[논문 리뷰] Lattice QCD Calculation of Electroweak Box Contributions to Superallowed Nuclear and Neutron Beta Decays

Peng-Xiang Ma, Feng Xu외 6명|arXiv (Cornell University)|2023. 08. 31.

Particle physics theoretical and experimental studiesPhysics and Astronomy인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 물리적 파이온 질량에서 두 개의 도메인 월 페르미온 앤셈을 사용하고 무작위 희박화 필드 기법을 적용하여 초초기 핵 및 중성자 β 붕괴에 대한 보편적 축성 $\gamma W$-상자 기여 $\square_{\gamma W}^{VA}$ 의 첫 번째 격자 QCD 계산을 제시한다. 결과로 $\square_{\gamma W}^{VA} = 3.65(8)_{\mathrm{lat}}(1)_{\mathrm{PT}} \times 10^{-3}$ 를 도출하였으며, 이는 $|V_{ud}|$ 추정치의 CKM 단위화와의 긴장도를 $2.1\sigma$ 에서 $1.8\sigma$ 로 감소시켜 표준모형 검증의 정밀도를 향상시킨다.

ABSTRACT

We present the first lattice QCD calculation of the universal axial $γW$-box contribution $\square_{γW}^{VA}$ to both superallowed nuclear and neutron beta decays. This contribution emerges as a significant component within the theoretical uncertainties surrounding the extraction of $|V_{ud}|$ from superallowed decays. Our calculation is conducted using two domain wall fermion ensembles at the physical pion mass. To construct the nucleon 4-point correlation functions, we employ the random sparsening field technique. Furthermore, we incorporate long-distance contributions to the hadronic function using the infinite-volume reconstruction method. Upon performing the continuum extrapolation, we arrive at $\square_{γW}^{VA}=3.65(8)_{\mathrm{lat}}(1)_{\mathrm{PT}} imes10^{-3}$. Consequently, this yields a slightly higher value of $|V_{ud}|=0.97386(11)_{\mathrm{exp.}}(9)_{\mathrm{RC}}(27)_{\mathrm{NS}}$, reducing the previous $2.1σ$ tension with the CKM unitarity to $1.8σ$. Additionally, we calculate the vector $γW$-box contribution to the axial charge $g_A$, denoted as $\square_{γW}^{VV}$, and explore its potential implications.

연구 동기 및 목표

• 초초기 핵 및 중성자 β 붕괴에 대한 보편적 축성 $\gamma W$-상자 기여 $\square_{\gamma W}^{VA}$ 를 비perturbative 격자 QCD를 사용하여 계산하기.
• 현재 CKM 단위화와 $2.1\sigma$ 의 긴장도를 보이는 초초기 붕괴에서의 $|V_{ud}|$ 추정에 대한 이론적 불확실성을 줄이기.
• 격자 QCD 계산을 편미분 및 카이론 채널을 넘어서 뉴클레온 부문으로 확장하여, 특히 중성자 β 붕괴를 다루기.
• 축성 뉴클레온 전하 $g_A$ 에 대한 벡터 $\gamma W$-상자 보정 $\square_{\gamma W}^{VV}$ 의 첫 번째 원리적 결정과 그 $|V_{ud}|$ 추정에 미치는 영향 평가하기.

제안 방법

• 물리적 파이온 질량에서 두 개의 도메인 월 페르미온 앤셈을 사용하여 격자 QCD 시뮬레이션을 수행하여 현실적인 강입자 행렬원소를 확보한다.
• 외부 전류를 포함한 행렬원소를 효율적으로 계산하기 위해 랜덤 희박화 필드 기법을 사용하여 뉴클레온 사각형 상관 함수를 구성한다.
• 유한체적 효과를 줄이기 위해 유한체적 복원 방법을 사용하여 강입자 상관 함수의 장거리 기여를 통합한다.
• 연속체 외삽을 위해 $\chi^2$ 최소화 방법을 사용하여 $\square_{\gamma W}^{VA}$ 의 물리적 값을 추출한다.
• $\gamma W$-상자 기여는 전류 삽입 간 시간 간격에서 상관 함수의 기울기에서 추출된다.
• 결과는 실험 데이터 및 복사 보정과 결합되어 $|V_{ud}|$ 의 값이 갱신되고 CKM 단위화가 평가된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 물리적 파이온 질량에서 초초기 및 중성자 β 붕괴에 대한 축성 $\gamma W$-상자 기여 $\square_{\gamma W}^{VA}$ 의 비perturbative 격자 QCD 값은 얼마인가?
• RQ2 이 격자 QCD 결과의 포함이 $|V_{ud}|$ 추정치와 CKM 단위화 긴장도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 축성 뉴클레온 전하 $g_A$ 에 대한 벡터 $\gamma W$-상자 보정 $\square_{\gamma W}^{VV}$ 의 크기는 얼마이며, $\square_{\gamma W}^{VA}$ 와 상쇄되는가?
• RQ4 격자 결과는 이전의 분산 분석 및 모델 기반 추정치와 어떻게 비교되는가?
• RQ5 격자 QCD는 현재 $|V_{ud}|$ 추정의 주요 이론적 불확실성 원인인 $\gamma W$-상자 효과를 원리적으로 결정할 수 있는가?

주요 결과

• 격자 QCD 계산에서 $\square_{\gamma W}^{VA} = 3.65(8)_{\mathrm{lat}}(1)_{\mathrm{PT}} \times 10^{-3}$ 를 도출하였으며, 이는 뉴클레온 부문에서 이 수량에 대한 첫 번째 직접 비perturbative 결정이다.
• 이 결과는 재조정된 $|V_{ud}| = 0.97386(11)_{\mathrm{exp.}}(9)_{\mathrm{RC}}(27)_{\mathrm{NS}}$ 를 이끌어내어 CKM 단위화와의 긴장도를 $2.1\sigma$ 에서 $1.8\sigma$ 로 감소시켰다.
• 벡터 $\gamma W$-상자 보정 $\square_{\gamma W}^{VV}$ 는 $0.07(11) \times 10^{-3}$ 로 발견되었으며, 이는 $\square_{\gamma W}^{VA}$ 와 거의 상쇄되어 순 이동 $\square_{\gamma W}^{VV} - \square_{\gamma W}^{VA} = 0.07(11) \times 10^{-3}$ 를 초래한다.
• 격자 결과는 이전의 분산 분 析와 일치하지만 약간 더 작으며, 이는 강건성과 향후 다른 이산화 방법을 사용한 독립적 확인 가능성을 시사한다.
• $\gamma W$-상자 효과가 $|V_{ud}|$ 추정의 이론적 불확실성의 주요 기여자임을 확인하였으며, 비perturbative 격자 QCD에 의한 결정은 CKM 단위화 검증의 정밀도를 향상시킨다.
• 미래의 격자 계산에서 5점 함수를 통해 정점 보정을 포함할 필요가 있으며, 이는 백분율 수준의 기여를 할 수 있고 현재 복사 보정의 주요 기여자이다.