[논문 리뷰] Linear Precoding Based on Truncated Polynomial Expansion—Part I: Large-Scale Single-Cell Systems

Abla Kammoun, Axel Müller외 2명|arXiv (Cornell University)|2013. 10. 07.

Advanced MIMO Systems Optimization참고 문헌 51인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 대규모 단일셀 MIMO 시스템에서 계산 비용이 높은 정규화된 제로포싱(RZF) 조절기를 최적화된 다항계수를 사용한 절단 다항식 전달(TPE) 조절기로 근사하는 TPE 조절기를 제안한다. 랜덤 행렬 이론을 활용해 점근적 SINR 표현식을 유도하고, TPE가 단지 세 개의 계수만으로도 RZF에 근접한 성능을 달성하며, 비최적의 RZF 방식보다 높은 Throughput를 제공함을 보여준다.

ABSTRACT

Large-scale MIMO systems can yield a substantial improvement in spectral efficiency for future communication systems. Due to the finer spatial resolution achieved by a huge number of antennas at the base stations, these systems have shown to be robust to inter-user interference and the use of linear precoding is asymptotically optimal. However, from a practical point of view, most precoding schemes exhibit prohibitively high computational complexity as the system dimensions increase. For example, the near-optimal regularized zero forcing (RZF) precoding requires the inversion of a large matrix. This motivated our companion paper, where we proposed to solve the issue in singlecell multi-user systems by approximating the matrix inverse by a truncated polynomial expansion (TPE), where the polynomial coefficients are optimized to maximize the system performance. We have shown that the proposed TPE precoding with a small number of coefficients reaches almost the performance of RZF but never exceeds it. In a realistic multi-cell scenario involving large-scale multiuser MIMO systems, the optimization of RZF precoding has thus far not been feasible. This is mainly attributed to the high complexity of the scenario and the non-linear impact of the necessary regularizing parameters. On the other hand, the scalar weights in TPE precoding give hope for possible throughput optimization. Following the same methodology as in the companion paper, we exploit random matrix theory to derive a deterministic expression for the asymptotic signal-to-interference-and-noise ratio (SINR) for each user based on channel statistics. We also provide an optimization algorithm to approximate the weights that maximize the network-wide weighted max-min fairness. The optimization weights can be used to mimic the user throughput distribution of RZF precoding. Using simulations, we compare the network throughput of the proposed TPE precoding with that of the suboptimal RZF scheme and show that our scheme can achieve higher throughput using a TPE order of only 3.

연구 동기 및 목표

• 대규모 MIMO 시스템에서 정규화된 제로포싱(RZF) 조절기의 높은 계산 복잡도를 해결한다.
• 높은 복잡도와 비선형 정규화 효과로 인해 현실적인 다셀 환경에서 RZF 최적화가 불가능한 문제를 해결한다.
• 최소한의 최적화된 계수를 사용하여 RZF 성능을 근사하는 저복잡도 선형 조절기 방식을 개발한다.
• TPE 조절기에서 스칼라 가중치를 통해 네트워크 전체의 가중 최소최대 공정성 최적화를 가능하게 한다.
• 채널 통계를 바탕으로 한 결정론적 점근적 SINR 표현식을 제공하여 TPE 계수 최적화를 안내한다.

제안 방법

• 채널 그램 행렬의 행렬 역행렬을 채널 그램 행렬의 절단 다항식 전개(TPE)로 근사한다.
• 시스템 성능을 극대화하기 위해 다항식 계수를 최적화하며, 특히 네트워크 전체의 가중 최소최대 공정성을 목표로 한다.
• 랜덤 행렬 이론을 활용해 채널 통계를 바탕으로 한 사용자별 신호대간섭노이즈비(SINR)의 결정론적 점근적 표현식을 유도한다.
• 유도된 SINR 표현식을 바탕으로 TPE 계수를 위한 최적화 문제를 수립한다.
• RZF의 사용자 Throughput 분포를 모방하는 최적의 TPE 가중치를 계산하기 위한 반복 알고리즘을 설계한다.
• TPE와 비최적의 RZF 간의 네트워크 Throughput를 비교하는 시뮬레이션을 통해 접근 방식을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 저복잡도 TPE 기반 조절기는 대규모 단일셀 MIMO 시스템에서 RZF에 비해 근사 최적 성능을 달성할 수 있는가?
• RQ2 TPE 계수는 어떻게 최적화되어야 네트워크 전체의 가중 최소최대 공정성을 극대화할 수 있는가?
• RQ3 대규모 MIMO 시스템에서 TPE 조절기의 점근적 SINR 성능는 무엇이며, 채널 통계에 어떻게 의존하는가?
• RQ4 TPE 조절기는 최소한의 계산 오버헤드로 비최적의 RZF 방식보다 네트워크 Throughput에서 뛰어난 성능을 낼 수 있는가?
• RQ5 TPE 차수는 실용적인 다중 사용자 MIMO 구현에서 성능와 복잡도 사이의 트레이드오프에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 제안된 TPE 조절기 방식은 RZF에 비해 근사 최적 성능을 달성하며, TPE 차수는 단지 3으로도 충분하다.
• 세 개의 계수를 가진 TPE 조절기는 네트워크 Throughput 측면에서 비최적의 RZF 방식을 능가한다.
• 랜덤 행렬 이론을 통해 유도된 점근적 SINR 표현식은 정확한 성능 예측과 계수 최적화를 가능하게 한다.
• 최적화된 TPE 계수들은 RZF 조절기의 사용자 Throughput 분포를 밀도적으로 모방할 수 있다.
• 이 방법은 RZF가 복잡도로 인해 실현 불가능한 대규모 MIMO 시스템에서 선형 조절기의 실용적 최적화를 가능하게 한다.
• TPE의 계산 복잡도는 RZF에 비해 상당히 낮으며, 특히 시스템 차원이 증가할수록 두드러진다.