[논문 리뷰] Learning functionals via LSTM neural networks for predicting vessel dynamics in extreme sea states

José del Águila Ferrandis, Michael S. Triantafyllou외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 12. 23.

Ship Hydrodynamics and Maneuverability인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 극한 해상 상태에서 선박의 동역학—특히 수직운동(헤브), 기울임운동(피치), 기울기운동(롤)을 예측하기 위해 장기 단기 기억(LSTM) 순환 신경망을 사용하는 새로운 딥러닝 프레임워크를 제안한다. 고정밀 비정상 레이놀즈 평균 나비에-스토크스(URANS) 시뮬레이션을 기반으로 훈련된 모델은 확률적 파고 시간 시리즈에서 선박 운동으로의 기능적 매핑을 학습하며, 고비용의 오프라인 훈련 이후 실시간 온라인 예측을 가능하게 하여, 해상 상태 8에서의 새로운 파고 실현값에 대해서도 높은 정확도를 달성한다.

ABSTRACT

Predicting motions of vessels in extreme sea states represents one of the most challenging problems in naval hydrodynamics. It involves computing complex nonlinear wave-body interactions, hence taxing heavily computational resources. Here, we put forward a new simulation paradigm by training recurrent type neural networks (RNNs) that take as input the stochastic wave elevation at a certain sea state and output the main vessel motions, e.g., pitch, heave and roll. We first compare the performance of standard RNNs versus GRU and LSTM neural networks (NNs) and show that LSTM NNs lead to the best performance. We then examine the testing error of two representative vessels, a catamaran in sea state 1 and a battleship in sea state 8. We demonstrate that good accuracy is achieved for both cases in predicting the vessel motions for unseen wave elevations. We train the NNs with expensive CFD simulations offline, but upon training, the prediction of the vessel dynamics online can be obtained at a fraction of a second. This work is motivated by the universal approximation theorem for functionals [1], and it is the first implementation of such theory to realistic engineering problems.

연구 동기 및 목표

• 기존 CFD 방법으로 극한 해상 상태에서 비선형 파고-선체 상호작용을 시뮬레이션하는 데 있어 계산적으로 비현실적인 문제를 해결하기 위해.
• 확률적 파고 상승과 선박 운동 반응 사이의 기능적 관계를 학습하는 서브스티튜션 모델을 개발하기 위해.
• 극한 조건에서 복잡한 비선형 선박 운동을 근사하는 데 있어 RNN, GRU, LSTM의 성능을 평가하기 위해.
• 고비용의 시뮬레이션에 의존하는 것의 의존도를 줄이고, 오프라인 훈련 이후 실시간 선박 운동 예측을 가능하게 하기 위해.
• 두 가지 대표적 선박—해상 상태 1에서의 카타마란과 해상 상태 8에서의 전함에 대해 접근법을 검증하기 위해.

제안 방법

• 모델는 시간 시리즈 파고 상승 입력에서 선박 운동 출력(헤브, 피치, 롤)으로의 매핑을 학습하기 위해 장기 단기 기억(LSTM) 순환 신경망을 사용한다.
• 훈련 데이터는 자유 표면 유동과 동적 유체-선체 상호작용(DFBI)을 해소하기 위해 볼륨 오브 플루이드(VOF) 방법을 사용한 고정밀, 완전 점성 URANS 시뮬레이션을 통해 생성된다.
• 시스템은 선박이 세 가지 자유도(3DOF)로 움직일 수 있도록 동적 유체-선체 상호작용(DFBI) 모델을 적용한다: 헤브, 피치, 롤.
• 파고 상승 시간 시리즈는 WMO 해상 상태 8 스펙트럼을 기반으로 한 스펙트럼 분해를 통해 생성되며, 무작위 단위를 균일하게 샘플링하여 확률적 파고 조건을 시뮬레이션한다.
• 모델는 예측된 운동과 CFD 시뮬레이션된 운동 간의 상대 제곱 오차(RSE)를 최소화하도록 훈련되며, 성능은 새로운 파고 실현값에서 평가된다.
• 이 접근법은 비선형성, 점성성, 일시적 파고-선체 상호작용을 포함한 실제 공학 문제에 대해 일반화된 근사 정리의 확장으로 기반을 두고 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 LSTM 기반 신경망은 극한 해상 상태에서 확률적 파고 상승과 선박 운동 사이의 비선형 기능적 관계를 정확하게 근사할 수 있는가?
• RQ2 비정규 파고 조건에서 복잡한 선박 운동을 예측할 때 LSTM 네트워크의 성능은 표준 RNN과 GRU에 비해 어떻게 다른가?
• RQ3 WMO 해상 상태 8과 같은 고해상 상태에서, 단일로 훈련된 LSTM 모델이 새로운 파고 실현값으로 일반화할 수 있는 정도는 어느 정도인가?
• RQ4 오프라인 훈련 이후 모델은 실시간 선박 운동 예측을 달성할 수 있는가? 이는 전체 CFD 시뮬레이션에 비해 계산 비용을 크게 줄일 수 있는가?
• RQ5 점성 효과와 비선형 감쇠에 특히 민감한 롤 운동에 대해 모델의 예측 정확도는 어떠한가?

주요 결과

• LSTM 신경망은 표준 RNN과 GRU보다 선박 운동 예측에서 뛰어난 성능을 보였으며, 파고 유도 동역학에서 장기적 시간 의존성을 더 잘 학습하는 것으로 나타났다.
• 해상 상태 1에서의 카타마란에 대해, 새로운 파고 실현값에서 헤브, 피치, 롤 운동 예측에 대해 낮은 상대 제곱 오차(RSE)로 높은 정확도를 달성했다.
• 해상 상태 8에서의 DTMB 전함에 대해, 고도로 복잡한 점성성 비선형 효과에도 불구하고, 최대 20도에 이르는 큰 진폭의 롤 운동을 정확한 진폭과 주파수로 성공적으로 예측했다.
• 모델는 오프라인 훈련 이후 실시간 온라인 추론을 달성하여, 고비용 CFD 시뮬레이션의 결과를 몇 분의 일초 내로 예측할 수 있었다.
• 모든 테스트 아키텍처에서 상대 제곱 오차(RSE)는 일관되게 낮았으며, 최고 성능을 보인 LSTM 구성은 새로운 파고 조건으로의 일반화 능력이 뛰어났다.
• 롤 운동 예측은 헤브와 피치에 비해 정확도가 다소 낮았지만, 핵심적인 동역학을 잘 포착하고 있어, 모델이 복잡한 점성 지배적 행동을 학습할 수 있음을 시사한다.