[논문 리뷰] Large Bayesian VARs with Factor Stochastic Volatility: Identification, Order Invariance and Structural Analysis

Joshua C. C. Chan, Eric Eisenstat외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 07. 08.

Fault Detection and Control Systems인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 다변량 변동성에 저항하는 낮은 질서의 요인 구조를 통해 다변량 변동성을 모델링함으로써 순서 불변 추론을 달성하는 대규모 베이지안 VAR와 요인 스토케스틱 볼라티리티(VAR-FSV)를 제안한다. 이 모델은 스토케스틱 볼라티리티를 통한 통계적 특정화와 부호 제약 조건 하에서의 점 특정화를 가능하게 하여, 20개 이상의 변수를 포함하는 대규모 거시경제 모델에서 강력한 구조적 분석을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Vector autoregressions (VARs) with multivariate stochastic volatility are widely used for structural analysis. Often the structural model identified through economically meaningful restrictions--e.g., sign restrictions--is supposed to be independent of how the dependent variables are ordered. But since the reduced-form model is not order invariant, results from the structural analysis depend on the order of the variables. We consider a VAR based on the factor stochastic volatility that is constructed to be order invariant. We show that the presence of multivariate stochastic volatility allows for statistical identification of the model. We further prove that, with a suitable set of sign restrictions, the corresponding structural model is point-identified. An additional appeal of the proposed approach is that it can easily handle a large number of dependent variables as well as sign restrictions. We demonstrate the methodology through a structural analysis in which we use a 20-variable VAR with sign restrictions to identify 5 structural shocks.

연구 동기 및 목표

• 다변량 스토케스틱 볼라티리티를 갖는 표준 베이지안 VAR에서 감소형 우도가 변수 순서에 따라 변하지 않는 문제를 해결하기 위해.
• 변수 순서에 의존하지 않으면서도 순서 불변성을 유지하는 대규모 VAR 모델을 개발하기 위해.
• 변수 순서에 의존하지 않고 고차원 설정으로의 부호 제약 기반 특정화를 확장하기 위해.
• 대규모 요인 스토케스틱 볼라티리티 모델에서 인과 반응, 예측 오차 분산 분해, 역사적 분해를 위한 확장 가능한 도구를 제공하기 위해.

제안 방법

• 혁신이 시간에 따라 변화하는 분산을 갖는 요인 스토케스틱 볼라티리티(FSV) 구조를 갖는 VAR를 구성하며, 요인과 이디오시내릭 오차 모두가 시간에 따라 변화하는 분산을 갖는다.
• 순열과 부호 변화를 제외한 요인 하중을 식별하기 위해 약한 정규성 조건을 도입하여 순서 불변성을 보장한다.
• 특정 조건을 만족하는 부호 제약 조건을 적용하여 구조적 충격의 점 특정화를 달성한다.
• 고차원 설정에서 요인 수를 일관되게 선택하기 위해 중요도 샘플링 기반의 우도 최대화 추정기를 사용한다.
• 시간에 따라 변화하는 요인 및 이디오시내릭 볼라티리티를 고려한 인과 반응, 예측 오차 분산 분해, 역사적 분해에 대한 해석적 표현을 유도한다.
• 부호 제약 조건을 적용한 20변수 VAR에 모델을 적용하여 5개의 구조적 충격을 식별함으로써 확장성과 강건성을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다변량 스토케스틱 볼라티리티를 갖는 대규모 베이지안 VAR가 종속 변수의 순서에 대해 불변성을 갖을 수 있는가?
• RQ2 요인 스토케스틱 볼라티리티의 포함이 변수 순서에 의존하지 않고 구조적 모델의 통계적 특정화를 가능하게 하는가?
• RQ3 부호 제약 조건이 순서 불변성과 고차원적인 VAR-FSV 프레임워크에서 점 특정화를 이끌 수 있는가?
• RQ4 제안된 우도 최대화 추정기가 고차원 설정에서 진짜 요인 수를 정확히 선택할 수 있는가?
• RQ5 이 모델이 대규모 거시경제 시스템에서 인과 반응과 분산 분해를 포함한 신뢰할 수 있는 구조적 분석을 얼마나 잘 지원할 수 있는가?

주요 결과

• 우리가 제안한 VAR-FSV 모델의 우도는 변동성 과정의 요인 구조 덕분에 종속 변수의 순서에 대해 증명 가능하게 불변이다.
• 약한 정규성 조건 하에서 요인 하중은 순열과 부호 변화를 제외한 범위에서 식별 가능하며, 이는 변수 순서를 고정하지 않고도 통계적 특정화를 가능하게 한다.
• 적절한 부호 제약 조건 집합이 존재할 경우, 구조적 모델은 점 특정화되며 충격 해석의 모호성을 해결한다.
• 다양한 몬테카를로 실험에서 중요도 샘플링 기반의 우도 최대화 추정기는 진짜 요인 수를 정확히 선택한다.
• 20변수 VAR에 부호 제약 조건을 적용한 결과, 이 모델은 순서 불변성과 확장성을 유지하면서도 5개의 구조적 충격을 성공적으로 식별한다.
• 인과 반응, 예측 오차 분산 분해, 역사적 분해는 닫힌 형태로 유도되었으며, 시간에 따라 변화하는 요인 및 이디오시내릭 볼라티리티를 반영하여 현실적인 거시경제 역학을 반영한다.