[논문 리뷰] Lattice Determination of the Anomalous Magnetic Moment of the Muon

Michele Della Morte, Benjamin Jäger외 2명|arXiv (Cornell University)|2011. 11. 09.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 11인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 두 개의 동적 플레버를 가진 $\mathcal{O}(a)$-개선 월리언 페르미온과 부분적으로 비틀린 경계 조건을 사용하여 레이티스 QCD를 통해 뮤온의 비정상 자석모멘트의 주요 강입자 기여 $a_{\mu}^{\mathrm{HLO}}$를 결정한다. 연구는 통계적 및 치탈리틱 추정 오차를 신중히 평가한 결과, 두 플레버에 대해 $a_{\mu}^{\mathrm{HLO}} = 537.1\,(53.8)_{\mathrm{stat}}\,(37.6)_{\mathrm{chiral}} \cdot 10^{-10}$을 보고한다.

ABSTRACT

We compute the leading hadronic contribution to the anomalous magnetic moment of the muon a_mu^HLO using two dynamical flavours of non-perturbatively O(a) improved Wilson fermions. By applying partially twisted boundary conditions we are able to improve the momentum resolution of the vacuum polarisation, an important ingredient for the determination of the leading hadronic contribution. We check systematic uncertainties by studying several ensembles, which allows us to discuss finite size effects and lattice artefacts. The chiral behavior of a_mu^HLO turns out to be non-trivial, especially for small pion masses.

연구 동기 및 목표

• 레이티스 QCD를 사용하여 뮤온의 비정상 자석모멘트의 주요 강입자 기여 $a_{\mu}^{\mathrm{HLO}}$를 근본 원리로부터 계산하기.
• 더 나은 운동량 해상도를 확보하기 위해 부분적으로 비틀린 경계 조건을 도입하여 $a_{\mu}^{\mathrm{HLO}}$의 체계적 오차를 감소시키기.
• 두 플레버 QCD에서 동적 페르미온을 고려할 때 유한한 크기 효과, 레이티스 아티팩트, 치탈리틱 추정 오차를 평가하기.
• 실험과 표준모형 간의 $3.2\sigma$ 불일치를 해결하는 데 기여할 수 있는 근본 원리 기반 레이티스 결정을 제공하기.

제안 방법

• CLS 프로젝트에서 확보한 게이지 구조에 두 개의 비양성적으로 $\mathcal{O}(a)$-개선 월리언 페르미온을 사용한다.
• 진공 분극 함수에서 더 밀도 높은 운동량 점 샘플링을 위해 부분적으로 비틀린 경계 조건을 적용한다.
• 다양한 가설(패드에 및 벡터 우세 모델 포함)을 사용하여 진공 분극 함수 $\Pi(q^2)$에 대해 상관된 최소 제곱 피팅을 수행한다.
• 고운동량 영역에서 $\mathcal{O}(\alpha_s)$ 섭동 이론과 일치시키며, 함수 및 첫 번째 도함수 모두를 일치시킨다.
• 연속 QCD와의 일관성을 확보하기 위해 비양성적 $\Lambda_{\overline{\mathrm{MS}}}$ 및 재규격화 요인을 사용한다.
• 치탈리틱 양자장 이론에 영감을 받은 추정 $a_{\mu}^{\mathrm{HLO}}(m_\pi^2) = a_{\mu}^{\mathrm{HLO}} + B m_\pi^2 + C m_\pi^2 \log(m_\pi^2)$을 적용하여 물리적 점에 도달한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 부분적으로 비틀린 경계 조건이 레이티스 QCD 계산에서 $a_{\mu}^{\mathrm{HLO}}$의 진공 분극에 대한 운동량 해상도를 크게 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 웨일 페르미온을 사용한 두 플레버 QCD에서 $a_{\mu}^{\mathrm{HLO}}$ 결정에 있어 유한한 크기 효과와 레이티스 아티팩트는 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 치탈리틱 추정이 최종 $a_{\mu}^{\mathrm{HLO}}$ 값에 미치는 영향은 무엇이며, $a_{\mu}^{\mathrm{HLO}}$의 치탈리틱 행동은 선형에서 얼마나 벗어나는가?
• RQ4 부분적으로 봉인된 스트랭지 쿼크를 포함할 경우 결과는 어떻게 달라지며, 최종 $a_{\mu}^{\mathrm{HLO}}$ 값에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 이 근본 원리 기반 레이티스 결정에서 $a_{\mu}^{\mathrm{HLO}}$의 총 오차 예산은 무엇이며, 어떤 구성 요소가 주요 기여를 하는가?

주요 결과

• 연구는 두 플레버에 대해 $a_{\mu}^{\mathrm{HLO}}(N_f=2) = 537.1\,(53.8)_{\mathrm{stat}}\,(37.6)_{\mathrm{chiral}} \cdot 10^{-10}$을 보고하며, 통계적 및 치탈리틱 추정 오차를 포함한다.
• 치탈리틱 추정에서 비선형 곡률과 작은 파이온 질량에서 급격한 상승이 관찰되어 피팅에 로그 항을 포함시킬 필요가 있음을 시사한다.
• 유한한 크기 효과와 캐시 효과는 관련 $q^2$ 범위에서 $5\%$ 이하이며, 통계 정밀도 내에서 확인된다.
• 부분적으로 비틀린 경계 조건은 접근 가능한 운동량 범위를 성공적으로 확장하여 중요한 저-$q^2$ 영역에서 해상도를 향상시켰다.
• 부분적으로 봉인된 스트랭지 쿼크를 포함함으로써 $a_{\mu}^{\mathrm{HLO}}$는 $612.4\,(49.9)_{\mathrm{stat}}\,(48.5)_{\mathrm{chiral}} \cdot 10^{-10}$으로 증가하였으며, 이는 쿼크 질량 의존성의 중요성을 시사한다.
• 통계 오차와 치탈리틱 추정 오차를 제곱합으로 조합한 결과 전체 오차는 약 $12\%$로 추정되며, 이 중에서 이격된 도형 기여가 최종 값을 감소시킬 것으로 예상된다.