[논문 리뷰] Learning Risk Preferences from Investment Portfolios Using Inverse Optimization

Shi Ming Yu, Haoran Wang외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 10. 04.

Financial Markets and Investment Strategies인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 평균-분산 포트폴리오 이론을 정방 모델로 사용하여 관찰된 투자 포트폴리오와 시장 데이터로부터 시간에 따라 변화하는 위험 선호도를 학습하기 위한 역 최적화 프레임워크를 제안한다. 실제로 관측된 포트폴리오 배분을 가장 잘 설명하는 위험 선호도 파라미터를 추론함으로써, 이 방법은 실시간, 데이터 기반의 투자자 위험 회피 성향 추정이 가능하게 하며, 기존의 위험 지표와의 검증을 통해 시장 기준과 강한 일致성을 보여준다.

ABSTRACT

The fundamental principle in Modern Portfolio Theory (MPT) is based on the quantification of the portfolio's risk related to performance. Although MPT has made huge impacts on the investment world and prompted the success and prevalence of passive investing, it still has shortcomings in real-world applications. One of the main challenges is that the level of risk an investor can endure, known as \emph{risk-preference}, is a subjective choice that is tightly related to psychology and behavioral science in decision making. This paper presents a novel approach of measuring risk preference from existing portfolios using inverse optimization on the mean-variance portfolio allocation framework. Our approach allows the learner to continuously estimate real-time risk preferences using concurrent observed portfolios and market price data. We demonstrate our methods on real market data that consists of 20 years of asset pricing and 10 years of mutual fund portfolio holdings. Moreover, the quantified risk preference parameters are validated with two well-known risk measurements currently applied in the field. The proposed methods could lead to practical and fruitful innovations in automated/personalized portfolio management, such as Robo-advising, to augment financial advisors' decision intelligence in a long-term investment horizon.

연구 동기 및 목표

• 자동 투자에서 정적이고 설문 기반의 위험 선호도 추정의 한계를 해결하기 위해 관찰된 포트폴리오 배분에서 직접 위험 선호도를 학습하는 것.
• 동시 시장 데이터와 포트폴리오 데이터를 활용하여 시간에 따라 변화하는 위험 선호도를 실시간으로 추정하는 동적 방법을 개발하는 것.
• CAPM 베타 및 역 샤프지 수익률과 같은 기존 재무 위험 측도와의 비교를 통해 추론된 위험 선호도를 검증하는 것.
• 실시간으로 업데이트되는 행동 가능한 위험 회피 성향 파라미터를 제공하여 자동 포트폴리오 관리 시스템에 실질적인 구현을 가능하게 하는 것.
• 10~20년에 걸친 장기 데이터를 바탕으로 로봇 투자 포트폴리오와 실제 공동 펀드 보유 현황을 활용하여 본 방법의 강건성과 일致성을 입증하는 것.

제안 방법

• 위험 선호도를 학습 가능한 파라미터로 삼는 평균-분산 최적화 문제로 포트폴리오 배분 결정을 수립한다.
• 시장 수익률과 자산 가격을 기반으로 관찰된 포트폴리오 배분을 생성했을 때 가장 적합한 위험 선호도 파라미터를 역 최적화를 통해 추론한다.
• 관측된 포트폴리오와 최적 포트폴리오 간의 이중성 간극을 최소화하는 위험 선호도 파라미터를 구하기 위해 볼록 최적화 프레임워크를 적용한다.
• 섹터 및 요인 수준의 배분으로 확장하여 다양한 투자 차원에서의 위험 선호도를 평가한다.
• 시계열 데이터를 통합하여 위험 선호도를 동적으로 추정함으로써 투자자의 위험 회피 성향이 시간에 따라 변화하는 것을 허용한다.
• 재무적 직관성과 일致성을 확보하기 위해 CAPM 베타 및 역 샤프지 수익률과 같은 기준 위험 측도를 사용하여 결과를 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 설문 조사나 가정 시나리오에 의존하지 않고, 역 최적화를 통해 관찰된 포트폴리오 배분으로부터 위험 선호도를 정확히 추론할 수 있는가?
• RQ2 추론된 위험 선호도 파라미터는 베타 및 역 샤프지 수익률과 같은 기존 재무 위험 측도와 어떻게 비교되는가?
• RQ3 실제 포트폴리오에서 추론된 위험 선호도는 시간에 따라 변화하는 경향을 보이며, 다양한 투자 스타일이나 섹터 간에서 얼마나 안정적인가?
• RQ4 추론된 위험 선호도 파라미터는 로보 어드바이저 시스템에서 자동화되고 개인화된 포트폴리오 구성에 신뢰할 수 있는 입력으로 사용될 수 있는가?
• RQ5 장기적인 시간 범위에서 시뮬레이션된 로봇 포트폴리오와 실제 공용 펀드 보유 현황에 본 방법을 적용했을 때의 성능은 어떠한가?

주요 결과

• 제안된 역 최적화 방법은 관측된 포트폴리오로부터 시간에 따라 변화하는 위험 선호도를 성공적으로 추론하였으며, 다양한 검증 지표에서 일致성을 보였다.
• S&P 500 기준 펀드의 섹터 공간에서 추정된 위험 회피 성향 값은 0.2에서 0.5 사이로, 중간 수준의 위험 노출을 반영하였다.
• VSEQX 및 VSTCX와 같은 주로 운용되는 펀드는 높은 위험 회피 성향 값(0.5 이상)을 보였으며, 이는 높은 변동성과 능동적 운용 스타일과 일치하였다.
• 펀드 간 추정된 위험 회피 성향 값의 순서는 대부분의 산점도가 그림 4(h)의 대각선 근처에 위치하여 CAPM 베타 값과 강한 일치를 보였다.
• 요인 공간에서의 역 샤프지 수익률은 섹터 공간보다 더 매끄럽고 안정적이었으며, 섹터 공간에서는 변동성이 더 크고 신뢰구간이 넓게 관찰되었다.
• 이 방법은 실시간, 데이터 기반의 위험 선호도 추정이 가능하게 하여, 시장 조건 변화에 따라 위험 파라미터를 지속적으로 업데이트하는 동적이고 개인화된 로보 어드바이저 시스템에 적합하다.