[논문 리뷰] Lifting of Coulomb Blockade by Alternating Voltages in Small Josephson Junctions with Electromagnetic Environment-Based Renormalization Effects

Godwill Mbiti Kanyolo, Hiroshi Shimada|arXiv (Cornell University)|2019. 11. 21.

Quantum and electron transport phenomena인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 전자기 환경에 의해 유도되는 재규합을 복소 응답 인자 $\Xi(\omega)$ 를 통해 $P(E)$ 이론을 초소형 조지슨 접합 및 장거리 배열로 확장한다. 진동하는 전자기장이 환경 임피던스를 재규합시켜 열 스펙트럼에 질량 간격을 생성하고, 배열 내에서 이국적인 보스온 전하 솔리톤-반입자 쌍을 통해 동적 쿨롱 차폐 검출을 가능하게 한다.

ABSTRACT

The standard theory of Coulomb blockade [$P(E)$ theory] in ultra-small tunnel junctions has been formulated on the basis of phase-phase correlations by several authors. It was recently extended by several experimental and theoretical works to account for novel features ranging from time-reversal asymmetry to electromagnetic environment-based renormalization effects. Despite this progress, the theory remains elusive in the case of one dimensional arrays. Here, we apply path integral formalism to derive the Cooper-pair current and the BCS quasi-particle current in single small Josephson junctions and extend it to include long Josephson junction arrays as effective single junctions. We consider renormalization effects due to the electromagnetic environment in the single junction as well as the array. As is the case in the single junction, we find that the spectrum of applied oscillating electromagnetic fields is renormalized by the same complex-valued factor $\Xi(\omega) = |\Xi(\omega)|\exp i\eta(\omega)$ that modifies the environmental impedance in the $P(E)$ function. This factor acts as a linear response function for applied oscillating electromagnetic fields driving the quantum circuit, leading to a mass gap in the thermal spectrum of the electromagnetic field. The mass gap can be modeled as a pair of exotic particle excitation with quantum statistics determined by the argument $\eta(\omega)$. In the case of the array, this pair corresponds to a bosonic charge soliton/anti-soliton pair injected into the array by the electromagnetic field. Possible application of these results is in dynamical Coulomb blockade experiments where long arrays are used as electromagnetic power detectors.

연구 동기 및 목표

• 초소형 조지슨 접합에서 전자기 환경 효과를 포함한 $P(E)$ 이론의 확장을 목적으로 한다.
• 진동하는 전자기장이 단일 접합 및 장거리 배열에서 환경 임피던스를 어떻게 재규합하는지 조사한다.
• 이로 인한 스펙트럼 변화를 열장 스펙트럼의 질량 간격으로 모델링한다.
• 진동하는 외부 필드에 의해 유도된 장거리 배열 내에서 이국적인 입자 구조—보스온 전하 솔리톤 및 반입자—의 존재를 규명한다.
• 장거리 배열을 전자기력 검출기로 활용하여 동적 쿨롱 차폐 실험을 가능하게 한다.

제안 방법

• 단일 초소형 조지슨 접합에서 쿠퍼 쌍 및 BCS 준입자 전류를 유도하기 위해 경로 적분 형식을 적용한다.
• 장거리 조지슨 접합 배열을 효과적인 단일 접합으로 모델링하기 위해 이 형식을 확장한다.
• 환경 임피던스를 $P(E)$ 함수에서 재규합시키는 복소수 응답 인자 $\Xi(\omega) = |\Xi(\omega)|e^{i\eta(\omega)}$ 를 도입한다.
• 이러한 복소 응답 인자 $\Xi(\omega)$ 를 양자 회로에서 진동하는 전자기장에 대한 선형 반응 함수로 간주한다.
• 이 재규합으로 인해 전자기장의 열 스펙트럼에서 효과적인 질량 간격이 유도됨을 유도한다.
• 이 질량 간격은 $\eta(\omega)$ 에 의해 결정되는 양자 통계를 가지는 이국적인 입자 쌍에서 기인하며, 배열 내에서 보스온 전하 솔리톤으로 해석된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전자기 환경은 초소형 조지슨 접합에서 적용된 진동하는 필드 스펙트럼을 어떻게 재규합하는가?
• RQ2 복소 응답 인자 $\Xi(\omega)$ 는 $P(E)$ 함수와 환경 임피던스를 어떻게 수정하는가?
• RQ3 이러한 재규합은 전자기장의 열 스펙트럼에 질량 간격을 어떻게 유도하는가?
• RQ4 장거리 조지슨 접합 배열에서 진동하는 외부 필드 조건 하에 어떤 이국적인 준입자 구조가 나타나는가?
• RQ5 장거리 조지슨 접합 배열은 동적 쿨롱 차폐 실험에서 전자기력 검출기로 기능할 수 있는가?

주요 결과

• 전자기 환경은 복소수 인자 $\Xi(\omega)$ 를 통해 적용된 진동 필드 스펙트럼을 재규합시키며, 이는 $P(E)$ 이론 내의 $P(E)$ 함수를 수정한다.
• 이 인자 $\Xi(\omega)$ 는 선형 반응 함수로 작용하여 전자기장의 열 스펙트럼에 질량 간격을 유도한다.
• 질량 간격은 $\Xi(\omega)$ 의 위상 $\eta(\omega)$ 에 의해 결정되는 양자 통계를 가지는 이국적인 입자 쌍과 대응한다.
• 장거리 조지슨 접합 배열에서는 이러한 구조가 전자기장에 의해 주입되는 보스온 전하 솔리톤-반입자 쌍으로 나타난다.
• 이러한 재규합 메커니즘은 장거리 배열을 동적 쿨롱 차폐 실험에서 민감한 전자기력 검출기로 활용할 수 있도록 한다.
• 이론적 프레임워크는 환경에 의해 유도된 재규합을 통한 효과적 단일 접합 모델링을 통해 단일 접합과 배열을 통합적으로 기술한다.