[논문 리뷰] Leading Pomeron Contributions and the TOTEM Data at 13 TeV

M. Broilo, E. G. S. Luna외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 03. 17.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 복소 각운동량 평면에서의 극을 포함한 일반적인 해석 모델을 사용하여 양성자-양성자 및 반양성자-양성자 산란에서 주로 영향을 미치는 펄서몬 기여를 조사한다. 5 GeV에서 13 TeV까지의 총 단면적과 $ρ$-파라미터를 피팅한다. 13 TeV에서 TOTEM 데이터를 피팅하나, 모델은 불확도 범위 내에서 동시에 $σ_{\text{tot}}$와 $\rho$를 기술하지 못하며, 이는 이전에 Martynov와 Nicolescu가 발견한 lin과 마찬가지로 펄서몬 지배가 오드론 기반 모델에 비해 부족하다는 것을 시사한다.

ABSTRACT

The recent data by the TOTEM Collaboration on $σ_{tot}$ and $ρ$ at 13 TeV, have shown agreement with a leading Odderon contribution at the highest energies, as demonstrated in the very recent analysis by Martynov and Nicolescu (MN). In order to investigate the same dataset by means of Pomeron dominance, we introduce a general class of forward scattering amplitude, with leading contributions even under crossing, associated with simple, double and triple poles in the complex angular momentum plane. For the lower energy region, we consider the usual non-degenerated Regge trajectories, with even and odd symmetry. The analytic connection between $σ_{tot}$ and $ρ$ is obtained by means of dispersion relations and we carry out fits to $pp$ and $\bar{p}p$ data in the interval $\sqrt{s}=5$ GeV - 13 TeV; following MN we consider only the TOTEM data at the LHC energy region. From the fits, we conclude that the general analytic model, as well as some particular cases representing standard parameterizations, are not able to describe satisfactorily the $σ_{tot}$ and $ρ$ data at 13 TeV. Further analyses in course and some perspectives are outlined.

연구 동기 및 목표

• 13 TeV에서 $\sigma_{\text{tot}}$와 $\rho$에 대한 TOTEM 데이터를 설명할 수 있는 일반적인 해석적 펄서몬 모델이 주요 레지에 극 기여를 포함하는지 테스트하는 것.
• 최근 오드론 기반 분석들을 고려할 때, 최신 LHC 데이터와의 일치성 측면에서 펄서몬 지배의 타당성을 검토하는 것.
• 고에너지에서 $\sigma_{\text{tot}}$와 $\rho$ 데이터를 동시에 피팅하는 데 있어 표준 레지에 극 모델의 한계를 평가하는 것.
• 고차 로그 항(로그, 로그²)을 포함함으로써 표준 피팅 형식에 비해 피팅 품질이 향상되는지 탐색하는 것.

제안 방법

• 복소 각운동량 평면에서 단순, 이중, 삼중 극을 포함한 일반적인 정면 산란 진폭을 구성하며, 이는 에너지에 대한 거듭제곱 법칙, 로그, 로그 제곱 의존성과 대응한다.
• 모델은 교환 대칭에 대해 짝수 및 홀수인 레지에론과 네 가지 짝수 펄서몬 기여(거듭제곱, 로그, 로그², 그리고 상수항)를 포함한다.
• 효율적 감소 상수 $K$를 사용한 단일 감소 도함수 분산 관계를 통해 $\rho(s)$에 대한 해석적 표현을 유도한다.
• TMinuit 패키지를 사용하여 5 GeV에서 13 TeV까지의 $pp$ 및 $\bar{p}p$ 데이터에 대한 피팅을 수행하며, LHC 에너지에서는 오직 TOTEM 데이터만 사용된다.
• 두 가지 특정 모델을 테스트한다: 모델 I(로그 또는 로그² 항 없음)와 모델 II(상수항 또는 로그 항 없음), $K$는 자유 또는 0으로 고정한다.
• 적합도는 $\chi^2/\nu$와 통합 확률 $P(\chi^2)$를 통해 평가되며, 수렴 조건으로 양의 정부호 공분산 행렬이 필요하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 주요 레지에 극 기여를 포함한 일반적인 해석적 펄서몬 모델이 13 TeV에서 $\sigma_{\text{tot}}$와 $\rho$를 동시에 기술할 수 있는가?
• RQ2 로그 및 로그 제곱 항을 포함함으로써 표준 피팅 형식에 비해 피팅 품질이 향상되는가?
• RQ3 이전 연구에서 오드론 지배가 동일한 데이터를 잘 피팅하는 데 성공한 바 있음에도 불구하고, 13 TeV에서 TOTEM 데이터와의 일치성 측면에서 펄서몬 지배는 타당한가?
• RQ4 분산 관계의 감소 상수 $K$의 선택에 따라 피팅 결과가 민감한가?
• RQ5 자유 매개변수의 수를 표준 사례로 줄였을 때도 모델이 만족스러운 피팅 품질을 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 10개의 자유 매개변수를 가진 일반 모델은 양의 정부호 공분산 행렬을 갖는 해에 수렴하지 못하여 과적합 또는 불안정성을 시사한다.
• 모델 I( $A=C=D=0$ )는 $\chi^2/\nu = 1.273$ 및 $P(\chi^2) = 2.3 \times 10^{-3}$ 을 기록하여 피팅 품질이 열 劣함을 나타낸다.
• 모델 II( $B=C=0$, $\epsilon=0$ )는 $\chi^2/\nu = 1.192$ 및 $P(\chi^2) = 2.0 \times 10^{-2}$ 를 기록하여 여전히 데이터와의 일치가 부족함을 시사한다.
• 13 TeV에서 두 모델의 최적 피팅 곡선은 $\rho$ 측정의 상한 오차 막대 위에, $\sigma_{\text{tot}}$의 하한 오차 막대 아래에 위치하여 명백한 갈등이 있음을 보여준다.
• 모델 변형에 걸쳐 결과는 강인하다: $K$를 0으로 고정하더라도 피팅 품질은 향상되지 않는다.
• 저자들은 펄서몬 지배가 심지어 가장 일반적인 해석적 형태일지라도 13 TeV에서 TOTEM 데이터를 만족스럽게 기술할 수 없다고 결론 내리며, 오드론 기반 모델과 대조된다.