[논문 리뷰] Learning Fourier-Constrained Diffusion Bridges for MRI Reconstruction

Muhammad Usama Mirza, Onat Dalmaz외 6명|arXiv (Cornell University)|2023. 08. 02.

Advanced Neuroimaging Techniques and Applications인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 Fourier-Constrained Diffusion Bridges(FDB)를 확산-브리지 프라이어로 도입하여 부분적으로 undersampled인 MRI 데이터와 완전 샘플링된 MRI 데이터 간의 매핑을 확률적 Fourier 주파수 제거를 사용해 수행하고, 기존 방법들보다 재구성을 개선한다.

ABSTRACT

Deep generative models have gained recent traction in accelerated MRI reconstruction. Diffusion priors are particularly promising given their representational fidelity. Instead of the target transformation from undersampled to fully-sampled data required for MRI reconstruction, common diffusion priors are trained to learn a task-agnostic transformation from an asymptotic start-point of Gaussian noise onto the finite end-point of fully-sampled data. During inference, data-consistency projections are injected in between reverse diffusion steps to reach a compromise solution within the span of both the trained diffusion prior and the imaging operator for an accelerated MRI acquisition. Unfortunately, performance losses can occur due to the discrepancy between target and learned transformations given the asymptotic normality assumption in diffusion priors. To address this discrepancy, here we introduce a novel Fourier-constrained diffusion bridge (FDB) for MRI reconstruction that transforms between a finite start-point of moderately undersampled data and an end-point of fully-sampled data. We derive the theoretical formulation of FDB as a generalized diffusion process based on a stochastic degradation operator that performs random spatial-frequency removal. We propose an enhanced sampling algorithm with a learned correction term for soft dealiasing across reverse diffusion steps. Demonstrations on brain MRI indicate that FDB outperforms state-of-the-art methods including non-diffusion and diffusion priors.

연구 동기 및 목표

• 샘플링 패턴과 데이터셋에 걸쳐 일반화되는 작업에 의존하지 않는 priors로 MRI 재구성을 향상시키려는 동기를 제시한다.
• 확산 priors(가우시안 시작점)와 MRI 저하 간의 불일치를 finite하고 확률적 시작점 확산 브리지를 제안함으로써 해결한다.
• 공간(k-공간)에서 외부에서 내부 순서로 주파수를 점진적으로 제거하는 전방 저하 프로세스를 개발한다.
• 학습된 보정 항을 포함한 소프트 디알라이징에 대한 교육 목표 및 향상된 샘플링 알고리즘을 제시한다.

제안 방법

• 전방 스텝이 주변에서 중심으로 임의의 k-공간 주파수를 제거하는 일반화된 확산 프로세스를 정의한다.
• X0가 완전 샘플링된 푸리에 데이터(X_T)와 대응하는 R'-배 undersampling에 해당하는 finite 시작점 X_Tf를 사용한다.
• X_t로부터 x0를 예측하는 L_FDB-ub를 통해 복구 연산자 G_theta를 학습하여 이미지 도메인에서 확산-유사한 노이즈 제거를 반영한다.
• 역방향 확산 스텝을 데이터 일관성 프로젝션과 교차시켜 누적 마스크 C_t로 주파수 구성요소를 보완한다.
• 보정 항의 가중치 w_t를 갖는 샘플링 보정 항을 도입하여 소프트 디알라이징을 달성하며, w_t는 푸리에 공간의 에너지 차이에서 학습된다.
• 전방 저하, 역 업데이트 및 데이터 적합성 단계를 지배하는 알고리즘(식 15-18)을 제공합니다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Fourier-constrained diffusion bridges가 finite-start, 중간 정도로 undersampled된 데이터 분포를 fully-sampled MRI 데이터로 전통적 확산 priors보다 더 효과적으로 매핑할 수 있는가?

주요 결과

• FDB는 비확산 priors, 확산 priors, 확산 브리지 등 최첨단 방법 대비 내부 도메인 MRI 재구성 작업에서 성능이 우수하다.
• IXI(R=4,8) 및 fastMRI(R=4,8)에서 FDB는 LORAKS, D5C5, rGAN, DDPM, CDiffMR, I2SB, 및 DB blur 대비 대조군에서 가장 높은 PSNR과 SSIM를 달성한다.
• 다양한 데이터세트와 샘플링 패턴에 걸쳐 FDB는 교차 도메인 일반화가 강하고 샘플링 밀도(2D 대 1D) 및 데이터세트(다중코일 대 단일 코일)의 변화에서도 우수한 성능을 유지한다.
• 평균적으로 cross-domain 테스트에서 FDB는 LORAKS 대비 약 ~5.6 dB PSNR 및 ~30.1% SSIM 향상을 보이고, 다른 기준점들보다 다수의 dB의 PSNR 및 몇 퍼센트 포인트의 SSIM 향상을 보인다.
• 보정 항의 학습 가중치 스케줄 w_t는 t에 대해 지수적 경향을 따라 역확산 중 소프트 디알라이징을 효과적으로 뒷받침한다.