[논문 리뷰] Limitations on device independent secure key via squashed non-locality

Marek Winczewski, Tamoghna Das외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 03. 28.

Quantum Information and Cryptography인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 비신호 공격자에 대한 장치 독립형 양자 키 분배(DIQKD) 보안성에 대한 상한을 설정하며, 기밀성 모ono톤에 '스쿼시' 기법을 적용한 새로운 기법을 사용한다. '스쿼시된 비국소성'을 도입하여 비국소성 장치 독립형(NSDI) 키율에 대한 계산 가능하고 볼록적이며 점점 더 연속적인 상한을 제공하며, PR 상자 혼합물에서 PR 비중이 80% 이하인 경우 MDLOPC 작동을 통해 키를 추출할 수 없음을 증명함으로써, 비국소성이 항상 비밀성을 보장하지는 않음을 보여준다.

ABSTRACT

We initiate a systematic study to provide upper bounds on device-independent key, secure against a non-signaling adversary (NSDI), distilled by a wide class of operations, currently used in both quantum and non-signaling device-independent protocols. These operations consist of a direct measurements on the devices followed by Local Operations and Public Communication (MDLOPC). We employ the idea of squashing on the secrecy monotones, which provide upper bounds on the key rate in secret key agreement (SKA) scenario, and show that secrecy monotones are the upper bounds on NSDI key. As an important instance, an upper bound on NSDI key rate called squashed non-locality, has been constructed. It exhibits several important properties, including convexity, monotonicity, additivity on tensor products, and asymptotic continuity. Using this bound, we identify numerically a domain of two binary inputs and two binary outputs non-local devices for which the non-locality is zero, and therefore one can not distil key from them via MDLOPC operations. These are mixtures of Popescu-Rohrlich (PR) and anti-PR box with the weight of PR box less than $80\%$. This example confirms the intuition that non-locality need not imply secrecy in the non-signaling scenario. The approach is general, describing how to construct other tighter yet possibly less computable upper bounds. Our technique for obtaining upper bounds is based on the non-signaling analog of quantum purification: the complete extension, which yields equivalent security conditions as previously known in the literature.

연구 동기 및 목표

• 비국소성 공격에 대한 장치 독립형 키 추출에 대한 엄밀한 상한을 설정하기 위해.
• MDLOPC 작동이 비국소 상관관계에서 안전한 키를 추출하는 데 있어 가지는 한계를 분석하기 위해.
• 보안 분석을 위해 완전한 확장에 의한 양자 정제의 비국소성 유사체를 체계화하기 위해.
• 비국소성이 존재함에도 불구하고 안전한 키를 얻을 수 없는 조건을 규명하기 위해.
• NSDI 키율에 대한 더 날카운 계산 가능한 상한을 도출하기 위한 일반적 프레임워크를 개발하기 위해.

제안 방법

• 기밀성 모노톤에 '스쿼시' 개념을 적용하여 비국소성 장치 독립형 키율에 대한 상한을 유도한다.
• 스쿼시된 비국소성이라는 새로운 측정법을 도입하여 볼록성, 단조성, 점점 더 연속성을 유지한다.
• 보안 조건을 유도하기 위해 비국소성 장치 독립형 양자 정제의 유사체인 '완전한 확장'을 사용한다.
• MDLOPC 작동(측정 후 국소적 작동 및 공개 통신)을 허용된 프로토콜의 범주로 사용한다.
• 특히 PR 상자와 반-PR 상자의 혼합물인 이진 입력·이진 출력 비국소 상자의 구조를 분석한다.
• 비국소성이 사라지는 영역을 수치적으로 평가하여 키 추출이 불가능함을 나타낸다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비국소성이 비국소성 시나리오에서 안전한 키 추출을 보장할 수 있는가?
• RQ2 MDLOPC 작동이 장치 독립형 키 추출에 있어 가지는 기본적 한계는 무엇인가?
• RQ3 기밀성 모노톤은 어떻게 조정되어 비국소성 장치 독립형 키율에 대한 상한을 제공할 수 있는가?
• RQ4 비국소성은 비국소성 공격 하에서 최대 달성 가능한 키율을 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 더 날카운 상한을 도출하기 위한 일반적 프레임워크를 구성할 수 있는가?

주요 결과

• 스쿼시된 비국소성은 비국소성 장치 독립형 키율에 대한 유효한 상한으로서 볼록성과 점점 더 연속성을 보인다.
• 이 측정법은 텐서 곱에 대해 가역적이며, 다수의 비국소 상자를 분석하는 데 유용하다.
• 이진 입력·이진 출력 비국소 상자에 대해, PR 상자 비중이 80% 이하일 경우 비국소성이 사라진다.
• PR 상자 비중이 80% 이하인 PR과 반-PR 상자의 혼합물은 MDLOPC 작동을 통해 어떤 안전한 키도 추출할 수 없다.
• 비국소성이 비국소성 시나리오에서 비밀성을 보장하지는 않으며, 비국소성이 키 추출에 필수적이지도, 충분한 것도 아님을 확인한다.
• 이 방법은 계산적으로 더 비용이 들더라도 더 날카운 상한을 도출하기 위한 일반적 프레임워크를 제공한다.