[논문 리뷰] Lifetime of the $^2F_{7/2}$ level in Yb$^+$ for spontaneous emission of electric octupole radiation

R. Lange, A. A. Peshkov외 4명|PubMed|2021. 07. 23.

Atomic and Molecular Physics참고 문헌 1인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 $^{171}$Yb$^+$에서 전기 8중극(E3) 전이를 통해 붕괴하는 $^2F_{7/2}$ 준안정 상태의 방사성 수명을 정밀하게 측정한다. 공명 레이저로 전이를 공명적으로 자극하면서 라비 주파수와 이차 스타크 시프트를 동시에 측정함으로써 저자들은 전이 행렬원소를 추출하고, $4.98(25)\times10^7$ s (1.58(8) 년)의 수명을 결정한다. 이는 이전 추정치 대비 오차를 한 차수 감소시킨다.

ABSTRACT

We report a measurement of the radiative lifetime of the ^{2}F_{7/2} level of ^{171}Yb^{+} that is coupled to the ^{2}S_{1/2} ground state via an electric octupole transition. The radiative lifetime is determined to be 4.98(25)×10^{7} s, corresponding to 1.58(8) yr. The result reduces the relative uncertainty in this exceptionally long excited state lifetime by 1 order of magnitude with respect to previous experimental estimates. Our method is based on the coherent excitation of the corresponding transition and avoids limitations through competing decay processes. The explicit dependence on the laser intensity is eliminated by simultaneously measuring the resonant Rabi frequency and the induced quadratic Stark shift. Combining the result with information on the dynamic differential polarizability permits a calculation of the transition matrix element to infer the radiative lifetime.

연구 동기 및 목표

• 이 상태는 전기 8중극(E3) 전이를 통해 붕괴되며, 천연 수명이 매우 긴 특성 때문에, $^{171}$Yb$^+$에서 $^2F_{7/2}$ 상태의 방사성 수명을 고정밀도로 결정하는 것.
• 수명이 1초 이상인 장수명 상태에서는 충돌 및 공명 외 빛과 같은 경쟁 과정이 지배적이므로, 직접 붕괴 측정에 도전하는 문제를 해결하는 것.
• 레이저 강도에 의존하지 않도록 동시에 공명 라비 주파수와 이차 스타크 시프트를 측정함으로써 전이 행렬원소를 정확히 추출할 수 있는 방법을 개발하고 적용하는 것.
• 원자 구조 계산의 기준을 제공하고 고정밀도 기본 대칭성 검증 및 광학 시계 개발을 지원하는 것.
• 다른 이소토프, 특히 $^{173}$Yb$^+$에서의 초순수한 E3 붕괴 수명을 기준으로 삼을 수 있도록, 불순물 영향이 없는 상태에서의 E3 붕괴 수명을 설정하는 것.

제안 방법

• 실험은 단일의 트랩된 $^{171}$Yb$^+$ 이온을 공명 레이저로 자극하여 $^2S_{1/2}$ 기저 상태와 $^2F_{7/2}$ 자극 상태 사이의 라비 진동을 유도한다.
• 라비 주파수 $\Omega$ 는 두 상태 간의 인version 비율의 진동으로 측정되며, 이는 전이 행렬원소의 직접적인 척도가 된다.
• 동시에 레이저 강도에 따라 변화하는 이차 스타크 시프트 $\Delta\nu_{\text{QS}}$ 를 측정함으로써 $E_0$ 에 대한 체계적 의존성을 제거한다.
• 相対적 자극 강도 $\xi = \Omega^2 / \Delta\nu_{\text{QS}}$ 를 사용하여, 전이 행렬원소 $|V_{eg}|$ 를 추출한다. 이는 $|V_{eg}| = \frac{1}{2\pi} \sqrt{h \xi \Delta\alpha_{eg}(\nu_0)/2}$ 의 관계를 통해 이루어지며, 여기서 $\Delta\alpha_{eg}$ 는 전이 주파수에서의 차별 투과도이다.
• 유도된 행렬원소와 알려진 원자적 매개변수(미세구조상수 및 각운동량 결합)를 사용하여, 페르미의 황금률을 적용해 자연 수명 $\tau$ 를 계산한다.
• 이 방법은 전이 행렬원소에 대한 이론적 모델링이 필요 없으며, 레이저 강도 변동에 대해 강인하여, 매우 금지된 전이에 적합하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전기 8중극(E3) 전이를 통해 붕괴하는 $^{171}$Yb$^+$의 $^2F_{7/2}$ 상태의 정밀한 방사성 수명은 얼마인가?
• RQ2 이론적 모델에 의존하지 않고도 매우 금지된 E3 전이의 전이 행렬원소를 고정밀도로 추출할 수 있는가?
• RQ3 장수명 준안정 상태의 수명 측정에서 경쟁 붕괴 과정과 레이저 강도 변동은 어떻게 완화할 수 있는가?
• RQ4 초순수한 E3 붕괴 수명에 대한 초순수한 E3 붕괴 수명에 대한 영향은 $^{173}$Yb$^+$에서 어떻게 작용하며, $^{171}$Yb$^+$에서 측정된 수명은 이를 어떻게 기준으로 삼는가?
• RQ5 이 방법은 고이온 또는 알칼리 earth 이온 등 장수명 상태를 가진 다른 시스템으로 일반화할 수 있는가?

주요 결과

• $^{171}$Yb$^+$에서 $^2F_{7/2}$ 상태의 방사성 수명은 $4.98(25)\times10^7$ s로 측정되었으며, 이는 1.58(8) 년에 해당하며 상대 오차는 5%이다.
• 이 결과는 이전의 실험적 추정치 대비 상대 오차를 한 차수 감소시켰으며, 이는 레이저 자극 사건의 비율 방정식 분석에 기반한 것이다.
• 이 측정은 전기 8중극(E3) 방사성 수명에 대한 첫 번째 정밀 측정이며, 현재까지 실험적으로 측정된 전자 상태의 가장 긴 자연 수명을 기록한다.
• 이 방법은 레이저 강도 변동에 강인하며, 동시에 라비 및 스타크 시프트 측정에 의존하므로 이론적 입력 없이도 고정밀도로 전이 행렬원소를 추출할 수 있다.
• 측정된 수명은 원자 구조 계산의 기준이 되며, 핵 전기 4중극 결합으로 인해 수명이 크게 단축될 것으로 예상되는 $^{173}$Yb$^+$에서의 초순수한 E3 붕괴 수명 연구에 기초 자료를 제공한다.
• 이 방법은 $^{175}$Lu$^+$, Pb$^{2+}$, 알칼리 earth 이온, 고이온 등 장수명 준안정 상태를 가진 다른 시스템으로 일반화 가능하며, 향후 광학 시계 개발 및 기본 대칭성 검증에 기여한다.