[논문 리뷰] Lensing by primordial black holes: constraints from gravitational wave observations

J. S. Wang, Antonio Herrera-Martín외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 27.

Pulsars and Gravitational Waves Research참고 문헌 109인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 별질량 원시 블랙홀(PBHs)에 의한 중력파(GW) 렌즈 효과를 사용하여 어둠센 물질에서의 PBH 비율 fPBH 를 제약하는 방법을 제안한다. GW 데이터에서 피팅 요인과 오즈 비율을 분석함으로써, 향후 에이젠스타인 전기와 같은 탐지기가 1년 동안 렌즈 효과가 있는 사건을 감지하지 못할 경우, PBH 질량이 10M⊙ 초과일 경우 fPBH < 10−2–10−5 를 제약할 수 있으며, 고급 LIGO는 10년 동안 비슷한 비율을 기준으로 50M⊙ 초과 PBH에 대해 fPBH < 0.2 를 제약할 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

Primordial black holes (PBHs) have been proposed to explain at least a portion of dark matter. Observations have put strong constraints on PBHs in terms of the fraction of dark matter which they can represent, $f_{ m PBH}$, across a wide mass range -- apart from the stellar-mass range of $20M_\odot\lesssim M_{ m PBH}\lesssim 100M_\odot$. In this paper, we explore the possibility that such PBHs could serve as point-mass lenses capable of altering the gravitational-wave (GW) signals observed from binary black hole (BBH) mergers along their line-of-sight. We find that careful GW data analysis could verify the existence of such PBHs based on the $fitting~factor$ and odds ratio analyses. When such a lensed GW signal is detected, we expect to be able to measure the redshifted mass of the lens with a relative error $\Delta M_{ m PBH}/M_{ m PBH}\lesssim0.3$. If no such lensed GW events were detected despite the operation of sensitive GW detectors accumulating large numbers of BBH mergers, it would translate into a stringent constraint of $f_{ m PBH}\lesssim 10^{-2}-10^{-5}$ for PBHs with a mass larger than $\sim10M_\odot$ by the Einstein Telescope after one year of running, and $f_{ m PBH}\lesssim 0.2$ for PBHs with mass greater than $\sim 50M_\odot$ for advanced LIGO after ten years of running.

연구 동기 및 목표

• 이중 블랙홀(BBH) 병합에서 발생하는 중력파(GW) 신호가 별질량 원시 블랙홀(PBHs)에 의해 중력 렌즈화되는 것이 PBH의 빈도를 제약하는 데 사용될 수 있는지 조사하기 위해.
• 기존의 마이크로렌즈 및 CMB 제약이 약한 20–100M⊙ 질량 범위에서 PBH에 대한 제약의 격차를 메우기 위해.
• 대규모 빈도 연구를 위해 렌즈화된 신호와 렌즈화되지 않은 신호를 구분할 수 있는 빠르고 보수적인 방법으로 피팅 요인과 오즈 비율을 개발하기 위해.
• 제3세대 중력파 탐지기인 에이젠스타인 전기 및 고급 LIGO가 렌즈화된 GW 사건에 대해 감지하지 못했을 경우, 이를 기반으로 fPBH에 대한 상한을 정량화하기 위해.

제안 방법

• 융합 초기함수를 통해 유도된 증폭 함수 F(f, θl)를 활용하여 점질량 PBH에 의한 중력파 렌즈 효과를 파동광학적 접근법으로 모델링하며, 회절 및 간섭 효과를 포함한다.
• 모델 선택의 신뢰성을 확보하기 위해 베이지안 오즈 비율 분석과 비교하여 피팅 요소를 빠르게 렌즈화된 신호와 렌즈화되지 않은 신호를 구분하는 데 사용한다.
• 균일한 PBH 분포를 가정하고 적색이동된 렌즈 질량 ML,z 와 에인슈타인 반경으로 정규화된 각도적 영향 매개변수 y 를 기반으로 렌즈 효과 발생 확률을 계산한다.
• 분석을 단순화하기 위해 고정된 대칭 질량 비율 η = 0.238 과 스핀 χ = 0.024 를 가진 현상학적 GW 웨이브폼 모델(예: GWTC-1/2에서 유래)을 사용한다.
• 감지 한계와 질량 및 적색이동 범위에서 렌즈 효과 감지 가능성 평가를 위해 신호 대 잡음비(SNR) 임계값(ρ = 8)을 계산한다.
• 탐지기 운영 기간 동안 렌즈화된 사건이 감지되지 않았을 경우를 시뮬레이션하여 빈도 기반 제약을 수행하며, 이를 기반으로 fPBH 에 대한 상한을 도출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 현재 중력파 데이터 분석 기법을 사용하여, 별질량 원시 블랙홀(PBHs)이 이중 블랙홀(BBH) 병합 중력파 신호를 렌즈화하는 것이 감지되고 렌즈화되지 않은 신호와 구분될 수 있는가?
• RQ2 PBH가 어둠센 물질의 일부를 차지하는 비율 fPBH 를 가정할 경우, 10–100M⊙ 질량 범위의 PBH에 대해 렌즈화된 중력파 사건의 예상 감지 빈도는 얼마인가?
• RQ3 피팅 요소와 오즈 비율 방법은 렌즈화된 중력파 사건을 식별하는 데 어떻게 비교되며, 어느 것이 더 보수적인 제약을 제공하는가?
• RQ4 향후 탐지기인 에이젠스타인 전기 및 고급 LIGO가 렌즈화된 중력파 사건을 감지하지 못했을 경우, fPBH 에 대한 상한은 어떻게 설정될 수 있는가?
• RQ5 중력파 데이터에서의 휘도 거리 측정은 FRB나 급격한 빛 방출 천체(GRB)의 광학/전자기 렌즈 효과보다 PBH 제약에 더 직접적인 영향을 미치는가?

주요 결과

• 1년간 운영 후 렌즈화된 중력파 사건이 감지되지 않으면, 에이젠스타인 전기는 질량이 10M⊙ 초과인 PBH에 대해 fPBH < 10−2–10−5 를 제약할 수 있다.
• 10년간 운영하는 고급 LIGO는 질량이 50M⊙ 초과인 PBH에 대해 비감지 결과를 바탕으로 fPBH < 0.2 를 제약할 수 있다.
• 렌즈화된 신호가 감지될 경우, 렌즈화된 PBH의 적색이동 질량 MPBH 는 상대 오차 ∆MPBH/MPBH < 0.3 으로 측정할 수 있다.
• 베이지안 오즈 비율 분석과 검증된 피팅 요소 방법은 대규모 렌즈화된 중력파 사건의 빈도 연구에 대해 빠르고 보수적인 접근법을 제공한다.
• 중력파 렌즈 효과는 광학적 마이크로렌즈 효과보다 더 직접적인 fPBH 제약을 가능하게 하며, 이는 중력파 데이터에서 정확한 휘도 거리 측정이 가능하기 때문이다.
• 본 연구는 제3세대 중력파 탐지기가 이전까지 제약이 없었던 20–100M⊙ 범위에서 PBH 어둠센 물질 가설을 효과적으로 탐사할 잠재력을 보여준다.