[논문 리뷰] Light scalars, ($g_{\mu}-2$) muon anomaly and dark matter in a model with a Higgs democracy

Nikolai Krasnikov|arXiv (Cornell University)|2017. 07. 03.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 10인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 허브스 드레스모델의 재정규화 가능한 확장으로, 각 렙톤이 자체의 힉스 이소드블릿을 갖는 힉스 믹스드럼 모델을 제안한다. 이 모델은 경량 이소싱렛 스칼라와 디랙 어두운 물질 페르미온을 추가로 포함한다. 스칼라는 렙톤 힉스들과 혼합하여 뮤온에 대한 작은 요카다 상호작용을 생성하며, 이는 희귀 케이온 및 B 메손 붕괴의 제약 조건과 충돌하지 않으면서도 뮤온의 $g_\mu - 2$ 비일치를 설명한다. 동시에 어두운 페르미온을 통해 어두운 물질의 관측된 잔류 밀도를 설명할 수 있다. 이 모델은 $L_\mu - L_\tau$에 결합된 벡터 보손을 추가함으로써, $g_\mu - 2$ 비일치와 어두운 물질 밀도를 동시에 설명할 수 있다.

ABSTRACT

In this paper we consider isosinglet scalar extension of a model with a Higgs democracy - multihiggs extension of the SM where each quark and lepton has its own Higgs isodoublet. The addition of light isosinglet scalar allows to solve muon $(g_{\\mu}-2)$ anomaly and it can serve as a messenger between the SM matter and dark matter. Due to small mixing of isosinglet scalar with the Higgs boson responsible for top quark mass the proposed model escapes bounds from rare $K$- and $B$-meson decays and solves both muon $(g_{\\mu}-2)$ and dark matter problems. Also we point out that an extension of the model with $L_{\\mu} - L_{\ au}$ vector interaction allows not only explain muon $(g_{\\mu} - 2)$ anomaly but also dark matter density.

연구 동기 및 목표

• 표준모형 예측에서 3.6σ의 편차를 보이는 오랫동안 지속된 $g_\mu - 2$ 비일치를 해결하기 위해.
• 우주의 관측된 어두운 물질 잔류 밀도를 동시에 설명하기 위해.
• 희귀 케이온 및 B 메손 붕괴의 엄격한 제약 조건을 피하면서도 스칼라 혼합을 통해 작은 뮤온 요카다 상호작용을 생성하는 재정규화 가능한 모델을 구축하기 위해.
• 뮤온과 어두운 물질에 주로 결합하는 경량 스칼라 및 벡터 매개체($\phi$, $Z'$)의 타당성을 탐색하기 위해.

제안 방법

• 세 개의 렙톤 특화 힉스 이소드블릿($H_e, H_\mu, H_\tau$), 이소싱렛 스칼라 $\phi$, 그리고 디랙 어두운 물질 페르미온 $\psi_d$를 포함하는 모델을 도입한다.
• 트리 수준에서 $\phi$와 표준모형 힉스 사이의 혼합을 금지하기 위해 이산 대칭($Z_2$)을 도입함으로써, 모델이 희귀 붕괴 제약 조건으로부터 안전하다는 것을 보장한다.
• 진공의 비대칭을 사용: $\langle \phi \rangle \neq 0$일 때, 삼중항 상호작용 $\sqrt{2} M_l H^+ H \phi$를 통해 $\phi$와 렙톤 힉스들 사이의 혼합이 발생한다.
• 혼합 각도 $\theta_{h\phi} \sim \frac{M_l \langle H \rangle}{m_{h_l}^2}$를 유도하며, 이는 뮤온에 대한 효과적인 작은 요카다 상호작용을 생성한다.
• 스칼라 및 벡터 매개체의 한계 루프 기여를 $F(x)$와 $\Delta a_\mu$ 공식을 포함한 루프 적분을 사용하여 계산한다.
• 냉각 과정에서의 출현 확률을 계산하기 위해 보른 방정식을 사용하며, s-파동 및 p-파동 붕괴에 대해 $\langle \sigma v_{\text{rel}} \rangle \sim 10^{-8} \, \text{GeV}^{-2}$ 정도의 상호작용 확률을 추정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 헤브스 믹스드럼 모델 내에서 경량 이소싱렛 스칼라가 희귀 $K$ 및 $B$ 붕괴 제약 조건을 위반하지 않으면서도 $g_\mu - 2$ 비일치를 설명할 수 있는가?
• RQ2 동일한 스칼라 매개체가 관측된 어두운 물질 잔류 밀도를 동시에 설명할 수 있는가?
• RQ3 $L_\mu - L_\tau$에 결합된 벡터 보손($Z'$)을 포함함으로써 모델이 $g_\mu - 2$와 어두운 물질 밀도를 동시에 설명할 능력을 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 두 비일치 현상 모두를 만족시키는 스칼라 질량, 혼합 각도, 어두운 물질 질량의 타당한 매개변수 범위는 무엇인가?

주요 결과

• 스칼라 매개체를 통해 작은 효과적인 요카다 상호작용 $g_{\mu\phi} \sim 10^{-3}$가 뮤온 힉스와의 혼합을 통해 유도되어 $g_\mu - 2$ 비일치를 설명한다.
• 혼합 각도 $\theta_{h\phi} \sim \mathcal{O}(10^{-3})$로 인해 뮤온에 대한 스칼라 결합이 자연스럽게 억제되어 $K$ 및 $B$ 메손 붕괴 제약 조건과 충돌하지 않는다.
• 질량 $m_d \sim 100$ MeV, 결합 상수 $g_\psi \sim 10^{-5}$인 어두운 물질 페르미온 $\psi_d$는 s-파동 붕괴를 통해 $\langle \sigma v_{\text{rel}} \rangle \approx 0.28 \times 10^{-8} \, \text{GeV}^{-2}$ 정도의 적절한 잔류 밀도를 달성한다.
• $L_\mu - L_\tau$ 벡터 모델의 경우, 질량 $m_{Z'} \sim 120$ keV에서 400 keV 사이, 결합 상수 $\alpha'_V \sim 10^{-8}$ 정도의 $Z'$ 보손이 $g_\mu - 2$와 어두운 물질 밀도를 동시에 설명할 수 있다.
• 모델은 플랑크 관측 결과와 일치하는 어두운 물질 붕괴 단면적을 예측하며, $m_d \sim 100$ MeV 및 $T_d \sim 10$ MeV 조건에서 $\Omega h^2 \approx 0.12$ 정도의 값을 가진다.
• 직접 탐측에 대해 모델은 타당하다: 산란 단면적이 너무 작아 현재 실험에서는 탐지되지 않지만, 향후 뮤온 비드 실험(예: CERN의 NA64)이 $Z'$를 탐지할 수 있다.