[논문 리뷰] Leptonic B- and D-meson decay constants with 2+1 flavors of asqtad fermions

E. T. Neil|arXiv (Cornell University)|2015. 01. 08.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 2+1 편성 asqtad 페르미온을 사용한 MILC 게이지 격자에 5개의 격자 간격과 가벼운 해 쿼크 질량이 스트랜지 쿼크 질량의 1/20까지 내려간 조건에서 B- 및 D-메손의 레프톤 붕괴 상수에 대한 정밀한 격자 QCD 계산을 제시한다. 이중 단계 피팅 절차와 경험적 베이지안 제약 조건, 개선된 중량 쿼크 작용을 사용하여, 저자들은 $f_B/f_D$ 및 $f_{B_s}/f_{D_s}$ 비율의 총 불확실성을 각각 4.7%로 예측하며, 더 정확한 채론 붕괴 상수와 조합할 경우 백분율 이하 정밀도가 가능할 것으로 기대한다.

ABSTRACT

We present the status of our updated D- and B-meson decay-constant analysis, based on the MILC $N_f = 2+1$ asqtad gauge ensembles. Heavy quarks are incorporated using the Wilson clover action with the Fermilab interpretation. This analysis includes ensembles at five lattice spacings from a $\\approx$ 0.045 to 0.15 fm, and light sea-quark masses down to 1/20th of the strange-quark mass. Projected error budgets for ratios of decay constants, in particular between bottom- and charm-meson decay constants, are presented.

연구 동기 및 목표

• 실험 결과와 비교하기 위해 중량 쿼크 플레이버 물리학에서 레프톤 붕괴 상수 $f_B$ 및 $f_D$ 의 정밀도를 향상시키기 위해.
• rare B-메손 붕괴, 예를 들어 $B_s \to \mu^+\mu^-$ 에서 이론적 오차의 주요 기여자인 $f_{B_s}$ 의 이론적 불확실성을 줄이기 위해.
• $N_f=2+1$ asqtad 페르미온의 맥락에서 이산화 오차, 중량 쿼크 질량 조정, 고순서 다항식 정규화, 카이랄적 외삽 오차의 체계적 오차를 평가하기 위해.
• 업데이트된 격자 앙상블과 개선된 피팅 기법을 사용하여 $f_B/f_D$, $f_{B_s}/f_{D_s}$, $f_{B_s}/f_B$, $f_{D_s}/f_D$ 비율의 오차 예산을 예측하기 위해.

제안 방법

• 격자 간격이 $a \approx 0.045$ 에서 $0.15$ fm 사이이며, 가벼운 해 쿼크 질량이 $m_q/m_s = 1/20$ 까지 내려간 MILC $N_f=2+1$ asqtad 게이지 격자 앙상블를 사용한다.
• 중량 쿼크에 대해 이산화 오차를 줄이기 위해 Fermilab 해석을 적용한 윌슨 클로버 작용을 사용한다.
• 지역 및 스메어링된 원천을 모두 사용하고, 편극자 및 축성자 응집장에 대한 중량-경계 두점 상관 함수를 구성한다.
• 이중 단계 피팅 절차를 적용한다: 첫 번째 단계는 초기 매개변수와 베이지안 사전 확률을 추출하기 위한 단일 지수 피팅이며, 두 번째 단계는 $N_X = 3$ 또는 $4$ 개의 고유 상태에 대해 순서화된 에너지 매개변수 $E_0, \log(E_1 - E_0), \dots$ 를 포함한 다중 지수 피팅이다.
• 강한 양의 제약 조건을 위해 진폭의 로그 매개변수화를 사용하고, 수치적 안정성을 확보하기 위해 경험적 베이지안 사전 확률을 적용한다.
• 체계적 오차 추정을 위해 파워 카운팅, 중량 쿼크 효과 이론 모델링, 통계 오차 및 유한 체적 오차의 투영을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 2+1 편성 asqtad 페르미온과 개선된 피팅 기법을 사용할 경우, 비율 $f_B/f_D$ 의 예상 총 불확실성은 얼마인가요?
• RQ2 경계 쿼크 및 중량 쿼크 부문의 이산화 오차는 $f_B$ 및 $f_D$ 의 결정에 어떤 영향을 미치나요?
• RQ3 고순서 다항식 정규화 요인과 중량 쿼크 질량 조정은 붕괴 상수 비율의 체계적 불확실성에 어느 정도 기여합니까?
• RQ4 현재의 격자 앙상블와 분석 기법을 사용할 경우, $f_{B_s}/f_{D_s}$ 의 오차 예산을 백분율 수준으로 줄일 수 있나요?
• RQ5 더 나은 통계량과 더 얇은 격자 간격에서 예상 불확실성은 어떻게 변화합니까?

주요 결과

• 비율 $f_B/f_D$ 의 예상 총 불확실성은 4.7%로 추정되며, 주로 중량 쿼크 이산화 오차와 고순서 다항식 정규화 효과에 의해 결정된다.
• $f_{B_s}/f_{D_s}$ 의 불확실성은 백분율 수준으로 예측되며, 주로 경계 쿼크 이산화 오차와 카이랄적 외삽 오차가 주요 기여자이다.
• 중량 쿼크 질량 조정 오차는 채론의 경우 1.8%, 바텀의 경우 2.7%로 추정되며, 동일한 중량 쿼크를 포함하는 비율에서는 완전한 상쇄가 일어난다.
• 경계 쿼크 이산화 오차는 $\mathcal{O}(\alpha_s a^2)$ 의 스케일을 가지며, 격자 간격이 $a \sim 0.09$ fm 에서 $a \sim 0.045$ fm 로 줄어들면서 크게 감소할 것으로 기대된다.
• 통계 오차는 $1/\sqrt{N_{\text{cfg}}}$ 의 스케일로 예측되며, 모든 앙상블를 제외한 가장 굵은 격자 앙상블를 제외하고 $N_{\text{cfg}}$ 는 8로 고정되어 있다.
• 고순서 다항식 인자 $\rho_{A^4_{Qq}}$ 의 오차는 0.1%로 추정되며, 경계 쿼크 질량 의존성의 상쇄로 인해 비율에서는 무시할 수 있을 것으로 기대된다.