[논문 리뷰] Linear bosonic quantum channels defined by superpositions of maximally distinguishable Gaussian environments

Tyler Volkoff|arXiv (Cornell University)|2017. 03. 07.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 38인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 환경을 두 개의 최대 구별 가능한 등에너지 고전적 상태의 초위상으로 준비하고, 시스템 모드와 이를 결합함으로써 새로운 선형 보스 양자 채널의 클래스를 제안한다. 보어 스플리터(U_BS) 또는 두 모드 양자 얽힘(U_TM)을 통한 유니타리 동역학을 이용하여, 조건부로 비고전적 상태를 생성할 수 있으며, 특히 고에너지 제약 조건이 매우 높아져도 비고전성이 유지됨을 보여준다. 또한 에너지 제약이 있는 고전적 상태의 볼록 hull에 대해 추적 노름 수축 계수의 하한을 유도한다.

ABSTRACT

A minimal energy quantum superposition of two maximally distinguishable, isoenergetic single mode Gaussian states is used to construct the system-environment representation of a class of linear bosonic quantum channels acting on a single bosonic mode. The quantum channels are further defined by unitary dynamics of the system and environment corresponding to either a passive linear optical element $U_{ ext{BS}}$ or two-mode squeezing $U_{ ext{TM}}$. The notion of nonclassicality distance is used to show that the initial environment superposition state becomes maximally nonclassical as the constraint energy is increased. When the system is initially prepared in a coherent state, application of the quantum channel defined by $U_{ ext{BS}}$ results in a nonclassical state for all values of the environment energy constraint. We also discuss the following properties of the quantum channels: 1) the maximal noise that a coherent system can tolerate, beyond which the linear bosonic attenuator channel defined by $U_{ ext{BS}}$ cannot impart nonclassical correlations to the system, 2) the noise added to a coherent system by the phase-preserving linear amplification channel defined by $U_{ ext{TM}}$, and 3) a generic lower bound for the trace norm contraction coefficient on the closed, convex hull of energy-constrained Gaussian states.

연구 동기 및 목표

• 환경 내에서 최대 구별 가능한 에너지 제약이 있는 고전적 상태의 초위상으로 정의된 선형 보스 양자 채널을 연구하는 것.
• 시스템이 초기에 비어 있는 상태일 경우 이러한 채널이 비고전적 상태를 어떻게 생성하는지 분석하는 것.
• 에너지 제약이 있는 고전적 상태의 볼록 hull에 대해 추적 노름 수축 계수의 하한을 유도하는 것.
• 특히 위상 보존 동역학 하에서 이러한 채널의 노이즈 내성과 증폭 효과를 정량화하는 것.
• 비고전적 선형 보스 채널의 통신 용량과 엔트로피 생성에 대한 향후 분석의 기초를 마련하는 것.

제안 방법

• 환경 내에서 두 개의 최대 추적 거리가 있고 등에너지인 단일 모드 고전적 상태의 최소 에너지 초위상으로 채널의 시스템-환경 표현을 구성한다.
• 보어 스플리터(U_BS) 또는 두 모드 양자 얽힘(U_TM)을 통한 유니타리 동역학을 적용하여 채널의 진화를 정의한다.
• 비고전성의 정도를 환경의 에너지 함수로 정량화하기 위해 비고전성 거리 지표를 사용한다.
• 볼록 hull의 모든 직경에 대해 추적 노름 거리와 허시미 Q-함수를 적용하여 에너지 제약이 있는 고전적 상태의 수축 계수에 하한을 유도한다.
• Z2 군에 대한 공변성을 활용하여, 이러한 대칭성을 갖는 모든 채널에 대해 수축 계수의 하한을 일반화한다.
• 에너지 제약이 증가함에 따라 채널의 행동을 분석하고, 비고전성 생성 능력을 등에너지 비어 있는 상태 환경과 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최대 구별 가능한 고전적 환경의 초위상으로 정의된 선형 보스 채널이, 무한한 에너지 제약 조건 하에서도 비어 있는 입력 상태로부터 비고전적 상태를 생성할 수 있는가?
• RQ2 비고전적 상관관계를 비어 있는 입력에 전달할 수 없는 임계 열 노이즈 수준은 무엇인가?
• RQ3 환경이 초위상 상태로 초기화되었을 때와 등에너지 비어 있는 상태로 초기화되었을 때, 위상 보존 선형 증폭기 채널(U_TM)이 추가하는 노이즈는 어떻게 비교되는가?
• RQ4 에너지 제약이 있는 고전적 상태의 볼록 hull에 대해 채널의 추적 노름 수축 계수의 하한은 무엇인가?
• RQ5 고에너지 조건에서 초위상 환경과 등에너지 비어 있는 상태 환경 간에 출력 상태의 비고전성 거리 비교는 어떻게 되는가?

주요 결과

• U_BS로 정의된 채널은 환경 에너지 제약의 모든 값에 대해 비어 있는 상태를 비고전적 상태로 변환하며, 무한한 에너지 제약의 점근적 극한에서도 마찬가지이다.
• 비고전성이 비어 있는 입력에 전달되지 않는 임계 열 노이즈 임계점이 도출되었으며, 이는 채널의 노이즈 내성에 대한 한계를 설정한다.
• 위상 보존 선형 증폭기 채널(U_TM)이 등에너지 상태와 초위상 환경 초기 상태 모두에서 생성하는 두 번째 모멘트 노이즈를 명시적으로 계산하였다.
• 에너지 제약이 있는 고전적 상태의 볼록 hull의 모든 직경에 대해 Ξ 채널의 추적 노름 수축 계수에 대한 일반적인 하한을 도출하였다.
• 초위상 환경 하에서 출력 상태의 비고전성 거리는 등에너지 비어 있는 상태 환경 하보다 더 크며, 이는 비고전성 생성 능력의 향상을 시사한다.
• 에너지 제약이 증가함에 따라 환경 초위상 상태가 최대 비고전성을 띠게 되며, 이는 비고전적 동역학의 자원으로서의 타당성을 검증한다.