[논문 리뷰] Large scale magnetogenesis from a non-equilibrium phase transition in the radiation dominated era

D. Boyanovsky, H. J. de Vega외 1명|arXiv (Cornell University)|2002. 11. 02.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 67인용 수 18

한 줄 요약

이 논문은 복사 우주론적 시대의 비평형 상전이 기간 동안 N개의 전하를 띤 스칼라 장이 아벨 게이지 장과 결합된 이론을 통해 대규모 초기 자기장이 효율적으로 생성될 수 있음을 제안한다. 플라즈마의 소산 효과를 포함한 게이지 불변의 수식을 사용하여, 상전이 이후의 스케일링 영역이 은하 자기장의 씨앗이 될 수 있을 정도로 충분한 자기장 에너지 밀도를 생성하는 것으로 밝혀졌다. 특히 L ∼1 Mpc일 때 r(L,η) ∼10⁻¹⁴의 값을 가진다.

ABSTRACT

We study the generation of large scale primordial magnetic fields by a cosmological phase transition during the radiation dominated era. The setting is a theory of N charged scalar fields coupled to an abelian gauge field, that undergoes a phase transition at a critical temperature much larger than the electroweak scale. The dynamics after the transition features two distinct stages: a spinodal regime dominated by linear long-wavelength instabilities, and a scaling stage in which the non-linearities and backreaction of the scalar fields are dominant. This second stage describes the growth of horizon sized domains. We implement a recently introduced formulation to obtain the spectrum of magnetic fields that includes the dissipative effects of the plasma. We find that large scale magnetogenesis is very efficient during the scaling regime. The ratio between the energy density on scales larger than L and that in the background radiation r(L,T) = rho_B(L,T)/rho_{cmb}(T) is r(L,T) \sim 10^{-34} at the Electroweak scale and r(L,T) \sim 10^{-14} at the QCD scale for L \sim 1 Mpc. The resulting spectrum is insensitive to the magnetic diffusion length. We conjecture that a similar mechanism could be operative after the QCD chiral phase transition.

연구 동기 및 목표

• 우주론적 상전이가 복사 우주론적 시대에 발생할 때 대규모 초기 자기장을 생성하는지 조사한다.
• 비평형 상전이를 겪는 N개의 전하를 띤 스칼라 장과 아벨 게이지 장(하이퍼차지)의 동역학을 모델링한다.
• 게이지 불변의 수식을 사용하여 플라즈마의 소산 효과—특히 전도도—를 자기장 생성 메커니즘에 통합한다.
• 스핀오달 및 스케일링 영역이라는 두 가지 동적 단계에서 생성된 초기 자기장의 스펙트럼과 에너지 밀도를 결정한다.
• 결과로 생성된 씨앗 자기장이 관측된 은하 자기장 강도에 도달하기 위해 천체역학적 다이너모 메커니즘에 의해 증폭될 수 있는지 평가한다.

제안 방법

• 가장 정확한 슈윙거-디슨 방정식을 기반으로 한 게이지 불변의 수식을 사용하여, 비평형 동역학과 소산 효과를 일관되게 다룰 수 있다.
• 계를 하드 자유도(국소적 열평형 상태)와 소프트 모드(비평형 상태)로 분리하여, 비파erturbative 동역학을 체계적으로 다룰 수 있다.
• 스칼라 장의 동역학을 두 단계로 모델링한다: (1) 상전이 이후 장파장 불안정성에 의해 주도되는 스피노달 영역, (2) 골드스톤 보손의 동역학과 위상 정렬이 지배하는 스케일링 영역.
• 스케일링 영역에서의 스칼라 장 동역학 해를 바탕으로, 시조르 크기와 그 이하의 모드에서의 고리 효과를 통해 자기장 스펙트럼을 계산한다.
• 플라즈마 전도도와 자기장 확산을 고려한 자기장 에너지 밀도 스펙트럼을 계산하고, r(L,η) = ρB(L,η)/ρcmb(η)에 대한 간결한 수식을 유도한다.
• 비평형 양자장 이론의 맥락에서, 특히 대- N 근사와 최초 차수 게이지 결합 전개의 타당성을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 복사 우주론적 시대의 비평형 상전이 기간 동안 대규모 초기 자기장이 효율적으로 생성될 수 있는가?
• RQ2 플라즈마 전도도와 자기장 확산과 같은 소산 효과가 생성된 자기장의 스펙트럼과 진폭에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 스핀오달 영역과 스케일링 영역 중 어느 동적 단계가 대규모 자기장을 더 주로 생성하는가?
• RQ4 약 1 Mpc 규모에서 생성된 초기 자기장의 에너지 밀도는 얼마이며, 관측된 은하 자기장의 씨앗으로서 충분한가?
• RQ5 모델에서 제안된 바와 같이, 복사 우주론적 시대에 자기장 확산 길이보다 스펙트럼이 민감하지 않게 되는가?

주요 결과

• 상전이 이후의 스케일링 영역이 대규모 자기장 생성의 주요 기여자이며, 스피노달 영역은 상대적으로 기여가 미미하다.
• L ∼1 Mpc보다 큰 규모에서 자기장 에너지 밀도는 전기약력 스케일에서 r(L,η) ∼10⁻³⁴, QCD 스케일에서 r(L,η) ∼10⁻¹⁴에 도달하여 다이너모 증폭에 유력한 씨앗이 된다.
• 결과로 생성된 자기장 스펙트럼은 자기장 확산 길이에 매우 민감하지 않으며, 복사 시대 동안 이 길이가 시조르 규모보다 훨씬 작다는 점에서 놀라운 안정성을 보인다.
• 전도도를 명시적으로 게이지 불변 방식으로 통합함으로써 소산 효과를 성공적으로 기술하였으며, 이는 이전 연구에서 플라즈마 역학을 간과한 것과 대비된다.
• 스칼라 장 동역학의 스케일링 행동 덕분에 강한 비선형성과 반작용이 존재하더라도 메커니즘이 효율적으로 유지된다.
• 결과적으로 QCD 캐리컬 상전이 이후에도 유사한 메커니즘이 작동할 수 있으며, 추가적인 초기 자기장 씨앗 생성 가능성을 시사한다.