[논문 리뷰] Large-scale full-programmable quantum walk and its applications

Yizhi Wang, Yingwen Liu외 23명|arXiv (Cornell University)|2022. 08. 28.

Neural Networks and Reservoir Computing인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 최대 400개 정점을 가진 그래프에서 연속 시간 양자 산책(CTQW)을 구현하는 대규모로 완전히 프로그래밍 가능한 광학 양자 컴퓨팅 시스템인 YH QUANTA QW2020을 제시한다. 이 시스템은 400차원 힐베르트 공간에서 평균 94.29%의 허상도를 달성했으며, 도달 시간에서 지수적 양자 가속도와 혼합 시간에서 제곱근 가속도를 입증하여 네트워크 분석 및 위상 양자 시뮬레이션 분야의 실용적 응용을 가능하게 한다.

ABSTRACT

With photonics, the quantum computational advantage has been demonstrated on the task of boson sampling. Next, developing quantum-enhanced approaches for practical problems becomes one of the top priorities for photonic systems. Quantum walks are powerful kernels for developing new and useful quantum algorithms. Here we realize large-scale quantum walks using a fully programmable photonic quantum computing system. The system integrates a silicon quantum photonic chip, enabling the simulation of quantum walk dynamics on graphs with up to 400 vertices and possessing full programmability over quantum walk parameters, including the particle property, initial state, graph structure, and evolution time. In the 400-dimensional Hilbert space, the average fidelity of random entangled quantum states after the whole on-chip circuit evolution reaches as high as 94.29$\pm$1.28$\%$. With the system, we demonstrated exponentially faster hitting and quadratically faster mixing performance of quantum walks over classical random walks, achieving more than two orders of magnitude of enhancement in the experimental hitting efficiency and almost half of the reduction in the experimental evolution time for mixing. We utilize the system to implement a series of quantum applications, including measuring the centrality of scale-free networks, searching targets on Erdös-Rényi networks, distinguishing non-isomorphic graph pairs, and simulating the topological phase of higher-order topological insulators. Our work shows one feasible path for quantum photonics to address applications of practical interests in the near future.

연구 동기 및 목표

• 대규모 양자 산책을 완전히 제어 가능한 입자 성질, 초깃값, 그래프 구조 및 진화 시간을 포함해 전체적으로 제어할 수 있는 확장 가능하고 완전히 프로그래밍 가능한 광학 양자 시스템을 개발하는 것.
• 고전적 랜덤 워크와 비교해 양자 산책 역학에서 특히 도달 시간 및 혼합 성능에서 실험적 양자 우월성을 입증하는 것.
• 네트워크 중심성 측정, 그래프 상의 양자 검색, 그래프 이sov머피즘 테스트, 그리고 응집물질 시스템 내 위상 상의 시뮬레이션과 같은 실용적 양자 응용을 가능하게 하는 것.
• 통합 광학 양자 컴퓨팅이 증명의 원리 초과 수준의 실용적 양자 우월성을 달성할 수 있는 실현 가능한 길을 확립하는 것.

제안 방법

• 시스템은 소형 모듈에 팩키징된 실리콘 광학 칩을 사용하여 400차원 힐베르트 공간에서 두 광자 상태를 일관적으로 진화시켜 대규모 양자 산책 역학을 가능하게 한다.
• 자체 개발한 512채널 전자 제어 모듈이 그래프의 인접행렬과 진화 시간을 포함한 양자 산책 파rameter를 정밀하게 제어한다.
• 소프트웨어 스택은 고수준 양자 알고리즘을 양자 산책 설정으로 컴파일하고, 전체 스택 제어 아키텍처를 통해 하드웨어 동작으로 매핑한다.
• 시스템은 해밀토니안 H = A에 의해 지배되는 연속 시간 양자 산책(CTQW)을 사용한다. 여기서 A는 그래프의 인접행렬이며, 초기 상태는 |ψ(t)⟩ = e^(-iHt)|ψ_ini⟩로 진화한다.
• 실험적 검증은 광자 쌍 분포를 기록하는 검출 모듈을 통해 이루어지며, 이는 이론적 예측과의 허상도 및 유사도 지표를 제공한다.
• 응용은 문제에 특화된 그래프 구조와 초깃값을 양자 산책 진화에 인코딩한 후 중심성, 도달 시간, 혼합 시간, 위상 불변량과 같은 특성 관측량을 측정함으로써 구현된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 완전히 프로그래밍 가능한 광학 양자 시스템은 최대 400개 정점의 대규모 그래프에서 모든 파rameter에 대한 완전한 제어와 함께 높은 허상도로 양자 산책을 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 고전적 랜덤 워크와 비교해 시스템은 도달 시간에서 지수적 양자 가속도와 혼합 시간에서 제곱근 가속도를 보여주는가?
• RQ3 시스템은 네트워크 중심성 순위 매기기, 그래프 상의 양자 검색, 그래프 이sov머피즘 테스트, 그리고 응집물질 시스템 내 위상 상의 시뮬레이션과 같은 실용적 양자 향상 응용을 가능하게 하는가?
• RQ4 대규모 그래프에서의 실험적 양자 산책 역학은 고차원 위상 절연체에서의 위상 불변량인 AMCD와 AMCQM에 대해 이론적 예측을 어느 정도 재현하는가?

주요 결과

• 무작위 얽힌 상태가 400차원 힐베르트 공간에서 진화한 결과, 평균 허상도가 94.29 ± 1.28%에 도달하여 고정밀도 양자 산책 역학을 입증했다.
• 실험적 도달 효율은 고전적 랜덤 워크 대비 두 개 이상의 지수 차수 향상되었으며, 도달 시간에서 지수적 양자 가속도를 확인했다.
• 혼합 시간은 고전적 대비 거의 반으로 감소하여 혼합 역학에서 제곱근 양자 가속도를 입증했다.
• 스케일 프리 네트워크(55정점)에서 중심성 측정 결과, 양자 산책 기반 방법은 고유벡터 중심성과 95.68%의 유사도를 달성했으며, 현재까지 가장 대규모의 실험적 실현 사례이다.
• 에르도시-레니의 네트워크에서 양자 검색 알고리즘은 최적 검색 시간에 대해 0.8026√N + 4.06895의 스케일링을 보였으며, 실험적으로 제곱근 가속도를 확인했다.
• 이sov머피즘 및 비이sov머피즘 그래프 쌍을 고도로 일관성 있게 구분했으며, 이sov머피즘 쌍은 거의 0에 가까운 증명 거리, 비이sov머피즘 쌍은 훨씬 큰 거리를 기록했다.