[논문 리뷰] Likelihood-based tree reconstruction on a concatenation of alignments can be positively misleading

Sébastien Roch, Mike Steel|arXiv (Cornell University)|2014. 09. 06.

Genomics and Phylogenetic Studies참고 문헌 25인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 다종분화 공진화 모델 하에서 유전자 서열을 연결하여 최대우도 트리 추정을 수행할 경우, 데이터가 증가함에도 불구하고 통계적으로 일관되지 않음을 보여준다. 저자들은 연결이 유전자 트리의 불일치가 불완전 선계 분리에 기인할 경우 진정한 종 계통수를 복원하지 못함을 증명하며, 이는 모든 위치가 단일 고정 트리에서 동일하게 진화한다고 잘못 가정하기 때문이다.

ABSTRACT

The reconstruction of a species tree from genomic data faces a double hurdle. First, the (gene) tree describing the evolution of each gene may differ from the species tree, for instance, due to incomplete lineage sorting. Second, the aligned genetic sequences at the leaves of each gene tree provide merely an imperfect estimate of the topology of the gene tree. In this note, we demonstrate formally that a basic statistical problem arises if one tries to avoid accounting for these two processes and analyses the genetic data directly via a concatenation approach. More precisely, we show that, under the multi-species coalescent with a standard site substitution model, maximum likelihood estimation on sequence data that has been concatenated across genes and performed under the incorrect assumption that all sites have evolved independently and identically on a fixed tree is a statistically inconsistent estimator of the species tree. Our results provide a formal justification of simulation results described of Kubatko and Degnan (2007) and others, and complements recent theoretical results by DeGorgio and Degnan (2010) and Chifman and Kubtako (2014).

연구 동기 및 목표

• 유전자 트리의 불일치가 불완전 선계 분리로 인해 발생할 경우, 연결된 정렬에 대한 최대우도 추정이 진정한 종 계통수를 일관되게 복원하지 못함을 공식적으로 입증하는 것.
• 연결 기법이 오해의 소지가 되는 것으로 간주되는 오랜 경험적 문제를 해결하기 위해, 연결 기법이 잘못될 수 있는 이론적 근거를 철저히 제시하는 것.
• 기존의 시뮬레이션 기반 및 이론적 결과를 보완하기 위해, 연결 기법이 진정한 종 계통수의 위상 구조를 일관되게 추정하지 못함을 증명하는 것.
• 유전자 트리가 종 계통수에서 확률적으로 유도될 때, 유전자 간에 동일한 분포를 가지는 위치 진화를 가정하는 데서 기인하는 근본적 결함을 부각하는 것.

제안 방법

• 종 계통수에 의해 유도되는 유전자 트리 분포를 기술하기 위해 다종분화 공진화 모델을 사용한 공식적 증명.
• 최대우도 추정의 일관성 결함을 보여주기 위해 6개의 분류군을 포함한 종 계통수를 구성.
• 공진화 모델 하에서 유전자 트리 위상과 그 확률을 모델링하기 위해 극단적 위치 빈도(ESF) 분포를 사용.
• 포isson 근사와 모멘트 생성 함수를 사용하여 다수의 유전자 트리 위상(M > 1)의 확률에 대한 경계를 유도.
• 오차 확률을 제어하기 위해 농도 불등식과 대규수 법칙 경계를 적용하여 최대우도 추정의 오차를 제어.
• 동일한 연결된 데이터 하에서 진정한 종 계통수(Z)와 잘못된 트리(Y)의 로그우도를 비교하여, 데이터 크기가 증가함에 따라 Y가 Z보다 더 높은 우도를 가질 확률이 높아짐을 보여줌.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다종분화 공진화 모델 하에서, 유전자 트리의 불일치가 불완전 선계 분리로 인해 발생할 경우, 연결된 정렬에 대한 최대우도 추정이 진정한 종 계통수를 일관되게 복원할 수 있는가?
• RQ2 데이터가 증가함에도 불구하고 연결 기법이 잘못된 종 계통수 추정을 초래하는 조건은 무엇인가?
• RQ3 연결 기법의 불일치는 유한 표본의 문제일까, 아니면 근본적인 통계적 결함일까?
• RQ4 불완전 선계 분리로 인한 유전자 트리 불일치는 연결된 데이터에 대한 우도 기반 트리 추정의 일관성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 표준 진화 모델 하에서 연결 기법이 통계적으로 일관되지 않음을 보여주는 공식적 증명을 구성할 수 있는가?

주요 결과

• 불완전 선계 분리를 고려한 다종분화 공진화 모델 하에서, 연결된 정렬에 대한 최대우도 추정은 종 계통수 추정에 대해 통계적으로 일관되지 않다.
• 유전자 수가 임의로 많아져도, 이 방법은 높은 확률로 잘못된 종 계통수 위상을 수렴할 수 있다.
• 유전자 정렬의 수(g)가 증가함에 따라, 잘못된 트리(Y)가 진정한 트리(Z)보다 높은 우도를 가지는 확률은 1로 수렴한다.
• 불일치의 원인은 연결 기법이 유전자 트리 진화의 확률적 성격을 간과하고, 모든 위치가 고정된 트리에서 동일하게 진화한다고 가정하기 때문이다.
• 이 증명은 6개의 분류군을 포함한 종 계통수를 바탕으로 구성되었지만, 저자들은 이 결과가 임의의 분류군 수로 일반화될 수 있다고 추측한다.
• 이 결과는 Kubatko와 Degnan(2007)의 이전 시뮬레이션 결과에 대한 공식적인 이론적 근거를 제공하며, DeGorgio와 Degnan(2010) 및 Chifman과 Kubtako(2014)의 최근 이론적 진전을 보완한다.