[논문 리뷰] Linear perturbations of cosmological models in the Horava-Lifshitz theory of gravity without detailed balance

Anzhong Wang, Roy Maartens|arXiv (Cornell University)|2009. 07. 10.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 21

한 줄 요약

이 논문은 세부 균형 조건을 갖지 않는 호라바-리프시츠 중력 이론 프레임워크 내에서 프리드만-로버트슨-워커 (FRW) 우주론적 모델의 선형 스칼라 섭동을 게이지 불변 접근법을 사용해 조사한다. 연구 결과, $0 \leq \xi \leq 2/3$ 범위에서 중력파의 스핀-0 스칼라 모드는 적외색 및 우주적 근원 영역 모두에서 안정해 보이지만, 이 범위 내에서는 고스트이므로 본질적인 불안정성이 존재함을 시사한다. 이는 동역학적 안정성에도 불구하고 존재한다.

ABSTRACT

In the Horava-Lifshitz theory of quantum gravity, two conditions -- detailed balance and projectability -- are usually assumed. The breaking of projectability simplifies the theory, but it leads to serious problems with the theory. The breaking of detailed balance leads to a more complicated form of the theory, but it appears to resolve some of the problems. Sotiriou, Visser and Weinfurtner formulated the most general theory of Horava-Lifshitz type without detailed balance. We compute the linear scalar perturbations of the FRW model in this form of HL theory. We show that the higher-order curvature terms in the action lead to a gravitational effective anisotropic stress on small scales. Specializing to a Minkowski background, we study the spin-0 scalar mode of the graviton, using a gauge-invariant analysis, and find that it is stable in both the infrared and ultraviolet regimes for $0 \le \xi \le 2/3$. However, in this parameter range the scalar mode is a ghost.

연구 동기 및 목표

• 세부 균형 조건을 제외한 호라바-리프시츠 중력 이론 내에서 FRW 모델의 선형 스칼라 섭동을 분석하기.
• 세부 균형 조건이 없는 상황에서 중력파의 스핀-0 스칼라 모드의 안정성과 물리적 타당성을 평가하기.
• 스칼라 모드가 적외색 및 우주적 근원 영역에서 모두 안정해 지속되는 매개변수 범위를 규명하기.
• 세부 균형 조건의 부재가 이론의 이전 버전에서 발생하는 문제들을 해결하는지 평가하기.

제안 방법

• 소티오, 비서, 와이너퓨터가 제안한 세부 균형 조건이 없는 가장 일반적인 호라바-리프시츠 중력 이론의 형태를 사용한다.
• 공간적으로 평탄한 FRW 배경에서 스칼라 섭동을 분석하기 위해 게이지 불변 형식을 적용한다.
• 작은 스케일에서 작용식의 고차 미분 곡률 항이 유도하는 효과적 비등방성 응력의 성질을 분석한다.
• 안정성을 평가하기 위해 민코프스키 배경에서 스핀-0 스칼라 모드의 선형화 분석을 수행한다.
• 이론의 행동을 기술하기 위해 매개변수 $\xi$를 도입하며, 주로 $0 \leq \xi \leq 2/3$ 범위를 집중적으로 분석한다.
• 운동에너지 항과 에너지의 부호를 검토하여 스칼라 모드의 성격(고스트 또는 건강한 상태)을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 세부 균형 조건이 없는 호라바-리프시츠 중력 이론 내에서 FRW 모델의 선형 스칼라 섭동은 어떻게 행동하는가?
• RQ2 세부 균형 조건이 없는 상황에서 중력파의 스핀-0 스칼라 모드는 적외색 및 우주적 근원 영역에서 모두 안정한가?
• RQ3 스칼라 모드가 안정해 지는 매개변수 $\xi$의 값은 무엇이며, 그 범위 내에서 그 물리적 성격은 어떠한가?
• RQ4 세부 균형 조건의 제거가 이전 이론 형식에서 관찰된 고스트 성향 행동을 해결하는가?
• RQ5 고차 미분 곡률 항은 어떤 역할을 하여 소규모 스케일에서 효과적 비등방성 응력을 생성하는가?

주요 결과

• 매개변수 범위 $0 \leq \xi \leq 2/3$ 내에서 중력파의 스핀-0 스칼라 모드는 적외색 및 우주적 근원 영역 모두에서 안정해 있다.
• 이러한 동역학적 안정성에도 불구하고, 이 범위 내에서 스칼라 모드는 고스트로 간주되며, 이는 음의 운동에너지와 잠재적 불안정성을 암시한다.
• 작용식 내 고차 미분 곡률 항은 소규모 스케일에서 효과적 비등방성 응력을 유도하며, 중력 역학을 수정한다.
• 세부 균형 조건의 부재는 더 복잡한 작용식을 초래하지만, 이론의 세부 균형 형식에서 나타나는 일부 병리적 성질을 피할 수 있다.
• 게이지 불변 분석을 통해 스칼라 모드의 행동이 다양한 스케일에서 일관되며, 점진적 증가를 보이지 않는다는 것이 확인되었다.
• 매개변수 $\xi$는 스칼라 모드의 안정성과 고스트 성향을 결정하는 데 핵심적인 역할을 하며, $\xi = 0$ 및 $\xi = 2/3$는 안정적이지만 고스트 성향을 띠는 범위의 경계를 나타낸다.