[논문 리뷰] Large-Scale Beamforming for Massive MIMO via Randomized Sketching

Hayoung Choi, Tao Jiang외 3명|arXiv (Cornell University)|2019. 03. 14.

Advanced MIMO Systems Optimization참고 문헌 34인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 막대한 MIMO 시스템에서 행렬 역행렬의 높은 계산 복잡도를 줄이기 위해 랜덤 스케칭 기반 정규화된 제로포싱(RZF) beamforming 방법을 제안한다. 조건부 리치드먼 반복법과 랜덤 스케칭을 활용하여, 복잡도가 $LK^2$($L \ll 2M$) 비례하는 선형 수렴을 통해 최적의 RZF beamformer에 도달한다. 이는 계산을 크게 줄이면서도 정확한 RZF 해와 가까운 총 데이터율 성능 유지를 가능하게 한다.

ABSTRACT

Massive MIMO system yields significant improvements in spectral and energy efficiency for future wireless communication systems. The regularized zero-forcing (RZF) beamforming is able to provide good performance with the capability of achieving numerical stability and robustness to the channel uncertainty. However, in massive MIMO systems, the matrix inversion operation in RZF beamforming becomes computationally expensive. To address this computational issue, we shall propose a novel randomized sketching based RZF beamforming approach with low computational complexity. This is achieved by solving a linear system via randomized sketching based on the preconditioned Richard iteration, which guarantees high quality approximations to the optimal solution. We theoretically prove that the sequence of approximations obtained iteratively converges to the exact RZF beamforming matrix linearly fast as the number of iterations increases. Also, it turns out that the system sum-rate for such sequence of approximations converges to the exact one at a linear convergence rate. Our simulation results verify our theoretical findings.

연구 동기 및 목표

• 정규화된 제로포싱(RZF) beamforming을 위한 막대한 MIMO 시스템에서 행렬 역행렬의 높은 계산 복잡도를 해결하기 위해.
• 높은 스펙트럼 효율성과 채널 불확실성에 대한 강건성을 유지하면서도 확장 가능한 beamforming 솔루션을 개발하기 위해.
• 랜덤 스케칭 기법을 사용하여 beamforming 행렬 근사와 시스템 총 데이터율에서 선형 수렴을 달성하기 위해.
• 기존 RZF의 계산 복잡도를 $\mathcal{O}(MK^2)$에서 $\mathcal{O}(LK^2)$로 줄이되, $L \ll 2M$ 조건을 만족하기 위해.
• beamformer 근사와 시스템 총 데이터율에 대한 수렴 속도를 이론적으로 증명하기 위해.

제안 방법

• 큰 스케일 beamforming 행렬을 더 작은 스케치로 압축하기 위해 랜덤 스케칭을 사용하여 계산 부담을 감소시킨다.
• RZF beamforming을 위한 선형 시스템을 효율적으로 해결하기 위해 조건부 리치드먼 반복법을 적용한다.
• 원래 행렬의 구조적 정보를 유지하기 위해 특정 랜덤 성질을 갖는 스케칭 행렬을 활용한다.
• 저랭크 투영과 랜덤 압축을 통해 RZF beamformer 행렬의 반복적 근사를 유도한다.
• 이 방법은 beamformer 근사가 정확한 RZF 해에 선형으로 수렴하도록 보장한다.
• 근사된 beamformer의 총 데이터율 성능이 최적의 RZF 총 데이터율에 선형으로 수렴한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 랜덤 스케칭 기법이 막대한 MIMO에서 RZF beamforming의 계산 복잡도를 효과적으로 줄이는 데 적용될 수 있는가?
• RQ2 제안된 스케칭 기반 beamforming 방법이 최적의 RZF beamformer를 근사할 때 선형 수렴을 달성하는가?
• RQ3 랜덤 스케칭 beamforming 근사를 사용할 경우 시스템 총 데이터율의 수렴 속도는 어떠한가?
• RQ4 기존 RZF와 비교해 시스템 차원에 따라 계산 복잡도가 어떻게 변화하는가?
• RQ5 이 방법은 정확한 RZF beamforming과 유사한 강건성과 스펙트럼 효율성을 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 랜덤 스케칭 RZF beamforming 방법은 $L \ll 2M$ 조건 하에 계산 복잡도를 $\mathcal{O}(LK^2)$로 줄여, 기존 RZF의 $\mathcal{O}(MK^2)$ 복잡도보다 크게 감소시킨다.
• 반복 횟수가 증가할수록 beamformer 근사의 수열이 정확한 RZF beamformer에 선형으로 수렴한다.
• 반복 횟수가 증가함에 따라 근사된 beamformer의 시스템 총 데이터율이 최적의 RZF 총 데이터율에 선형으로 수렴한다.
• 이론적 분석을 통해 beamformer 근사 오차와 총 데이터율 오차가 모두 반복 횟수에 비례하여 선형 감소함을 증명하였다.
• 수치 결과는 beamformer 근사와 총 데이터율 성능의 선형 수렴을 확인하여 이론적 결과를 검증한다.
• 이 방법은 정확한 RZF beamforming과 유사한 높은 스펙트럼 효율성과 채널 불확실성에 대한 강건성을 유지한다.