[논문 리뷰] Lepton and Quark Masses and Mixing in a SUSY Model with Delta(384) and CP

Claudia Hagedorn, Johannes König|arXiv (Cornell University)|2018. 11. 22.

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한 줄 요약

이 논문은 렙톤 및 쿼크 부문의 페르미온 질량과 혼합 패턴을 설명하기 위해 색소 대칭성 Δ(384)과 CP 대칭성을 조합한 초대칭 모델을 제안한다. 잔류 대칭과 페르미온 필드를 포함한 대칭성 붕괴 메커니즘을 통해, 모델은 3π/2 근처의 디라크 CP 위상과 쿼크 부문에서 최대 CP 위반을 갖는 삼중-최대-이분 혼합을 성공적으로 예측하며, 이는 실험 결과와 일치한다.

ABSTRACT

We construct a supersymmetric model for leptons and quarks with the flavor symmetry Delta(384) and CP. The peculiar features of lepton and quark mixing are accomplished by the stepwise breaking of the flavor and CP symmetry. The correct description of lepton mixing angles requires two steps of symmetry breaking, where tri-bimaximal mixing arises after the first step. In the quark sector the Cabibbo angle theta_C equals sin pi/16 = 0.195 after the first step of symmetry breaking and it is brought into full agreement with experimental data after the second step. The two remaining quark mixing angles are generated after the third step of symmetry breaking. All three leptonic CP phases are predicted, sin delta^l = -0.936, |sin alpha|=|sin beta|=1/sqrt{2}. The amount of CP violation in the quark sector turns out to be maximal at the lowest order and is correctly accounted for, when higher order effects are included. Charged fermion masses are reproduced with the help of operators with different numbers of flavor (and CP) symmetry breaking fields. Light neutrino masses, arising from the type-I seesaw mechanism, can accommodate both mass orderings, normal and inverted. The vacuum alignment of the flavor (and CP) symmetry breaking fields is discussed at leading and at higher order.

연구 동기 및 목표

• 표준모형을 초월한 중성미온 및 쿼크의 계층적인 질량과 혼합 패턴을 설명하기 위해.
• 이산 비아벨 색소 대칭성과 CP 대칭성을 이용해 렙톤 및 쿼크 부문의 CP 위반 기원을 다루기 위해.
• 레프톤과 쿼크 혼합을 하나의 색소 대칭 프레임워크 안에서 통합하는 실현 가능한 초대칭 확장인 MSSM을 구축하기 위해.
• 실험 관측과 일치하는 특정한 렙톤 혼합 각도와 CP 위상 값을 예측하기 위해.
• 코비보 각도와 작은 θ₁₃ 및 θ₂₃를 포함한 정확한 쿼크 혼합 각도를 제어 가능한 대칭 붕괴 순서를 통해 달성하기 위해.

제안 방법

• 레프톤과 쿼크 부문을 통합하는 초대칭 프레임워크에서, G_f = Δ(384) × Z₂^(ext) × Z₃^(ext) × Z₁₆^(ext) 를 색소 대칭군으로 사용하기 위해.
• 세 단계 대칭 붕괴 순서를 적용: 먼저 Δ(384)를 렙톤에서 잔류 Z₃와 중성미온/상위 쿼크에서 클라인 군 + CP로 붕괴하고, 그 다음 중성미론에서 Z₂ × CP로 감소시키며, 마지막으로 하위 쿼크에서 Z₈로 붕괴한다.
• Δ(384) 및 추가 U(1) 대칭성에 대해 특정 양자수를 갖는 페르미온 필드(Σ 및 Σ̄)를 사용하여 비재규격화 수준에서 효과적 양자수 연산자를 생성하기 위해.
• 무거운 오른쪽 뉴트리노와 제어 필드를 도입하여 페르미온 필드의 진공 정렬을 제어하고, 적절한 대칭 붕괴를 보장하기 위해.
• 페르미온 필드, MSSM 필드, 그리고 무거운 벡터-유사 상태를 포함하는 재규격화 가능한 초위상항을 구성하여 필요한 질량 행렬을 생성하기 위해.
• 특정 페르미온 필드의 진공에서 CP 대칭이 유지되도록 보장하여, 쿼크 부문의 자르스코 고정자 크기와 위상 구조를 제어하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 통합된 색소 대칭 Δ(384)와 CP가 초대칭 모델에서 렙톤과 쿼크 혼합 패턴을 모두 설명할 수 있는가?
• RQ2 Δ(384)와 CP 대칭의 단계적 붕괴가 삼중-최대-이분 렙톤 혼합과 정확한 쿼크 혼합 각도를 어떻게 유도하는가?
• RQ3 레프톤의 CP 위상은 예측적으로 얼마이며, 실험 결과와 어떻게 비교되는가?
• RQ4 쿼크 부문에서 최대 CP 위반이 주로 어떤 순서에서 달성되며, 고차항 보정은 어떻게 작용하는가?
• RQ5 페르미온 진공 정렬과 추가 U(1) 대칭성은 어떻게 올바른 페르미온 질량 계층을 생성하는가?

주요 결과

• 모델은 sinδˡ ≈ -0.936 인 디라크 CP 위상 δˡ ≈ 3π/2 를 예측하며, 현재의 실험적 힌트와 일치한다.
• 두 개의 메조나나 위상은 |sinα| = |sinβ| = 1/√2 를 만족하여, 중성미온 부문에서 최대 CP 위반이 있음을 나타낸다.
• 코비보 각도는 주로 sin(π/16) ≈ 0.195 로 예측되며, 실험 값과 일치한다.
• 쿼크 혼합 각도 θ₁₃^q 와 θ₂₃^q 는 주로 0이지만, 하위 쿼크 부문에서 완전한 붕괴를 통해 고차항에서 생성된다.
• 자르스코 고정자 J_CP^q 는 하위 쿼크 부문의 매개변수에 의해 지배되며, 주로 최대 CP 위반이 된다.
• 톱 쿼크 질량은 중간 정도의 페르미온 VEV와 순서수 2–3인 양자수 상수를 갖는 비재규격화 연산자를 통해 생성된다.