[논문 리뷰] Learning Linear Non-Gaussian Causal Models in the Presence of Latent Variables

Saber Salehkaleybar, AmirEmad Ghassami외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 08. 11.

Bayesian Modeling and Causal Inference인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 관찰 데이터와 일치하는 모든 가능한 인과 효과를 계산하고 인과적 순서를 식별하여 잠재 변수가 있는 선형 비정규 인과 모델을 학습하는 방법을 제안한다. 인과 효과와 총 효과의 유일한 식별 조건을 그래픽적으로 제시하며, 일반적으로는 구조적 제약 조건이 없이 유일한 식별이 불가능하지만 특정 조건 하에서는 가능하다고 보여준다.

ABSTRACT

We consider the problem of learning causal models from observational data generated by linear non-Gaussian acyclic causal models with latent variables. Without considering the effect of latent variables, one usually infers wrong causal relationships among the observed variables. Under faithfulness assumption, we propose a method to check whether there exists a causal path between any two observed variables. From this information, we can obtain the causal order among them. The next question is then whether or not the causal effects can be uniquely identified as well. It can be shown that causal effects among observed variables cannot be identified uniquely even under the assumptions of faithfulness and non-Gaussianity of exogenous noises. However, we will propose an efficient method to identify the set of all possible causal effects that are compatible with the observational data. Furthermore, we present some structural conditions on the causal graph under which we can learn causal effects among observed variables uniquely. We also provide necessary and sufficient graphical conditions for unique identification of the number of variables in the system. Experiments on synthetic data and real-world data show the effectiveness of our proposed algorithm on learning causal models.

연구 동기 및 목표

• 선형 비정규 순환 모델에서 잠재 공변인자가 존재할 때 관찰 데이터로부터 인과 구조를 학습하는 데 도전하는 것.
• 잠재 변수가 존재하는 상황에서 관측 변수 간의 인과 효과가 관찰 데이터로부터 유일하게 식별될 수 있는지 판단하는 것.
• 유일성에 대한 가정 없이 관찰 데이터와 일치하는 모든 가능한 인과 효과의 전체 집합을 계산하는 방법을 개발하는 것.
• 관측 변수 간의 인과 효과가 유일하게 식별될 수 있는 필요 및 충분한 그래픽 조건을 도출하는 것.
• 시스템 내 총 변수 수(잠재 변수 포함)의 유일한 식별 조건을 제공하는 것.

제안 방법

• 충실성 가정 하에 두 관측 변수 사이에 인과 경로가 존재하는지 여부를 확인함으로써 인과적 순서 추론이 가능하다.
• 관찰 데이터로부터 잠재 구조와 인과 효과를 복원하기 위해 초과기저 ICA 문제로 문제를 재구성한다.
• 경로 기반의 총 효과 분해를 사용하여 관찰적으로 동일한 모든 가능한 인과 효과의 집합을 계산한다.
• 전체 인과 효과를 경로의 가중치 합으로 계산하는 경로 가중치 형식을 도입하며, 가중치는 간선 계수로 정의된다.
• 인과 그래프의 구조에 기반한 그래픽 조건을 도출하여 인과 효과가 유일하게 식별 가능한지 여부를 판단한다.
• 반복 회귀와 독립성 검정을 사용하여 잠재 공변인자가 존재하는 상황에서도 혼란을 탐지하고 루트/싱크 변수를 식별한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 선형 비정규 모델에서 잠재 공변인이 존재할 경우, 관측 변수 간의 인과적 순서를 신뢰성 있게 결정할 수 있는가?
• RQ2 비정규성과 충실성 하에서 관찰 데이터로부터 관측 변수 간의 인과 효과가 유일하게 식별될 수 있는가?
• RQ3 잠재 변수가 존재하는 상황에서 인과 효과의 유일한 식별을 가능하게 하는 인과 그래프의 구조적 조건은 무엇인가?
• RQ4 관찰된 데이터와 일치하는 모든 가능한 인과 효과의 전체 집합을 계산할 수 있는가?
• RQ5 시스템 내 총 변수 수(잠재 변수 포함)를 유일하게 식별하는 데 필요한 필수 및 충분한 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 잠재 공변인이 존재하기 때문에 충실성과 비정규성 가정 하에서도 관측 변수 간의 인과 효과는 유일하게 식별될 수 없다.
• 논문은 데이터와 일치하는 모든 가능한 인과 효과의 완전한 특성화를 제공하며, 이를 유일한 해가 아닌 해의 집합으로 구성한다.
• 특정 구조적 조건—예를 들어 특정 경로 구성이 존재하지 않을 경우—하에서는 인과 효과의 유일한 식별이 가능해진다.
• 시스템 내 총 변수 수(잠재 변수 포함)는 인과 그래프가 특정 그래픽 제약 조건을 만족할 때에만 유일하게 식별될 수 있다.
• 합성 데이터와 실세계 데이터에 대한 실험을 통해 제안된 알고리즘이 인과 구조를 효과적으로 복원하고, 올바른 관찰 가능한 인과 효과 집합을 식별함을 보여준다.