[논문 리뷰] Leading order NRQCD and Light-Cone Analysis of Exclusive Charmonia Production in Radiative $Z$-boson Decays

A. V. Luchinsky|arXiv (Cornell University)|2017. 06. 13.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 비상대론적 양자역학(QCD, NRQCD) 및 경로선(LC) 형식론을 사용하여 독립적인 복사 Z 보손 붕괴(ηc, J/ψ, χc0,1,2, hc)에 대한 최초의 순서 분석을 제시한다. 내부 쿼크 운동을 경로선 분포 진폭을 통해 포함함으로써 S-파 인터메디에이트 상태 및 χc1 생성의 이론적 예측이 거의 두 배로 증가하며, 분해율은 약 10⁻⁸ 수준에 도달한다. 또한, 복사 진폭의 구조에 의해 Z 보손의 벡터/아크시얼 전류 성분이 자동으로 선택됨을 밝혀낸다.

ABSTRACT

The presented paper is devoted to theoretical analysis of charmonium mesons $η_c$, $J/ψ$, $χ_{c0,1,2}$, and $h_c$ production in exclusive radiative $Z$ boson decays in the frameworks of Nonrelativistic Chromodynamic and amplitude expansion on the light-cone. In the framework of light-cone expansion amplitudes and widths of all processes are described with one universal relation. It is interesting to note that from this relation it follows automatically which component of $Z$ boson (either vector or axial) gives contribution to the width of the particular decay. It is shown that the effect of internal quark motion almost doubles theoretical predictions for production of $S$-wave charmonia and $χ_{c1}$ meson.

연구 동기 및 목표

• NRQCD 및 경로선(LC) 형식론을 사용하여 독립적인 복사 Z 보손 붕괴를 중성자열기 상태로 연구하기.
• 특히 주로 두 번째 순서 근사에서의 경로선 근사에 기반하여 내부 쿼크 운동이 분해율에 미치는 영향 평가하기.
• 진폭 구조를 통해 Z 보손의 벡터 또는 축성 전류 성분이 특정 붕괴 폭에 기여하는지 확인하기.
• 기존 실험 데이터와의 비교를 통해 이중 중성자열기 생성과 유사한 과정에서 알려진 불일치 사례를 고려하기.
• 분해율이 10⁻⁸ 수준에 해당하므로 향후 희귀 Z 붕괴 탐색의 기준점 제공하기.

제안 방법

• 단거리 하드 함수 H(ξ)와 장거리 비표준 성분(전자 붕괴 상수 fQ 및 분포 진폭 φQ(ξ))의 콘볼루션으로 표현된 붕괴 진폭을 경로선 전개를 통해 기술한다.
• 확장 매개변수 r = mc/MZ ≈ 0.02를 사용한 주로 두 번째 순서 근사에서의 근사 적용; 카이랄리티 억제 효과가 작다고 가정한다.
• QCD 합 규칙을 사용하여 S-파(ηc, hc) 및 P-파(χc0,1,2) 중성자열기의 분포 진폭을 유도하고, Z 보손 스케일로 진화시킨다.
• 스피inning 선택 규칙 적용: 주로 두 번째 순서에서 유의미하게 기여하는 것은 종단적으로 극화된 메손(λQ = 0)이며, 횡방향 상태는 r^|λQ| 비례로 억제된다.
• 내부 쿼크 운동을 무시한 δ-근사와 전체 LC 프레임워크를 사용하여 쿼크 운동의 영향을 분리하여 분해율을 계산한다.
• 실험 및 이론적 입력으로 제약된 스케일에 따라 변하는 폭 βS,P를 가진 매개변수화된 분포 진폭을 구현한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 경로선 분포 진폭과 내부 쿼크 운동이 독립적인 Z→중성자열기γ 붕괴의 분해율에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 주어진 중성자열기 붕괴의 진폭에서 Z 보손의 어떤 성분(벡터 또는 축성)이 기여하는가? 이 선택은 형식론에 의해 어떻게 결정되는가?
• RQ3 경로선 형식론에서 내부 쿼크 운동을 포함함으로써 S-파 및 P-파 중성자열기 생성에 대한 이론적 예측은 어느 정도 증가하는가?
• RQ4 내부 쿼크 운동을 포함할 경우 ξ-짝성 상태(ξ-짝성: ξ-짝성, ξ-홀성)의 분해율이 왜 다를까?
• RQ5 기존의 NRQCD 예측 및 B-팩토리에서의 실험 데이터와 결과를 어떻게 비교할 수 있는가?

주요 결과

• 내부 쿼크 운동을 경로선 분포 진폭을 통해 포함함으로써 S-파 중성자열기(ηc, hc) 및 χc1 생성의 이론적 예측이 거의 두 배로 증가하며, 분해율은 각각 약 0.66×10⁻⁸에서 ~0.94×10⁻⁸, ~0.087×10⁻⁸에서 ~0.56×10⁻⁸로 증가한다.
• ξ-홀성 상태(χc0, χc2, hc)의 경우, 진폭 내 간섭으로 인해 분해율이 약간 감소하거나 유사하게 유지되며, 비율 BrLC/Brδ ≈ 0.91이다.
• 경로선 형식론은 최종 상태 메손의 전하 및 펄스성 양자수에 따라 Z 보손의 벡터 또는 축성 전류 성분이 주어진 붕괴에 기여하는지 자동으로 결정한다.
• 모든 연구된 과정의 분해율은 10⁻⁸ 수준에 해당하여 희귀하지만 관측 가능한 붕괴로, 다른 희귀 과정(예: Bs→μμ)과 유사하다.
• 최근 J/ψ 생성에 대한 연구 결과와 합리적인 일치를 보이며, 중성자열기 상태에 대한 이 접근법의 타당성을 검증한다.
• 향후 소프트 글루온 분할(SGF)을 사용한 연구는 표준 NRQCD보다 속도 전개를 더 잘 다루어 정확도를 향상시킬 수 있음을 시사한다.