[논문 리뷰] Linear genetic programming control for strongly nonlinear dynamics with frequency crosstalk

Ruiying Li, Bernd R. Noack외 4명|arXiv (Cornell University)|2017. 04. 30.

Model Reduction and Neural Networks참고 문헌 29인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 주파수 교차간섭이 있는 강한 비선형 시스템을 위한 비모델 기반, 진화적 기계학습 프레임워크인 선형 유전프로그래밍 제어(LGPC)를 소개한다. 개방 루프 작동과 센서 기반 피드백을 고차원 탐색 공간에서 조합함으로써 LGPC는 단순화된 자동차 모델에서 난류 제어 실험에서 22%의 항력 감소를 달성하였으며, 사전 시스템 모델링 없이도 비선형 주파수 상호작용을 효과적으로 활용함을 보여주었다.

ABSTRACT

We advance Genetic Programming Control (GPC) for turbulence flow control application building on the pioneering work of [1]. GPC is a recently proposed model-free control framework which explores and exploits strongly nonlinear dynamics in an unsupervised manner. The assumed plant has multiple actuators and sensors and its performance is measured by a cost function. The control problem is to find a control logic which optimizes the given cost function. The corresponding regression problem for the control law is solved by employing linear genetic programming as an easy and simple regression solver in a high-dimensional control search space. This search space comprises open-loop actuation, sensor-based feedback and combinations thereof — thus generalizing former GPC studies [2, 3]. This new methodology is denoted as linear genetic programming control (LGPC). The focus of this study is the frequency crosstalk between unforced, unstable oscillation and the actuation at different frequencies. LGPC is first applied to the stabilization of a forced nonlinearly coupled three-oscillator model comprising open- and closed-loop frequency crosstalk mechanisms. LGPC performance is then demonstrated in a turbulence control experiment, achieving 22% drag reduction for a simplified car model. In both cases, LGPC identifies the best nonlinear control achieving the optimal performance by exploiting frequency crosstalk. Our control strategy is suited to complex control problems with multiple actuators and sensors featuring nonlinear actuation dynamics. Significant further performance enhancement is envisioned in the more general field of machine learning control [4].

연구 동기 및 목표

• 강한 비선형 역학과 복잡한 주파수 교차간섭 효과를 다룰 수 있는 비모델 기반 제어 프레임워크를 개발하는 것.
• 모델 기반 제어의 한계를 극복하여 미지 또는 매우 비선형적인 역학을 가지는 시스템에 적용하는 것.
• 기존 기계학습 제어(MLC) 접근법을 개선하기 위해 개방 루프 및 폐쇄 루프 제어 전략을 모두 통합하는 것.
• 고차원 공간에서 진화 계산을 통해 최적의 비선형 제어 법칙을 자동으로 발견하는 것.
• 이론적 3진동자 모델과 실세계 난류 제어 실험을 대상으로 방법의 타당성을 검증하는 것.

제안 방법

• 수학적 연산의 고차원 공간에서 제어 법칙을 진화시키기 위해 선형 유전프로그래밍(LGP)을 회귀 솔버로 활용한다.
• 실험 또는 시뮬레이션 데이터를 사용하여 정의된 비용 함수를 최소화하는 감독 학습 회귀 문제로 제어 법칙 발견을 공식화한다.
• 개방 루프 작동과 센서 기반 피드백을 통합한 유일한 제어 법칙 표현을 도입하여 하이브리드 제어 전략을 가능하게 한다.
• 시스템 제약 조건을 충족하면서 비용 함수를 최소화하는 비선형 제어 구조를 탐색하고 이용하기 위해 진화 최적화를 사용한다.
• 개방 루프 및 폐쇄 루프 주파수 교차간섭 메커니즘을 연구하기 위해 강제로 작동하는 비선형 결합 3진동자 모델에 프레임워크를 적용한다.
• 항력 비용 함수를 사용하여 성능을 평가하기 위해 단순화된 자동차 모델에서 풍동 실험을 통해 방법을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비모델 기반 제어 전략이 다수의 주파수 상호작용을 포함하는 강한 비선형 시스템을 효과적으로 안정화시킬 수 있는가?
• RQ2 단일 진화 프레임워크 내에서 개방 루프 및 피드백 제어를 모두 포함함으로써, 고립된 전략 대비 제어 성능이 어떻게 향상되는가?
• RQ3 선형 유전프로그래밍이 주파수 교차간섭을 최적 성능을 위해 활용하는 비선형 제어 법칙을 얼마나 잘 발견할 수 있는가?
• RQ4 감소된 순서 모델에 의존하지 않고도 LGPC가 실제 난류 유동에서 상당한 항력 감소를 달성할 수 있는가?
• RQ5 복잡한 비선형 시스템에서 제어 법칙 탐색 공간의 위상적 구조는 어떠한가?

주요 결과

• LGPC는 개방 루프 및 폐쇄 루프 주파수 교차간섭 메커니즘을 활용하여 강제로 비선형 결합된 3진동자 모델을 성공적으로 안정화시켰다.
• 풍동 실험에서 LGPC는 단순화된 자동차 모델에서 항력 22% 감소를 달성하여 실세계 난류 제어에 대한 실용성을 입증하였다.
• 이 방법은 유동 상태에 동적으로 반응하는 비선형 제어 법칙을 발견하여 기존의 정기적 강제 작동 전략을 능가하는 성능을 보였다.
• 제어 법칙 경로의 시각화는 복잡하고 볼록하지 않은 탐색 공간 위상 구조를 드러내었으며, 이는 전역 최적화 기법의 필요성을 시사한다.
• 명시적 시스템 모델링 없이도 고차원 비선형 제어 문제를 다루는 데 있어 프레임워크의 강건성을 입증하였다.
• 결과적으로 주파수 교차간섭은 사전 물리 모델 없이도 진화 알고리즘이 효과적으로 활용할 수 있음을 확인하였다.