[논문 리뷰] Lattice QCD thermodynamics at finite chemical potential and its comparison with Experiments

Denis Boyda, V. G. Bornyakov외 5명|arXiv (Cornell University)|2017. 04. 13.

High-Energy Particle Collisions Research참고 문헌 15인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 유한한 바리온 화학적 포텐셜에서 열역학적 관측량을 계산하기 위해 격자 QCD의 캐논ical 접근법을 적용한다. 부호 문제를 피하기 위해 순수 허수 화학적 포텐셜에서 시뮬레이션을 수행한 후 실수 값으로의 해석적 연장 기법을 사용한다. $T/T_c = 0.93$ 및 $\mu_B/T < 1.5$ 조건에서 라티스 QCD 결과와 RHIC 실험 데이터 사이에 양호한 일치를 보이며, 특히 저에너지에서의 비대칭도($\mu_B/T$가 낮을 때)에서 뛰어난 일치를 보인다. 그러나 높은 온도와 낮은 에너지 영역에서는 일치하지 않는 결과가 나타난다.

ABSTRACT

We compare higher moments of baryon numbers measured at the RHIC heavy ion collision experiments with those by the lattice QCD calculations. We employ the canonical approach, in which we can access the real chemical potential regions avoiding the sign problem. In the lattice QCD simulations, we study several fits of the number density in the pure imaginary chemical potential, and analyze how these fits affects behaviors at the real chemical potential. In the energy regions between $\sqrt{s}_{NN}$=19.6 and 200 GeV, the susceptibility calculated at $T/T_c=0.93$ is consistent with experimental data at $0 \le μ_B/T &lt; 1.5$, while the kurtosis shows similar behavior with that of the experimental data in the small $μ_B/T$ regions $0 \le μ_B/T &lt; 0.3$. The experimental data at $\sqrt{s}_{NN}=$ 11.5 shows quite different behavior. The lattice result in the deconfinement region,$T/T_c=1.35$, is far from experimental data.

연구 동기 및 목표

• 유한한 바리온 화학적 포텐셜에서의 라티스 QCD 부호 문제를 캐논ical 접근법을 통해 극복하기 위해.
• 허수 화학적 포텐셜에서의 라티스 QCD 시뮬레이션을 통해 바리온 수의 누적률 및 고차항 모멘트를 계산하고 실수 값 $\mu_B$로의 해석적 연장하기 위해.
• 라티스 QCD 결과를 RHIC 중이성 충돌 실험 데이터와 다양한 질량 중심 에너지 범위에서 비교하기 위해.
• 캐논ical 프레임워크 내에서 퇴화 계수 전개와 피팅 절차의 신뢰성과 체계적 오차를 평가하기 위해.

제안 방법

• 순수 허수 화학적 포텐셜 $\mu_B = i\mu_I$에서 몬테카를로 시뮬레이션을 수행하여 거대계량 분배함수 $Z_{GC}(\mu_B = i\theta_I T, T, V)$를 계산한다.
• 허수 $\mu_B$에서 $Z_{GC}$로부터 역 푸리에 변환을 적용하여 캐논ical 분배함수 $Z_n$를 추출하며, 이때 $Z_n \geq 0$임을 보장한다.
• 실수 $\mu_B$에 대한 거대계량 분배함수를 정확한 비율 전개 $Z_{GC}(\mu_B, T, V) = \sum_n Z_n \xi^n$를 통해 구성한다. 여기서 $\xi = e^{\mu_B/T}$이다.
• 허수 $\mu_B$에서의 수밀 밀도를 푸리에 및 다항식 안자(Ansatz)로 피팅하여 $Z_n$을 모델링하고 오차를 전파한다.
• 비국소적 의존성($Z_n$이 여러 $\mu_k$ 값에서의 몬테카를로 데이터에 의존함)을 고려하여 통계적 오차를 추정하기 위해 수정된 부트스트랩 알고리즘을 사용한다.
• 라티스 결과의 $\lambda_2/\lambda_1$ 및 $\lambda_4/\lambda_2$를 RHIC 실험 데이터와 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 부호 문제로 인해 유한한 실수 바리온 화학적 포텐셜에서 열역학적 관측량을 신뢰성 있게 계산할 수 있는가?
• RQ2 허수 $\mu_B$에서의 수밀 밀도 피팅 절차가 실수 $\mu_B$로의 외삽에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 다양한 에너지 범위($\sqrt{s}_{NN} = 19.6$에서 200 GeV)에서 라티스 QCD 결과의 바리온 수 누적률과 비대칭도가 RHIC 실험 데이터와 어느 정도 일치하는가?
• RQ4 $T/T_c = 0.93$ 및 $T/T_c = 1.35$ 조건에서 캐논ical 접근법의 $\mu_B/T$ 신뢰 영역은 어디까지인가?
• RQ5 비율 전개의 절단 및 유한한 $n_{\text{max}}$로 인한 체계적 오차는 결과의 신뢰성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• $T/T_c = 0.93$ 조건에서, 라티스 QCD에서의 두 번째 차수 누적률 $\lambda_2/\lambda_1$는 $0 \leq \mu_B/T < 1.5$ 범위에서 RHIC 실험 데이터와 일치한다.
• 라티스 QCD에서의 네 번째 차수 누적률 $\lambda_4/\lambda_2$는 저에너지 영역인 $0 \leq \mu_B/T < 0.3$에서 실험 데이터와 유사한 행동을 보인다.
• $\sqrt{s}_{NN} = 11.5$ GeV 조건에서 실험 데이터는 라티스 결과와 유의미하게 다른 행동을 보이며, 저에너지 영역에서 잠재적인 불일치를 시사한다.
• $T/T_c = 1.35$ 조건(분리 영역)에서, 라티스 결과는 실험 데이터와 크게 떨어져 있어 현재 접근법이 고온 영역에서의 한계를 보인다.
• 신뢰 영역은 $T/T_c = 0.93$에서 $\mu_B/T$가 약 4-5, $T/T_c = 1.35$에서 약 2-2.5로 추정되며, 이는 $Z_n$ 항의 수와 피팅 가정에 의해 제한된다.
• 피팅 안자에 고차항을 추가할 경우, 조절된 계수조차도 모델 가정에 민감하게 반응하여 체계적 오차가 크게 증가함을 확인하였다.