[논문 리뷰] Large tick assets: implicit spread and optimal tick size

Khalil Al Dayri, Mathieu Rosenbaum|RePEc: Research Papers in Economics|2012. 07. 26.

Financial Markets and Investment Strategies참고 문헌 34인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 '암묵적 스프레드'(implicit spread)라는 개념을 도입한다—대규모 틱 자산에서 효과적 스프레드가 항상 한 틱으로 제한되는 상황에서 기존의 매매 스프레드를 대체하는 새로운 측정법이다. 이는 단일 매개변수 η를 사용하여 틱 크기의 정량적 평가, 틱 가치 변화 이후 마이크로스트럭처 효과의 예측, 최적 틱 크기 도출을 위한 프레임워크를 제안한다. 명시적인 공식들은 주요 자산의 최적 틱 값이 현재 값보다 훨씬 낮다는 것을 보여주며, 이는 시장 효율성을 높이기 위한 잠재적 조정 가능성을 시사한다.

ABSTRACT

In this work, we provide a framework linking microstructural properties of an asset to the tick value of the exchange. In particular, we bring to light a quantity, referred to as implicit spread, playing the role of spread for large tick assets, for which the effective spread is almost always equal to one tick. The relevance of this new parameter is shown both empirically and theoretically. This implicit spread allows us to quantify the tick sizes of large tick assets and to define a notion of optimal tick size. Moreover, our results open the possibility of forecasting the behavior of relevant market quantities after a change in the tick value and to give a way to modify it in order to reach an optimal tick size.

연구 동기 및 목표

• 대규모 틱 자산에서 효과적 스프레드가 항상 한 틱으로 제한되는 상황에서 최적 틱 크기를 결정하는 데 있어 정량적 프레임워크의 부족을 해결하기 위해.
• 대규모 틱 환경에서 기존 스프레드를 대체할 수 있는 새로운 마이크로스트럭처 파라미터인 '암묵적 스프레드'를 정의하여 효과적 가격 영향을 캡처하기 위해.
• 거래소가 시장 효율성을 극대화하기 위해 틱 값을 조정할 수 있도록 예측 가능하고 실천 가능한 모델을 제공하기 위해.
• 틱 크기 변화 이후 마이크로스트럭처 변수(예: 주문 흐름, 변동성)의 동적 변화를 예측하기 위해 단일의 실증적으로 추정 가능한 매개변수 η를 사용할 수 있도록 하기 위해.
• 시장 통계 기반의 명시적 공식을 도출하여 최적 틱 값을 산정하고, 실제 선물 거래 데이터로 검증하기 위해.

제안 방법

• 암묵적 스프레드를 ηα로 정의하며, 여기서 η는 무차원 매개변수이고 α는 틱 값이다. 이는 대규모 틱 자산에서 효과적 스프레드의 대체 지표로 기능한다.
• 고주기 데이터를 활용하여 주로 시장 주문 비용과 변동성의 비율을 기반으로 η를 관측된 오더북 동적 특성에서 추정한다.
• Madhavan 등이 제안한 마이크로스트럭처 모델의 수정된 버전을 기반으로 하여, η, 틱 값 α, 핵심 마이크로스트럭처 변수(변동성, 주문 흐름, 스프레드) 간의 이론적 관계를 유도한다.
• 최적 틱 값 공식의 세 가지 버전(식 8–10)을 제안하며, 이는 시장 주문 비용과 지정가 주문 비용을 균형 잡는 데 기반한다. 최적성의 목표로 η = 1/2를 설정한다.
• 14개의 선물 계약(예: DAX, ESX, Bund)에 대해 모델을 실증적으로 검증하여 현재 틱 값이 최적 값보다 훨씬 크다는 것을 확인한다.
• 소규모 틱 자산에 대해서는 두 단계 절차를 적용한다: 먼저 틱 크기를 증가시켜 자산을 대규모 틱 자산으로 전환한 후, 제안된 프레임워크를 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 관측된 스프레드가 항상 한 틱인 대규모 틱 자산에서 효과적 스프레드를 의미 있게 정량화할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ2 시장 영향을 최소화하고 시장 주문 및 지정가 주문에 대한 공정한 가격을 보장하는 최적의 틱 크기는 무엇인가?
• RQ3 틱 크기 변화가 변동성 및 주문 흐름과 같은 마이크로스트럭처 변수에 미치는 영향을 예측하기 위해 어떻게 변화를 분석할 수 있는가?
• RQ4 틱 크기 변화 이후 마이크로스트럭처 행동을 예측하는 데 단일 매개변수 η를 사용할 수 있으며, 이는 데이터에서 어떻게 추정할 수 있는가?
• RQ5 변동성 및 주문 흐름과 같은 관측 가능한 시장 통계 기반으로 최적 틱 값에 대한 명시적 공식은 무엇인가?

주요 결과

• 암묵적 스프레드 ηα는 대규모 틱 자산에서 기존의 매매 스프레드를 효과적으로 대체하며, η는 실증적으로 추정 가능하고 이론적으로 타당성이 있다.
• DAX 선물의 경우 최적 틱 값은 4.9€로 추정되며, 현재의 12.50€보다 훨씬 낮아 상당한 감소 가능성을 시사한다.
• ESX 인덱스 선물의 경우 최적 틱 값은 1.3€로 현재의 10.00€보다 훨씬 낮아 감소의 강력한 근거가 된다.
• 모델은 틱 크기 변화 이후 η를 식 (5)–(7)을 통해 예측할 수 있으며, Bobl 채권 데이터에서 강력한 실증적 지원을 받는다.
• 최적 틱 값은 η = 1/2일 때 해당되며, 이는 시장 주문과 지정가 주문의 사후 비용이 0이 되고 스프레드가 약 한 틱에 가까워지는 조건이다.
• 최적 틱 값 공식(8)–(10)은 거래소가 시장 효율성을 향상시키기 위해 틱 크기를 설정하거나 조정할 수 있는 실용적이고 데이터 기반의 방법을 제공한다.