[논문 리뷰] Late-transition vs smooth $H(z)$ deformation models for the resolution of the Hubble crisis

George Alestas, David Camarena외 5명|arXiv (Cornell University)|2021. 10. 08.

Gamma-ray bursts and supernovae참고 문헌 177인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 저 redshift($z_t < 0.1$)에서 초신성의 절대 등급 $M$ 또는 다크 에너지 상태방정식 $w$가 급격히 변화하는 후기 전이 모델(예: $M$-전이 모델, LMT)을, $H(z)$의 부드러운 변형 모델($w$CDM, CPL, PEDE 등)과 비교하여 허블 상수 갈등($H_0$)을 해결하는 데 사용한다. 분석 결과, $M$-전이 모델(LMT)이 부드러운 모델보다 우수한 데이터 적합도를 보이며, 이는 부드러운 모델이 Cepheid로 校정된 $M$ 값을 재현하지 못하고 $\Sigma_8$-성장 갈등을 악화시키기 때문이다.

ABSTRACT

Gravitational transitions at low redshifts ($z_t&lt;0.1$) have been recently proposed as a solution to the Hubble and growth tensions. Such transitions would naturally lead to a transition in the absolute magnitude $M$ of type Ia supernovae (SnIa) at $z_t$ (Late $M$ Transitions - $LMT$) and possibly in the dark energy equation of state parameter $w$ (Late $w-M$ Transitions - $LwMT$). Here, we compare the quality of fit to cosmological data of this class of models, with the corresponding quality of fit of the cosmological constant model ($Λ$CDM) and some of the best smooth $H(z)$ deformation models ($w$CDM, CPL, PEDE). We also perform model selection via the Akaike Information Criterion and the Bayes factor. We use the full CMB temperature anisotropy spectrum data, the baryon acoustic oscillations (BAO) data, the Pantheon SnIa data, the SnIa absolute magnitude $M$ as determined by Cepheid calibrators and the value of the Hubble constant $H_0$ as determined by local SnIa calibrated using Cepheids. We find that smooth $H(z)$ deformation models perform worse than transition models for the following reasons: 1) They have a worse fit to low-$z$ geometric probes (BAO and SnIa data); 2) They favor values of the SnIa absolute magnitude $M$ that are lower as compared to the value $M_c$ obtained with local Cepheid calibrators at $z&lt;0.01$; 3) They tend to worsen the $Ω_\mathrm{m,0}-σ_\mathrm{8,0}$ growth tension. We also find that the $w-M$ transition model ($LwMT$) does not provide a better quality of fit to cosmological data than a pure $M$ transition model ($LMT$) where $w$ is fixed to the \lcdm value $w=-1$ at all redshifts. We conclude that the $LMT$ model has significant statistical advantages over smooth late-time $H(z)$ deformation models in addressing the Hubble crisis.

연구 동기 및 목표

• 후기 천체물리적 전이를 통해 허블 상수 갈등($H_0$)과 성장 갈등($\Omega_{\mathrm{m,0}}-\sigma_{\mathrm{8,0}}$)을 해결한다.
• 저 redshift($z_t < 0.1$)에서 $M$ 또는 $w$의 급격한 전이가 부드러운 $H(z)$ 변형 모델과 비교해 데이터 적합도를 향상시키는지 조사한다.
• 모델 선택을 위해 Akaike 정보 기준(AIC)과 베이즈 요인을 모두 사용하여 모델 성능을 평가한다.
• 추론된 $M$ 값이 SH0ES 협동에서 얻은 Cepheid로 校정된 $M_c = -19.24 \pm 0.04$ mag와 일관한지 테스트한다.
• $w$-전이($LwMT$)를 포함한 모델이 단순한 $M$-전이 모델($LMT$)보다 통계적으로 유리한 성능을 보이는지 확인한다.

제안 방법

• 저 redshift($z_t < 0.1$)에서 $M$ 또는 $w$에 단계함수를 도입한 후기 $M$ 전이(LMT) 및 후기 $w$-$M$ 전이(LwMT) 모델을 구현한다.
• CMB 온도 이방이성, BAO, Pantheon SnIa, RSD 및 $H_0$ 측정값의 우도함수를 사용하여 마르코프 체인 몬테카를로(MCMC) 샘플링을 수행한다.
• 두 가지 독립된 사전분포를 적용한다: 하나는 $M$에 대한 것($M = -19.24 \pm 0.04$ mag, SH0ES에서 얻음)이고, 다른 하나는 $H_0$에 대한 것($73.2 \pm 1.3$ km s⁻¹ Mpc⁻¹).
• 통계적 선호도 평가를 위해 AIC와 베이즈 요인을 사용하여 모델 성능을 비교한다.
• 68.3%–95.5% 신뢰구간을 사용하여 $\Omega_{\mathrm{m,0}}$, $\sigma_{\mathrm{8,0}}$, $M$, $w$의 신뢰도 영역을 분석한다.
• 부드러운 모델에서 추론된 $M$ 값이 Cepheid로 校정된 $M_c$와 일치하는지 평가하여 국지적 거리 래퍼스 측정과의 갈등 여부를 진단한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 후기 전이 모델(LMT, LwMT)이 $w$CDM, CPL, PEDE 등 부드러운 $H(z)$ 변형 모델보다 허블 상수 갈등($H_0$)을 해결하는 데 더 나은 데이터 적합도를 보이는가?
• RQ2 부드러운 $H(z)$ 변형 모델은 Cepheid로 校정된 $M = -19.24 \pm 0.04$ mag 값을 재현하는가?
• RQ3 LwMT 모델에서 $w$-전이를 포함함으로써 단순한 LMT 모델($w$가 모든 redshift에서 고정된 $-1$)보다 더 나은 적합도를 얻는가?
• RQ4 부드러운 $H(z)$ 변형 모델은 $\Omega_{\mathrm{m,0}}-\sigma_{\mathrm{8,0}}$ 성장 갈등을 완화시키는가, 아니면 심화시키는가?
• RQ5 부드러운 모델이 선호하는 $H_0$ 값은 $1\sigma$ 수준에서 SH0ES 측정값과 일치하는가?

주요 결과

• 부드러운 $H(z)$ 변형 모델($w$CDM, CPL, PEDE 등)은 BAO 및 Pantheon SnIa와 같은 저redshift 기하측정 데이터에 대해 LMT 및 LwMT 모델보다 낮은 적합도를 보인다.
• 부드러운 모델은 Cepheid로 校정된 $M_c = -19.24 \pm 0.04$ mag보다 유의미하게 낮은 $M$ 값을 선호하여 국지적 거리 래퍼스 측정과의 불일치를 보인다.
• LwMT 모델은 $w$를 모든 redshift에서 고정한 단순한 LMT 모델보다 더 나은 적합도를 제공하지 못하며, 이는 $w$-전이가 통계적 성능 향상에 기여하지 않는다는 것을 시사한다.
• 부드러운 모델은 $\Omega_{\mathrm{m,0}}-\sigma_{\mathrm{8,0}}$ 성장 갈등을 악화시키는 경향이 있으나, LMT 모델은 이를 완화시킨다.
• SH0ES의 $H_0$ 측정값을 직접 포함하더라도, 부드러운 모델은 여전히 $M_c$와 일치하지 않는 $M$ 값을 선호하여 국지적 거리 캘리브레이션 갈등이 계속됨을 확인한다.
• AIC 및 베이즈 요인 비교에서 LMT 모델은 부드러운 $H(z)$ 변형 모델보다 통계적으로 뚜렷한 우월성을 보이며, 이는 허블 위기 해결책으로서 LMT 모델의 선호도를 뒷받침한다.