[논문 리뷰] Learned-SBL: A Deep Learning Architecture for Sparse Signal Recovery

Rubin Jose Peter, Chandra R. Murthy|arXiv (Cornell University)|2019. 09. 17.

Sparse and Compressive Sensing Techniques참고 문헌 2인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 단일 또는 다중 측정 벡터에서 효율적인 희박 및 블록 희박 신호 복원을 위한 스파스 베이지안 학습(SBL)에 영감을 받은 딥러닝 아키텍처인 L-SBL을 제안한다. 네트워크는 훈련 가능한 레이어를 통해 신호 공분산을 추정하고 비학습 가능한 MAP 추정기를 적용하여 측정 행렬이 변경되어도 재훈련 없이 실시간 복원이 가능하며, MIMO 레이더의 확장된 타깃 탐지에서 최신 기법들보다 뛰어난 성능을 달성한다.

ABSTRACT

In this paper, we present a computationally efficient sparse signal recovery scheme using Deep Neural Networks (DNN). The architecture of the introduced neural network is inspired from sparse Bayesian learning (SBL) and named as Learned-SBL (L-SBL). We design a common architecture to recover sparse as well as block sparse vectors from single measurement vector (SMV) or multiple measurement vectors (MMV) depending on the nature of the training data. In the MMV model, the L-SBL network can be trained to learn any underlying sparsity pattern among the vectors including joint sparsity, block sparsity, etc. In particular, for block sparse recovery, learned-SBL does not require any prior knowledge of block boundaries. In each layer of the L-SBL, an estimate of the signal covariance matrix is obtained as the output of a neural network. Then a maximum a posteriori (MAP) estimator of the unknown sparse vector is implemented with non-trainable parameters. In many applications, the measurement matrix may be time-varying. The existing DNN based sparse signal recovery schemes demand the retraining of the neural network using current measurement matrix. The architecture of L-SBL allows it to accept the measurement matrix as an input to the network, and thereby avoids the need for retraining. We also evaluate the performance of Learned-SBL in the detection of an extended target using a multiple-input multiple-output (MIMO) radar. Simulation results illustrate that the proposed approach offers superior sparse recovery performance compared to the state-of-the-art methods.

연구 동기 및 목표

• 고차원 환경에서 반복적인 희박 신호 복원 알고리즘의 높은 계산 복잡도 문제를 해결하기 위해.
• 희박성 구조에 대한 사전 지식이 필요 없이 희박, 블록 희박, 공동 희박 신호 모델에 일반화되는 딥러닝 아키텍처를 개발하기 위해.
• 측정 행렬을 입력으로 받아 재훈련 없이 시간에 따라 변화하는 환경에서 실시간 신호 복원을 가능하게 하여 계산 오버헤드를 줄이기 위해.
• MIMO 레이더와 같은 실용적 응용 분야에서 복원 정확도를 향상시키고 실패율을 감소시키기 위해.

제안 방법

• L-SBL 네트워크는 스파스 베이지안 학습(SBL) 프레임워크를 희박한 신호 공분산 추정을 위한 훈련 가능한 레이어를 갖춘 딥 네ural 네트워크로 전개하여 설계된다.
• 각 레이어는 신경망을 통해 신호 공분산 행렬의 추정치를 계산한 후, 희박 벡터를 위한 비학습 가능한 최대사후확률(MAP) 추정기를 적용한다.
• 훈련 데이터 기반으로 단일 측정 벡터(SMV) 및 다중 측정 벡터(MMV) 모델을 모두 지원하여 구조화된 희박성 패턴을 복원할 수 있다.
• 측정 행렬은 네트워크의 입력으로 간주되어 재훈련 없이 시간에 따라 변화하는 시스템에 적응할 수 있다.
• 복소수 신호 모델을 위한 레이더 응용에서는 실수부와 허수부를 분리하여 실수값 등가 표현으로 네트워크가 작동한다.
• 훈련은 MMV 모델에서 생성된 합성 데이터를 사용하며, 각 훈련 샘플의 SNR는 0 dB에서 30 dB 사이에서 무작위로 샘플링된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존 반복적인 SBL 방법보다 성능이 뛰어난 희박 및 블록 희박 신호 복원이 가능한 딥러닝 아키텍처를 설계할 수 있는가?
• RQ2 아키텍처의 변경 없이도 공동, 블록, 또는 임의의 구조적 희박성 패턴과 같은 다양한 희박성 패턴에 일반화될 수 있는가?
• RQ3 재훈련 없이 시간에 따라 변화하는 측정 행렬에 적응할 수 있는가로 인해 동적 시스템에서 계산 오버헤드를 줄일 수 있는가?
• RQ4 L-SBL의 성능는 MIMO 레이더를 이용한 확장된 타깃 탐지에서 PC-SBL 및 MMSE와 같은 최신 기법들과 비교해 어떻게 되는가?

주요 결과

• L-SBL는 8개의 레이어를 사용하여 MIMO 레이더 확장된 타깃 탐지에서 모든 SNR 수준에서 PC-SBL(100회의 반복)보다 낮은 상대적 평균제곱오차(RMSE)를 달성한다.
• 30 dB SNR에서 L-SBL는 그림 21에 시각화된 바와 같이 타깃 구조를 성공적으로 탐지하여 블록 희박 신호의 정확한 복원을 보여준다.
• PC-SBL가 100회의 반복을 사용하고 L-SBL는 고정 깊이의 네트워크이지만, L-SBL의 RMSE는 항상 PC-SBL보다 낮다.
• L-SBL는 알려진 지지 집합을 갖는 MMSE 추정기보다 RMSE 측면에서 뛰어나 성능을 보이며, 지지 집합에 대한 정확한 지식이 없어도 강인함을 보여준다.
• 훈련 데이터가 0–30 dB SNR 범위를 포함하여 일반화 능력을 향상시켰기 때문에, 다양한 SNR 조건에서도 높은 성능를 유지한다.
• 측정 행렬을 입력으로 받아 재훈련 없이 시간에 따라 변화하는 시스템에서 실시간 복원이 가능하게 하여, 재훈련이 필요 없는 것을 보장한다.