[논문 리뷰] LIGO Lo(g)Normal MACHO: Primordial Black Holes survive SN lensing constraints

J. García-Bellido, Sébastien Clesse외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 12. 18.

Pulsars and Gravitational Waves Research인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 LIGO 질량 범위의 원시 블랙홀(PBHs)이 어둠성 물질일 수 없다는 주장에 도전한다. SN 렌즈 효과에 기반한 이론적 제약을 재고함으로써, 보다 현실적인 사전 분포와 질량 분포를 고려할 경우, PBHs는 어둠성 물질의 100%를 차지할 수 있으며, 제약 조건은 f_PBH < 1.09 (JLA) 또는 1.38 (Union 2.1)로 완화됨을 보여준다. 이는 이전 연구에서의 배제 주장과 정면으로 배치된다.

ABSTRACT

It has been claimed in Ref.[arXiv:1712.02240] that massive primordial black holes (PBH) cannot constitute all of the dark matter (DM), because their gravitational-lensing imprint on the Hubble diagram of type Ia supernovae (SN) would be incompatible with present observations. In this paper, we critically review those constraints and find several caveats on the analysis. First of all, the constraints on the fraction $α$ of PBH in matter seem to be driven by a very restrictive choice of priors on the cosmological parameters. In particular, the degeneracy between $Ω_{ m M}$ and $α$ is ignored and thus, by fixing $Ω_{ m M}$, transferred the constraining power of SN magnitudes to $α$. Furthermore, by considering more realistic physical sizes for the type-Ia supernovae, we find an effect on the SN lensing magnification distribution that leads to significantly looser constraints. Moreover, considering a wide mass spectrum of PBH, such as a lognormal distribution, further softens the constraints from SN lensing. Finally, we find that the fraction of PBH that could constitute DM today is bounded by $f_{ m PBH} &lt; 1.09\ (1.38)$, for JLA (Union 2.1) catalogs, and thus it is perfectly compatible with an all-PBH dark matter scenario in the LIGO band.

연구 동기 및 목표

• Zumalacárregui & Seljak (2017)의 주장, 즉 SN 렌즈 효과가 LIGO 질량 범위의 PBHs를 어둠성 물질로 배제한다는 주장을 도전하기 위해.
• 우주론적 파라미터와 PBH 비율 간의 탈중복성(degeneracy)을 고려하여 PBH 비율에 대한 제약 조건을 재표현하기 위해.
• 실제 SN의 물리적 크기가 렌즈 효과의 증폭 확률 밀도 함수(PDF)에 미치는 영향을 재평가하기 위해.
• 단일 질량 분포가 아닌 넓은 범위의 로그노멀 질량 분포를 사용했을 때 SN 렌즈 제약 조건에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• LIGO 대역의 PBHs가 SN 렌즈 관측 결과를 고려할 경우에도 어둠성 물질을 완전히 설명할 수 있음을 보여주기 위해.

제안 방법

• JLA 및 Union 2.1 SN 목록의 적색편이 분포를 통합하여 렌즈 효과의 광학적 두께로부터 유도된 증폭 PDF를 역으로 분석함으로써, SN 렌즈 제약 조건을 재분석한다.
• 가정된 점원천에서 더 현실적인 유한한 크기의 SN으로의 특성 크기 수정을 통해 렌즈 효과의 증폭 영향을 감소시키고 제약 조건을 완화시킨다.
• PBH에 대해 로그노멀 질량 함수를 도입하여 현실적인 질량 분포를 모델링함으로써, 단일 질량 모델 대비 렌즈 제약 조건을 더욱 약화시킨다.
• Ω_M와 PBH 비율 α 간의 탈중복성을 재평가하며, Ω_M를 고정하는 것은 실제로 α에 대한 제약 조건을 과도하게 강화시킨다는 것을 보여준다.
• 렌즈 효과의 광학적 두께 형식을 사용하여, 유한한 원천 효과와 확장된 질량 함수를 통합한 증폭 사건의 확률 밀도 함수를 계산한다.
• 베이지안 역행렬을 적용하여, [ZS17]의 제약 조건을 입력으로 사용하여 f_PBH의 상한을 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Ω_M에 대한 제한적인 사전 분포가 SN 렌즈 관측에서 PBH 비율 추론에 얼마나 영향을 미치는가?
• RQ2 유한한 물리적 크기를 가진 타입 Ia 초신성의 영향이 렌즈 증폭 PDF와 PBH 비율 제약 조건에 어떻게 작용하는가?
• RQ3 단일 질량 분포가 아닌 넓은 범위의 로그노멀 질량 분포를 사용할 경우, SN 렌즈 제약 조건은 어떻게 변화하는가?
• RQ4 SN 렌즈 제약 조건을 적절히 고려할 경우, LIGO 질량 범위(1–100 M☉)의 PBHs가 여전히 어둠성 물질의 전부를 차지할 수 있는가?
• RQ5 수정된 제약 조건은 저질량 은하의 가열 또는 마이크로렌즈 조사와 같은 다른 천체물리적 제약과 비교해 볼 때 어떻게 다른가?

주요 결과

• [ZS17]에서 제시된 PBH 비율 α에 대한 제약 조건은 Ω_M에 대한 제한적인 사전 분포에 의해 크게 영향을 받으며, 이는 Ω_M와 α 간의 탈중복성을 깨뜨리고 PBH에 대한 민감도를 인위적으로 높인다.
• 더 현실적인 유한한 크기의 타입 Ia 초신성으로의 수정은 렌즈 증폭 효과를 감소시키며, 이로 인해 제약 조건이 약 10배 정도 완화된다.
• 로그노멀 질량 분포를 사용할 경우, SN 렌즈 제약 조건은 더욱 약해지며, f_PBH의 상한이 더욱 완화된다.
• JLA SN 목록 기준으로 어둠성 물질의 PBH 비율 상한은 f_PBH < 1.09, Union 2.1 목록 기준으로는 f_PBH < 1.38로 산정되었으며, 이는 100% PBH 어둠성 물질이 SN 렌즈 관측 데이터와 일치함을 시사한다.
• 태양질량 이하의 질량 범위에서의 단일 질량 PBH-어둠성 물질 시나리오는 여전히 타당하며, 적절한 물리적 및 통계적 가정을 적용할 경우 [ZS17]의 배제 주장은 무효화된다.
• PBH의 미세 클러스터링은 렌즈 효과를 추가로 감소시켜 관측 결과와 더욱 일치시키며, 넓은 질량 함수를 고려할 경우 EROS 제약 조건은 더 이상 지배적이지 않다.