[논문 리뷰] Linear Precoding for MIMO Channels with QAM Constellations and Reduced Complexity

Thomas Ketseoglou, Ender Ayanoğlu|arXiv (Cornell University)|2016. 01. 13.

Advanced MIMO Systems Optimization참고 문헌 26인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 QAM 조합을 갖는 MIMO 시스템에서 상호정보량과 그 기울기를 효율적으로 계산하기 위해 새로운 가우스-에르미트 적분 기반 방법을 제안한다. 이는 전역적으로 최적의 선형 프리코더 설계를 가능하게 하며, 대규모 MIMO 시스템(최대 100×100 안테나)과 M=16, 32, 64 QAM에서 기존 프리코더 대비 10 dB SNR에서 최대 1.30 b/s/Hz의 스펙트럼 효율성 향상을 달성한다.

ABSTRACT

In this paper, the problem of designing a linear precoder for Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) systems in conjunction with Quadrature Amplitude Modulation (QAM) is addressed. First, a novel and efficient methodology to evaluate the input-output mutual information for a general Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) system as well as its corresponding gradients is presented, based on the Gauss-Hermite quadrature rule. Then, the method is exploited in a block coordinate gradient ascent optimization process to determine the globally optimal linear precoder with respect to the MIMO input-output mutual information for QAM systems with relatively moderate MIMO channel sizes. The proposed methodology is next applied in conjunction with the complexity-reducing per-group processing (PGP) technique, which is semi-optimal, to both perfect channel state information at the transmitter (CSIT) as well as statistical channel state information (SCSI) scenarios, with high transmitting and receiving antenna size, and for constellation size up to $M=64$. We show by numerical results that the precoders developed offer significantly better performance than the configuration with no precoder, and the maximum diversity precoder for QAM with constellation sizes $M=16,~32$, and $~64$ and for MIMO channel size $100 imes100$.

연구 동기 및 목표

• QAM 입력을 갖는 MIMO 시스템에서 상호정보량 평가 및 기울기 계산을 위한 효율적이고 정확한 방법의 부족 문제를 해결한다. 특히 큰 조합 크기를 가진 경우에 초점을 맞춘다.
• 중간에서 대규모 안테나 어레이를 갖는 QAM 변조 MIMO 시스템에서 전역적으로 최적의 선형 프리코더를 설계하는 데서 발생하는 계산 병목 현상을 해결한다.
• 대규모 MIMO 구성에서 M≥16 QAM 조건 하에 정확한 CSIT 및 통계적 CSI(스테이티스티컬 CSI, SCSI) 환경 모두에서 최적의 프리코더 설계를 가능하게 한다.
• 고도로 효율적인 스펙트럼 효율성 유지와 함께, 각 그룹 처리(Per-Group Processing, PGP) 기법을 통해 대규모 MIMO 시스템의 계산 복잡도를 감소시킨다.
• 무프리코딩 및 최대 다양성 프리코딩(MDP) 대비 상호정보량 및 스펙트럼 효율성 측면에서 뚜렷한 성능 향상을 입증한다.

제안 방법

• QAM 입력을 갖는 MIMO 시스템에서의 입출력 상호정보량과 그 기울기를 근사하기 위해 가우스-에르미트 적분 규칙의 새로운 응용을 제안한다.
• 기울기 정보에 기반해 프리코더 행렬을 반복적으로 갱신함으로써 전역적으로 최적의 선형 프리코더를 계산하기 위해 블록 좌표 기울기 상승 최적화 기법을 활용한다.
• 에르미트-가우스 적분을 이용해 상호정보량 기울기의 닫힌 형태 식을 유도함으로써, 대규모 MIMO 차원에서도 효율적인 최적화를 가능하게 한다.
• 특히 SCSI 조건에서의 계산 복잡도 감소를 위해 각 그룹 처리(Per-Group Processing, PGP) 기법을 적용한다.
• 통계적 CSI 조건 하에서 정확한 에르고딕 상호정보량 계산을 위해 상호정보량 평가를 MMSE 공분산 행렬 추정과 통합한다.
• 행렬 벡터화 및 크로네커 곱 항등식을 활용해 프리코더 행렬에 대한 상호정보량 기울기를 유도함으로써, 효율적인 최적화를 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 QAM 조합을 갖는 MIMO 시스템에서 상호정보량과 그 기울기를 효율적이고 정확하게 계산할 수 있는 방법을 개발할 수 있는가?
• RQ2 M≥16 QAM 조건 하에서 최적의 선형 프리코딩이 기존 프리코더 대비 대규모 MIMO 시스템의 스펙트럼 효율성에 얼마나 기여하는가?
• RQ3 QAM 조합을 포함한 100×100 MIMO 구성에서 계산 복잡도와 성능 향상 측면에서 제안된 방법의 확장성은 어떠한가?
• RQ4 제안된 프리코더 설계 및 PGP 기법을 통해 통계적 CSI(SCSI) 조건 하에서 어떤 성능 향상이 달성되는가?
• RQ5 대규모 MIMO 시스템에서 기존 방법(예: [17]에서 제시된 방법)과 비교해 제안된 방법은 속도와 정확도 측면에서 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 2×2 MIMO 시스템에서 16-QAM 조건 하에 10 dB SNR에서 최대 다양성 프리코더(MDP) 및 무프리코딩 구성 대비 최대 1.30 b/s/Hz의 스펙트럼 효율성 향상을 달성한다.
• 16-QAM 조건에서 최적의 프리코더는 저 SNR에서 MDP 및 무프리코딩 대비 상호정보량을 50% 높게 달성하지만, 절대적인 이득은 1 b/s/Hz 미만이다.
• 대규모 MIMO 시스템에서 뚜렷한 성능 향상이 관찰된다: 정확한 CSIT 조건 하에서 40×40 MIMO 시스템과 16-QAM 조건에서 10 dB SNR에서 최대 1.30 b/s/Hz의 성능 향상이 달성된다.
• 제안된 방법은 CSIT 및 SCSI 조건 모두에서 최대 100×100 안테나와 M=16, 32, 64 QAM 조건의 MIMO 시스템에 대해 최적의 프리코더 설계를 가능하게 한다.
• 각 그룹 처리(PGP)를 통해 계산 복잡도가 감소하여 성능 손실 없이 대규모 MIMO 시스템에서도 실행 가능한 최적화가 가능해진다.
• 제안된 방법은 [17]에서 제시된 방법보다 빠르고 확장성이 뛰어나며, 32×32 MIMO 구성에 한정된 기존 방법에 비해 우수한 성능을 발휘한다.