[논문 리뷰] Large-scale Ocean-based or Geothermal Power Plants by Thermoelectric Effects

Liping Liu|arXiv (Cornell University)|2012. 05. 08.

Advanced Thermoelectric Materials and Devices참고 문헌 14인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 해양 또는 지열 열원을 이용한 대규모 열전 발전소를 제안하며, 작은 온도 차이를 가진 열원을 활용하고, 다층 구조의 열전 재료를 통해 전력 인자(power factor)를 크게 향상시킨다. 이는 경제적으로 타당하고 확장 가능한 발전 방식임을 입증하며, 해양 파도 에너지가 유체 순환을 무임가로 구동시켜 지속적이고 친환경적인 전기 생산을 가능하게 한다. 특히 열대 지역에서 유사한 발전소는 실현 가능하다.

ABSTRACT

Heat resources of small temperature difference are easily accessible, free and unlimited on earth. Thermoelectric effects provide the technology for converting these heat resources directly into electricity. We present designs of electricity generators based on thermoelectric effects and using heat resources of small temperature difference, e.g., ocean water at different depths and geothermal sources, and conclude that large-scale power plants based on thermoelectric effects are feasible and economically competitive. The key observation is that the power factor of thermoelectric materials, unlike the figure of merit, can be improved by orders of magnitude upon laminating good conductors and good thermoelectric materials. The predicted large-scale power plants based on thermoelectric effects, if validated, will have a global economic and social impact for its scalability, and the renewability, free and unlimited supply of heat resources of small temperature difference on earth.

연구 동기 및 목표

• 해양 열층 또는 지열 저류지와 같은 낮은 온도 차이를 가진 열원을 이용한 대규모 열전 발전소의 타당성을 입증하는 것.
• 기존 열전 시스템의 경제성 및 확장성 한계를 해결하기 위해 기술적 성능 지표의 초점을 '기량수치'에서 '전력 인자' 향상으로 전환하고, 재료 공학을 통해 이를 실현하는 것.
• 해양 파도 에너지가 외부 에너지 비용 없이 유체 순환을 구동함으로써 지속적이고 유지보수가 필요 없는 전력 생산이 가능하도록 시스템을 설계하는 것.
• 열원이 무료이고 무한한 조건에서, 낮은 변환 효율에도 불구하고 열전 발전기가 경쟁력 있는 출력과 경제성을 확보할 수 있음을 보여주는 것.

제안 방법

• 우수한 도체와 함께 다층 구조로 열전 재료를 적층하여 전력 인자를 수십만 배 이상 향상시키며, 기존의 기량수치 최적화 방식의 효율 제한을 우회하는 방법을 사용한다.
• 냉각된 깊은 바닷물이 표면의 따뜻한 수온에 노출된 열전 관을 통해 흐르도록 하여 관 벽을 가로질러 온도 기울기를 만들어 전기를 생성하는 열전 발전기 시스템을 설계한다.
• 일정한 전류 밀도를 유지하는 세그먼트화된 열전 관 모델을 적용하여, 고정된 온도 기울기 조건에서 단위 부피당 최대 전력 출력을 최적화한다.
• 나비에-스토크스 방정식을 사용해 원통형 관 내의 레이놀즈 수가 낮은 흐름을 모델링하고, 부피 유량과 점성 손실 전력 소모를 압력 기울기, 반지름, 길이의 함수로 유도한다.
• 에너지 및 열 평형 방정식을 적용하여 관 길이에 따른 온도 변화를 모델링하고, 관 벽을 통한 열류와 유체 냉각을 고려하며, 출구 온도에 대한 해석적 해를 도출한다.
• 온도 기울기, 재료 특성, 관 기하학적 구조, 유량 조건를 고려하여 총 전기 출력을 온도 기울기의 함수로 유도하며, 관 길이에 따라 온도가 지수 감소하는 특성을 반영한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 해양 열층이나 지열 저류지와 같이 무료이고 무한한 열원을 이용할 경우, 대규모 열전 발전소가 경제적으로 타당한가?
• RQ2 도체와의 적층과 같은 구조 공학적 기법을 통해 열전 재료의 전력 인자를 얼마나 향상시킬 수 있으며, 이는 낮은 변환 효율을 상쇄하는 데 얼마나 기여하는가?
• RQ3 해양 파도 에너지를 활용하여 열전 발전기의 유체 순환을 외부 에너지 투입 없이도 수행할 수 있는가?
• RQ4 열전 관 길이에 따라 온도 프로파일이 전체 전력 출력에 어떤 영향을 미치며, 최대 전력 출력을 얻기 위한 최적의 세그먼트 길이는 얼마인가?
• RQ5 실제의 흐름 및 재료 조건을 반영한 대규모 해양 기반 열전 발전소의 이론적 전력 출력은 얼마인가?

주요 결과

• 우수한 도체와 함께 열전 재료를 다층 구조로 적층함으로써 열전 재료의 전력 인자를 수십만 배 이상 향상시킬 수 있으며, 이는 기량수치가 낮더라도 대규모 응용이 가능하게 한다.
• 총 전기 출력은 $ P_{\rm out} = \frac{P_f \theta^2 l_{\rm tb} L_{\rm tb}}{4t_{\rm tb}} \frac{1 - \text{exp}(-\theta)}{\theta} $ 로 근사되며, 여기서 $ \theta = \frac{2\theta_{\rm tb}}{L_*} $ 이다. 이는 재료 특성, 기하학적 구조, 온도 기울기에 의존함을 보여준다.
• 유체의 출구 온도는 $ T(L_0) = T_{\rm ex} + e^{-\theta/2}(T^0 - T_{\rm ex}) $ 로 주어지며, 이는 관 길이에 따라 온도가 지수적으로 감소함을 나타내며, 흐름 또는 기하학적 설계 최적화 없이선 최대 전력 출력이 제한됨을 의미한다.
• 점성 손실 전력은 $ P^d = \frac{8\theta L Q^2}{\theta R^4} $ 로 모델링되며, 이는 펌프 손실이 흐름률의 제곱에 비례하고 최적의 파이프 설계로 최소화될 수 있음을 보여준다.
• 파도 작용 밸브 시스템을 통해 해양 파도 에너지를 이용해 냉각 저류지의 수위를 유지함으로써 외부 에너지 투입 없이도 유체 순환을 실현할 수 있으며, 이는 순에너지 비용 0을 가능하게 한다.
• 제안된 설계는 이동 부품이 없고, 유지보수가 적고, 3차원적으로 확장 가능한 지속적이고 신뢰성 있고 친환경적인 전기 생산을 실현하며, 특히 열대 해양 지역에 매우 적합하다.