[논문 리뷰] Lightlike p-Branes: Mass "Inflation" and Lightlike Braneworlds

Eduardo Guendelman, Alexander Kaganovich외 2명|arXiv (Cornell University)|2008. 10. 28.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 7인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 브레인 장력이 동적 자유도가 되는 폴리아코프형 및 나무부-고토형 작용을 사용하여 빛의 속도로 움직이는 $p$-브레인에 대한 새로운 라그랑주 형식을 제안한다. 이는 곡면 차원이 1인 빛의 브레인은 블랙홀 사건의 지평선을 뚫고 지나가며, 지수적으로 발산하거나 사라지는 장력으로 인해 '질량 불안정성' 또는 '수축 효과'를 유도하는 반면, 곡면 차원이 2인 브레인은 킬러나 가속화된 블랙 스트링의 지평선 기하학에서 회전하는 고리 형태의 운동을 보임을 보여준다.

ABSTRACT

Lagrangian description of lightlike p-branes is presented in two equivalent forms - a Polyakov-type formulation and a dual to it Nambu-Goto-type formulation. Next, the properties of lightlike brane dynamics in generic gravitational backgrounds of spherically symmetric and axially symmetric type are discussed in some detail: "horizon straddling" and "mass inflation" effects for codimension-one lightlike branes and ground state behavior of codimension-two lightlike "braneworlds".

연구 동기 및 목표

• 재매개변수화 불변의 라그랑주 프레임워크를 개발하여, 이전의 장력이 없는 모델과는 다를 바 있는 빛의 $p$-브레인에 대해, 비틀림이 있는 동적 장력을 고려한다.
• 특히 블랙홀 지평선 근처에서, 구형 대칭 및 축 대칭 중력장 배경에서 빛의 브레인의 역학을 분석한다.
• 특히 추가 차원에서 곡면 차원이 2인 빛의 브레인의 기본 상태 행동에 대한 브레인월 시나리오의 의미를 탐구한다.
• 지평선 근처에서 빛의 브레인 장력의 진화를 고려할 때, '질량 불안정성'과 '수축 효과'와 같은 새로운 현상을 규명한다.
• 칼브-람론 장과의 결합을 통해 빛의 브레인과 역동적 우주 상수 사이의 연결 고리를 설정한다.

제안 방법

• 보조 스칼라 장수 $\varphi^I$ 와 비리emann 메트릭 $\Phi(\varphi)$ 를 사용하여 폴리아코프형 작용을 통해 빛의 브레인 역학을 기술하며, $\sqrt{-\gamma}$ 를 대체한다.
• 복합장수 $\chi = \Phi(\varphi)/\sqrt{-\gamma}$ 가 동적 브레인 장력으로 작용하는, 등가의 나무부-고토형 이중 형식을 유도한다.
• 작용에서 유도된 운동 방정식을 적용하여, 유도된 메트릭의 빛의 성질을 강제로 만족시키는 제약 조건과 $\chi$ 의 시간 진화를 결정한다.
• 구형 대칭(슈바르츠실트, 레이스너-노르스트롬) 및 축 대칭(킬러) 블랙홀 배경에 이 형식을 적용한다.
• 특정 가정(예: $t=\tau$, $r=r_0$, $\theta=\pi/2$)을 통해 지평선 상에서 운동 방정식을 해석한다.
• 편미분장(맥스웰 및 칼브-람론)과의 결합을 분석하여, LL-브레인이 중력, 전자기장을 소스로 하고, 동적 우주 상수 $K = \frac{8\pi G_N}{p(p+1)}\beta^2$ 를 생성함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비틀림이 있는 동적 장력이 있는 빛의 $p$-브레인에 대해 일관되고 재매개변수화 불변의 라그랑주 형식을 어떻게 구성할 수 있는가?
• RQ2 특히 장력 진화 측면에서, 블랙홀 지평선 근처에서 빛의 브레인의 역학적 결과는 무엇인가?
• RQ3 곡면 차원이 2인 빛의 브레인은 지평선 기하학에서 비자명한 기본 상태 운동을 보일 수 있으며, 만약 그렇다면 그로 인해 유도되는 궤적은 어떠한가?
• RQ4 빛의 브레인의 동적 장력이 지평선 근처에서 언제 '질량 불안정성' 또는 '수축 효과'를 유도하는가?
• RQ5 빛의 브레인은 부스러기의 게이지 장과 어떻게 결합하는가? 그리고 이는 동적 우주 상수를 생성할 수 있는가?

주요 결과

• 내부 레이스너-노르스트롬 또는 de Sitter 지평선 상에 위치한 곡면 차원이 1인 빛의 브레인의 동적 장력 $\chi$ 는 지수적 제곱 시간 의존성을 보이며, $t \to \pm\infty$ 에서 $\chi \to \infty$ 가 되어 '질량 불안정성' 현상이 발생한다.
• 슈바르츠실트 및 외부 레이스너-노르스트롬 지평선의 경우, 큰 양의 또는 음의 시간에서 동적 장력 $\chi$ 는 0으로 수렴하며, 이는 '질량 수축 효과'에 해당한다.
• 비대칭적인 지수적 선형 시간 의존성의 $\chi$ 도 가능하며, 특수한 경우로, 극한의 레이스너-노르스트롬 또는 최대로 회전하는 킬러 배경에서 $\chi$ 가 일정한 경우가 존재한다.
• 곡면 차원이 2인 빛의 브레인(예: 끈 또는 막)은 킬러 블랙홀 또는 가속화된 블랙 스트링의 지평선 상에 자동으로 위치하며, 지평선의 회전 속도와 일치하는 각속도로 원형 또는 나선형 궤도를 따라 운동한다.
• D=5의 가속화된 블랙 스트링의 경우, 빛의 막은 $S^1$ 지평선을 감싸며 일정한 각속도 $\omega = -\tanh\beta$ 로 운동하며, $\chi$ 는 일정하게 유지된다.
• 부스러기의 칼브-람론 장과의 결합은 동적 우주 상수 $K = \frac{8\pi G_N}{p(p+1)}\beta^2$ 를 생성하며, 이는 비특이적인 de Sitter 내부가 슈바르츠실트 또는 레이스너-노르스트롬 외부와 지평선을 사이에 두고 매칭될 수 있음을 가능하게 한다.