[논문 리뷰] Learning Structured Deformations using Diffeomorphic Registration

Julian Krebs, Tommaso Mansi외 3명|arXiv (Cornell University)|2018. 04. 19.

Medical Image Segmentation Techniques인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 조건부 variational autoencoder (CVAE)를 통해 저차원이고 구조적인 변형 매arametrization을 학습하는 diffeomorphic 등록 방법을 제안한다. 기존의 정규화 방법을 대체하여 잠재 공간에 확률적 제약 조건을 도입함으로써, 심장 및 뇌 MRI 데이터셋에서 최신 기술 수준의 정확도를 달성한다. 동시에 해부학적 불변성과 의미 있는 질병 클러스터링이 가능한 학습된 잠재 공간을 제공한다.

ABSTRACT

Studying organ motion or pathology progression is an important task in diagnosis and therapy of various diseases. Typically, this task is approached by deformable registration of successive images followed by the analysis of the resulting deformation field(s). Most registration methods require prior knowledge in the form of regularization of the image transformation which is often sensitive to tuneable parameters. Alternatively, we present a registration approach which learns a low-dimensional stochastic parametrization of the deformation -- unsupervised, by looking at images. Hereby, spatial regularization is replaced by a constraint on this parameter space to follow a prescribed probabilistic distribution, by using a conditional variational autoencoder (CVAE). This leads to a generative model designed to be structured and more anatomy-invariant which makes the deformation encoding potentially useful for analysis tasks like the transport of deformations. We also constrain the deformations to be diffeomorphic using a new differentiable exponentiation layer. We used data sets of 330 cardiac and 1000 brain images and demonstrate accurate registration results comparable to two state-of-the-art methods. Besides, we evaluate the learned deformation encoding in two preliminary experiments: 1) We illustrate the model's anatomy-invariance by transporting the encoded deformations from one subject to another. 2) We evaluate the structure of the encoding space by clustering diseases.

연구 동기 및 목표

• 조정 가능한 정규화 파rameter에 민감한 전통적인 탄성 등록 방법의 문제를 해결하기 위해 데이터로부터 구조적인 변형 사전을 학습하는 것.
• 의료 영상 분석에서 변형 모델링의 해부학적 불변성과 일반화 능력을 향상시키기 위한 것.
• 명시적인 정규화 없이 정확하고, 미분 가능하며, diffeomorphic인 이미지 등록을 가능하게 하기 위한 것.
• 변형을 생성하는 모델을 개발하여 변형 이동 및 질병 클러스터링과 같은 후속 작업을 지원하는 것.

제안 방법

• 이미지 쌍에서 직접 변형의 저차원 스토케스틱 매개변수화를 학습하기 위해 조건부 변분 자동인코더(CVAE)를 훈련한다.
• CVAE의 잠재 공간은 사전에 정해진 확률 분포(예: 정규분포)를 따르도록 제약을 둔다. 이는 잠재 사전 분포를 통해 공간적 정규화를 암묵적으로 강제한다.
• 모든 생성된 변형이 diffeomorphic임을 보장하기 위해 새로운 미분 가능한 지수화 레이어를 도입한다. 이는 위상 구조를 유지한다.
• 이미지 재구성 및 KL 발산 손실을 사용하여 모델을 엔드 투 엔드로 훈련하며, 변형장은 벡터장의 지수함수 맵으로 유도된다.
• 변형장은 학습된 벡터장의 지수함수로 생성되며, 이는 부드럽고 가역적인 변환을 보장한다.
• 잠재 코드를 서로 다른 환자 간에 이동시킴으로써 0-샷 변형 이동이 가능해지며, 이는 해부학적 불변성의 변형 이동을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 딥 생성 모델이 명시적인 정규화 없이도 구조적이고 해부학적으로 불변인 변형 사전를 학습할 수 있는가?
• RQ2 CVAE 기반의 잠재 공간은 다양한 해부학적 구조와 환자 간에 얼마나 잘 일반화되는가?
• RQ3 학습된 변형 표현이 환자 간 변형 이동을 어느 정도 지원할 수 있는가?
• RQ4 변형 모델의 잠재 공간이 질병 진행과 같은 생물학적으로 의미 있는 패턴을 포착할 수 있는가?
• RQ5 최신 기술 수준의 diffeomorphic 등록 기법과 비교해 본다면, 제안된 방법의 정확도는 어떠한가?

주요 결과

• 330개의 심장 MRI 및 1000개의 뇌 MRI 데이터셋에서 두 가지 최신 기술 수준의 방법과 비교해 유사한 정확도를 달성한다.
• 학습된 변형 표현은 한 환자에서 다른 환자로의 변형 이동을 성공적으로 수행하여 해부학적 불변성을 입증한다.
• 학습된 잠재 공간에서의 클러스터링은 질병의 의미 있는 군집을 드러내며, 병리 패턴의 구조적 조직화를 시사한다.
• 미분 가능한 지수화 레이어 덕분에 모든 변형이 diffeomorphic임을 보장하여 위상 일관성을 유지한다.
• 잠재 분포에 공간 제약 조건을 통합함으로써 수작업으로 조정하는 정규화 파rameter 의존도를 감소시킨다.
• CVAE 기반의 매개변수화 방식은 복잡한 기관의 변형을 압축 가능하고, 해석 가능하며, 생성 가능한 방식으로 모델링할 수 있다.