[논문 리뷰] Lattice Sequential Decoding for LAST Coded MIMO Channels: Achievable Rate, DMT, and Complexity Analysis

Walid Abediseid, Mohamed Oussama Damen|arXiv (Cornell University)|2011. 01. 01.

Advanced Wireless Communication Techniques참고 문헌 27인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 LAST-coded MIMO 채널에서 격자 순차 디코딩을 분석하여 다양한 편향 파라미터 하에서 구현 가능한 비트 전송률, 다중화-다양도 트레이드오프(DMT), 그리고 계산 복잡도를 도출한다. 디코더의 복잡도 尾(꼬리) 분포가 채널 아웃지 기술 확률에 의해 결정되며, 평균 복잡도가 유한하게 유지되는 절단 다중화 이득이 존재함을 보여주며, 이는 저복잡도의 근접용량 전송을 가능하게 한다.

ABSTRACT

In this paper, the asymptotic performance of the lattice sequential decoder for LAttice Space-Time (LAST) coded MIMO channel is analyzed. We determine the rates achievable by lattice coding and sequential decoding applied to such a channel. The diversity-multiplexing tradeoff (DMT) under lattice sequential decoding is derived as a function of its parameter---the bias term, which is critical for controlling the amount of computations required at the decoding stage. Achieving low decoding complexity requires increasing the value of the bias term. However, this is done at the expense of losing the optimal tradeoff of the channel. In this work, we derive the tail distribution of the decoder's computational complexity in the high signal-to-noise ratio regime. Our analysis reveals that the tail distribution of such a low complexity decoder is dominated by the outage probability of the channel for the underlying coding scheme. Also, the tail exponent of the complexity distribution is shown to be equivalent to the DMT achieved by lattice coding and lattice sequential decoding schemes. We derive the asymptotic average complexity of the sequential decoder as a function of the system parameters. In particular, we show that there exists a cut-off multiplexing gain for which the average computational complexity of the decoder remains bounded.

연구 동기 및 목표

• LAttice Space-Time (LAST) 코딩된 MIMO 채널에서 격자 순차 디코딩의 점근적 성능을 분석하는 것.
• 디코더의 편향 파라미터에 따라 제어되는 복잡도를 조절하는 다중화-다양도 트레이드오프(DMT)를 특성화하는 것.
• 고신호대역비(SNR) 영역에서 디코더의 계산 복잡도의 꼬리 분포를 유도하는 것.
• 평균 디코딩 복잡도가 유한하게 유지되는 절단 다중화 이득을 식별하여 저복잡도 작동을 가능하게 하는 것.

제안 방법

• 바르코니 형상 영역을 기반으로 한 내재된 격자 코드를 사용하여 유한 격자 코드를 구성하기 위해 격자 코딩을 수행한다.
• 경계 제약 조건을 완화하여 격자 순차 디코딩을 적용하고, 가장 가까운 격자 점 탐색(CLPS) 문제를 트리 탐색 알고리즘을 통해 해결한다.
• 검색 깊이를 제어하고 복잡도를 감소시키기 위해 순차 디코더에 편향 항을 도입하며, 높은 편향은 계산량 감소에 기여하지만 DMT 성능은 저하된다.
• 채널 행렬의 QR 분해를 활용하여 탐지 문제를 변환된 도메인 내의 재귀적 격자 탐색 문제로 변환한다.
• 큰 변화량 이론과 극단가치 이론을 사용하여 복잡도의 꼬리 분포를 분석하고, 이를 채널의 아웃지 기술 확률과 연결한다.
• 다중화 이득과 편향을 포함한 시스템 파라미터의 함수로 점근적 평균 복잡도를 도출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 격자 순차 디코딩의 편향 파라미터가 LAST-coded MIMO 시스템의 다중화-다양도 트레이드오프(DMT)에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 고신호대역비(SNR) 영역에서 격자 순차 디코더의 계산 복잡도의 꼬리 분포는 어떻게 되는가?
• RQ3 복잡도 분포는 기초 코딩 기법의 아웃지 기술 확률과 어떻게 관련이 있는가?
• RQ4 평균 디코딩 복잡도가 유한하게 유지되는 다중화 이득은 어느 정도인가?
• RQ5 점근적 평균 복잡도는 다중화 이득과 편향과 같은 시스템 파라미터의 함수로 표현될 수 있는가?

주요 결과

• 고신호대역비(SNR)에서 격자 순차 디코더의 복잡도 꼬리 분포는 기초 코딩 기법의 채널 아웃지 기술 확률에 의해 지배된다.
• 복잡도 분포의 꼬리 지수는 격자 코딩과 순차 디코딩 기법이 달성하는 DMT와 동일하다.
• 평균 계산 복잡도가 유한하게 유지되는 절단 다중화 이득이 존재하며, 이는 저복잡도 작동을 가능하게 한다.
• 격자 순차 디코더의 실현 가능한 DMT는 편향 파라미터의 함수이며, 높은 편향은 복잡도 감소를 위해 DMT 성능을 희생시키는 방식이다.
• 순차 디코더의 점근적 평균 복잡도가 유도되었으며, 다중화 이득이 임계 임계값을 초과할 경우 유한함을 보였다.
• 분석 결과, 격자 순차 디코딩이 제어된 복잡도로 근접용량 성능을 달성함을 확인하였으며, 특히 다중화 이득이 절단점 이하일 경우에 더욱 두드러진다.