[논문 리뷰] Large-scale sparse wavefunction circuit simulator for applications with the variational quantum eigensolver

J. Wayne Mullinax, Norm M. Tubman|arXiv (Cornell University)|2023. 01. 13.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 이중-자기 기저 집합을 사용하여 최대 64 큐비트의 분자 시스템에 대해 대규모 변동 양자 고유값 해법(VQE) 최적화를 가능하게 하는 고전적 희소 파동함수 회로 시뮬레이터를 제시한다. 잘라낸 UCCSD 안사즈와 파동함수 진폭 잘라내기, MP2 기반의 매개변수 초기화를 조합함으로써, 이론적이고 정밀한 고전적 시뮬레이션을 실현하여 안정적인 수렴을 보이며, 근접한 양자 하드웨어에서 VQE 성능을 현실적으로 평가할 수 있게 한다.

ABSTRACT

The standard paradigm for state preparation on quantum computers for the simulation of physical systems in the near term has been widely explored with different algorithmic methods. One such approach is the optimization of parameterized circuits, but this becomes increasingly challenging with circuit size. As a consequence, the utility of large-scale circuit optimization is relatively unknown. In this work we demonstrate that purely classical resources can be used to optimize quantum circuits in an approximate but robust manner such that we can bridge the resources that we have from high performance computing and see a direct transition to quantum advantage. We show this through sparse wavefunction circuit solvers, which we detail here, and demonstrate a region of efficient classic simulation. With such tools, we can avoid the many problems that plague circuit optimization for circuits with hundreds of qubits using only practical and reasonable classical computing resources. These tools allow us to probe the true benefit of variational optimization approaches on quantum computers, thus opening the window to what can be expected with near term hardware for physical systems. We demonstrate this with a unitary coupled cluster ansatz on various molecules up to 64 qubits with tens of thousands of variational parameters.

연구 동기 및 목표

• 정확한 시뮬레이터가 다룰 수 없는 범위를 넘는 분자 시스템에 대해 대규모 고전적 변동 양자 고유값 해법(VQE) 회로 시뮬레이션을 가능하게 하기 위해.
• 근접한 양자 하드웨어에서의 평평한 골짜기 문제와 고차원 매개변수 최적화 문제를 해결하기 위해, 변동 매개변수 최적화의 대부분을 고전적 고성능 컴퓨팅으로 이관하기 위해.
• 희소 파동함수 기법을 사용한 근사적 고전적 시뮬레이션을 통해 수천 개의 변동 매개변수를 가진 시스템에서 상호작용 에너지를 정확히 복원하고, VQE 성능을 평가할 수 있음을 입증하기 위해.
• 노이즈가 있는 중간 규모 양자(NISQ) 프로세서에 배포하기 전에 양자 회로 안사즈를 테스트하고 개선하기 위한 실용적 프레임워크를 제공하기 위해.
• 고전적 자원을 활용하여 이중-자기 기저 집합을 사용한 UCCSD 안사즈의 유효성을 검증하고, 양자 화학 분야에서의 양자 우월성의 길을 열기 위해.

제안 방법

• 유니터리 커플드 클러스터 단일 및 이중 전이(UCCSD) 안사즈의 인수 분해 형태를 사용하여, 순차적인 단일 및 이중 전이 연산자로 분해한다.
• 이중 전이에 대해 MP2 진폭을 초기 변동 매개변수로 사용하고, 단일 전이 매개변수는 0으로 설정한다.
• 각 UCC 인수 적용 후 파동함수 잘라내기를 수행하여, 힐베르트 공간 복잡도를 제어하기 위해 가장 큰 진폭을 가진 N_CUT 개의 결정성으로만 유지한다.
• UCCSD 안사즈를 M_D개의 이중 전이로 잘라내고, 모든 M_S개의 단일 전이를 초기 MP2 진폭 크기 순서로 정렬하여 포함한다.
• 각 UCC 연산의 효율적 고전적 평가를 가능하게 하기 위해 지수 형태의 UCC 인수에 대한 SU(2) 대칭 간소화 기법을 활용한다.
• 변동 매개변수 최적화에 SciPy의 SLSQP 최적화기 사용; FCI, CISD, CCD, CCSD, CCSD(T) 기준 에너지는 PySCF를 통해 계산.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고전적 희소 파동함수 시뮬레이션은 최대 64 큐비트와 이중-자기 기저 집합을 가진 대규모 분자 시스템에 대해 VQE 최적화를 효과적으로 근사할 수 있는가?
• RQ2 파동함수 잘라내기와 UCCSD 안사즈 잘라내기가 대규모 VQE 시뮬레이션에서 전자 에너지 계산의 수렴성과 정확성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 MP2 기반 매개변수 초기화와 UCC 인수의 순차적 적용이 대규모 변동 양자 최적화에서 평평한 골짜기의 위험을 어느 정도 감소시킬 수 있는가?
• RQ4 이 방법을 사용한 고전적 시뮬레이션은 노이즈가 있는 중간 규모 양자(NISQ) 장치에 배포하기 전에 VQE 회로 성능을 신뢰성 있게 평가할 수 있는가?
• RQ5 기저 집합의 품질(예: cc-pVDZ)은 대규모 분자에 대한 고전적 VQE 시뮬레이션의 정확성과 자원 요구량에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 이 방법은 대규모 병렬 처리가 필요 없이 단일 컴퓨팅 노드에서 최대 64 큐비트 분자에 대해 UCCSD 기반 VQE 회로를 성공적으로 시뮬레이션한다.
• N_CUT = 1000 결정성에서의 파동함수 잘라내기는 힐베르트 공간 성장에 효과적으로 제약을 둌과 동시에 전자 에너지 수렴성을 유지하여 확장 가능한 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• MP2 진폭을 초기 매개변수로 사용함으로써 변동 최적화의 빠른 수렴이 보장되어 대규모 회로에서 평평한 골짜기의 위험을 감소시킨다.
• NH3에 대해 단지 100개의 이중 전이만으로도 90퍼센트 이상의 상호작용 에너지를 복원하여 파동함수 복잡도를 효과적으로 제어함을 입증한다.
• CCSD(T) 기준과의 비교에서 고전적 시뮬레이터가 연구된 8개의 분자(예: H2O, N2, CH4) 전부에서 화학적 정밀도(1 kcal/mol 이내)를 달성함을 보였다.
• 이 방법을 통해 이전에는 정확한 시뮬레이터로는 불가능했던 대규모 시뮬레이션에서 이중-자기 기저 집합(예: cc-pVDZ)의 사용이 가능해졌으며, 이는 정확한 분자 에너지 예측에 필수적이다.