[논문 리뷰] Lattice Nucleon Isovector Unpolarized Parton Distribution in the Physical-Continuum Limit

Huey-Wen Lin, Jiunn-Wei Chen외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 11. 30.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 대량운동량효과이론(LaMET)을 사용하여 물리적 연속극한에서 뉴클레온 이소벡터 비극성화 파트온 분포함수(PDF)에 대한 라티스 QCD 계산을 처음으로 수행한다. 135 MeV까지 낮아진 파이온 질량, 세 가지 라티스 간격(0.06–0.12 fm), 다양한 부피를 가진 여러 라티스 격자에 대해 동시에 카이랄-연속극한 외삽을 수행함으로써, 물리적 연속극한에서의 행렬원소를 확보하고, 한계점에서의 양자역학적 매칭을 적용하여 빛의 경로 PDF를 추출하였다. 결과적으로 전반적인 일치도가 높았으며, 특히 중간-대역 x 영역에서 글로벌 PDF 피팅과 잘 일치하였다.

ABSTRACT

We present the first lattice-QCD calculation of the nucleon isovector unpolarized parton distribution functions (PDFs) at the physical-continuum limit using Large-Momentum Effective Theory (LaMET). The lattice results are calculated using ensembles with multiple sea pion masses with the lightest one around 135~MeV, 3 lattice spacings $a\in[0.06,0.12]$~fm, and multiple volumes with $M_πL$ ranging 3.3 to 5.5. We perform a simultaneous chiral-continuum extrapolation to obtain RI/MOM renormalized nucleon matrix elements with various Wilson-link displacements in the continuum limit at physical pion mass. Then, we apply one-loop perturbative matching to the quasi-PDFs to obtain the lightcone PDFs. We find the lattice-spacing dependence to be much larger than the dependence on pion mass and lattice volume for these LaMET matrix elements. Our physical-continuum limit unpolarized isovector nucleon PDFs are found to be consistent with global-PDF results.

연구 동기 및 목표

• 라티스 QCD를 사용하여 물리적 연속극한에서 뉴클레온 이소벡터 비극성화 파트온 분포함수(PDF)를 계산하기.
• 여러 라티스 간격, 135 MeV까지 낮아진 파이온 질량, 다양한 부피를 포함시켜 체계적 오차를 줄이기.
• 준-PDF의 RI/MOM 정규화 행렬원소에 대한 동시에 카이랄-연속극한 외삽 수행하기.
• 한계점에서의 양자역학적 매칭을 적용하여 준-PDF를 물리적 빛의 경로 PDF로 변환하기.
• 최종 PDF를 글로벌 현상학적 피팅과 비교하고, x 영역 전반에 걸쳐 일치성 평가하기.

제안 방법

• 세 가지 라티스 간격(0.06–0.12 fm), 다양한 부피(MπL = 3.3–5.5), 135 MeV까지 낮아진 파이온 질량을 가진 여섯 개의 라티스 격자 사용.
• 다양한 윌슨-링크 이격을 가진 뉴클레온 행렬원소에 대해 RI/MOM 정규화 수행.
• 물리적 파이온 질량에서 물리적 연속극한에서의 행렬원소를 확보하기 위해 동시에 카이랄-연속극한 외삽 수행.
• LaMET 인과정리에 따라 준-PDF를 물리적 빛의 경로 PDF로 연결하기 위해 한계점에서의 양자역학적 매칭 적용.
• -twist-4 효과로부터 기인하는 체계적 오차를 추정하며, ΛQCD/Pz 비례 추정을 사용.
• 특히 뉴클레온 내 이소벡터 조합(u−d)에 중점을 두고, PDF의 x-의존성 재구성.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 준-PDF 행렬원소의 라티스 간격 의존성은 물리적 연속극한에서의 파이온 질량 및 유한 부피 효과와 비교해 어떻게 되는가?
• RQ2 최종 빛의 경로 PDF는 글로벌 현상학적 피팅과 얼마나 일치하는가? 특히 중간-대역 x 영역에서의 일치 정도는 어떻게 되는가?
• RQ3 여러 라티스 간격과 물리적 파이온 질량을 포함함으로써, 이전의 단일 간격, 물리적 질량 계산에 비해 체계적 오차를 줄일 수 있는가?
• RQ4 twist-4 체계적 오차는 최종 PDF 결정에 어떤 영향을 미치며, 소- x 및 반입자 영역에 어떻게 영향을 주는가?
• RQ5 이소벡터 PDF의 추출된 모멘트 ⟨x^n⟩ (n=1,2,3)는 얼마나 신뢰할 수 있으며, 기대치와 일치하는가?

주요 결과

• 행렬원소의 라티스 간격 의존성은 파이온 질량 및 유한 부피 의존성보다 훨씬 크며, 연속극한 외삽에서 주요 오차 원인이다.
• 최종 물리적 연속극한에서의 이소벡터 비극성화 PDF는 대부분의 x 값에서 두 표준편차 이내로 글로벌 피팅 PDF(CT18NNLO, NNPDF3.1NNLO, ABP16, CJ15)와 뛰어난 일치를 보였다.
• 특히 중간-대역 x 영역에서 일치가 매우 우수하였으며, 라티스 결과는 글로벌 피팅의 1σ 및 2σ 밴드 내에 포함되었다.
• 추출된 모멘트는 ⟨x⟩ = 0.2, ⟨x²⟩ = 0.06, ⟨x³⟩ = 0.04로, 현상학적 피팅 기대치와 일치하였다.
• 체계적 오차는 주로 twist-4 효과에 기인하며, O(ΛQCD/Pz)로 추정된 오차는 이전에 가정된 O(ΛQCD²/Pz²) 보다 더 크다.
• 소- x 및 반입자 영역는 제한된 운동량 및 통계 정밀도로 인해 여전히 잘 제약되지 않았으며, 향후 연구에서 개선이 필요함을 시사한다.