[논문 리뷰] Linear vs Nonlinear MPC for Trajectory Tracking Applied to Rotary Wing Micro Aerial Vehicles

Mina Kamel, Michael Burri외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 11. 28.

Adaptive Control of Nonlinear Systems참고 문헌 11인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 로터리윙드 마이크로 항공기(MAV)에서 궤적 추적을 위한 선형 모델 예측 제어(LMPC)와 비선형 모델 예측 제어(NMPC)를 비교한다. 비선형 자세 제어기가 내부 루프에 포함된 캐스케이드 제어 구조를 사용한다. NMPC는 전체 비선형 시스템 동역학을 활용하여 스텝 응답, 풍속 간섭 하에서의 과격한 궤적 추적, 그리고 계산 시간 단축 측면에서 뛰어난 성능을 보이며, LMPC 대비 5배 빠른 처리 속도를 기록하면서도 더 좁은 추적 오차와 더 나은 간섭 제거 성능 유지를 달성한다.

ABSTRACT

Precise trajectory tracking is a crucial property for \acp{MAV} to operate in cluttered environment or under disturbances. In this paper we present a detailed comparison between two state-of-the-art model-based control techniques for \ac{MAV} trajectory tracking. A classical \ac{LMPC} is presented and compared against a more advanced \ac{NMPC} that considers the full system model. In a careful analysis we show the advantages and disadvantages of the two implementations in terms of speed and tracking performance. This is achieved by evaluating hovering performance, step response, and aggressive trajectory tracking under nominal conditions and under external wind disturbances.

연구 동기 및 목표

• 마이크로 항공기(MAV)에서 궤적 추적에 대한 선형 모델 예측 제어기(LMPC)와 비선형 모델 예측 제어기(NMPC)의 성능 평가 및 비교.
• 전체 비선형 시스템 동역학을 사용할 때와 선형화된 모델을 사용할 때의 계산 복잡성과 제어 성능 간의 상호 상충 관계 분석.
• 전체 시스템 동역학이 강한 풍속 조건에서 간섭 제거 능력에 미치는 영향 평가.
• 정지, 스텝 응답, 과격한 궤적 추적 시나리오에서 실험적으로 제어기 검증.
• 재현성 및 커뮤니티 사용을 위해 두 제어기의 오픈소스 C++ 구현 제공.

제안 방법

• 내부 루프에 비선형 자세 제어기를, 외부 루프에 모델 기반 궤적 추적 제어기를 포함한 캐스케이드 제어 아키텍처 설계.
• 정지 조건 주변에서 선형화된 MAV 동역학 모델을 사용한 LMPC 개발. 상태 및 입력 제약 조건 포함.
• 전체 비선형 시스템 모델(특히 횡방향 운동과의 추진력 결합 포함)을 사용하는 NMPC 구현으로 제어 정확도 향상.
• 실시간 반복 기법을 NMPC에 적용하여 온라인 계산 시간을 단축하고 실시간 실행 가능하게 구현.
• 비행 중 풍속 간섭을 추정하고 보상하기 위해 외부 간섭 관측기 통합.
• 내부 루프 자세 제어기의 피드백 루프 동역학을 반영하기 위해 시스템 식별을 활용한 제어기 캘리브레이션.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 강한 풍속 간섭 하에서 과격한 조작 조건에서 NMPC는 LMPC에 비해 궤적 추적 정확도에서 어떻게 다른가?
• RQ2 전체 비선형 시스템 모델을 사용할 경우 MAV의 간섭 제거 능력에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 실시간 제약 조건 하에서 NMPC와 LMPC의 계산 요구 사항은 어떻게 비교되는가?
• RQ4 NMPC가 전체 추진력 명령 범위를 활용함으로써 스텝 응답 성능은 얼마나 향상되는가?
• RQ5 LMPC가 실패하거나 성능이 저하되는 극한의 풍속 조건에서도 NMPC는 안정성과 성능을 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 11 m/s의 풍속 간섭 하에서 과격한 궤적 추적 시, NMPC의 루트 평균 제곱 오차(RMSE)는 7.1 cm였고, LMPC는 10.8 cm였다.
• NMPC는 계산 시간에서 5배 향상되었으며, 제어 사이클당 평균 0.45 ms로, LMPC의 2.35 ms보다 빠름.
• 스텝 응답에서 NMPC는 1.0 s의 상승 시간을 기록했고, LMPC는 1.6 s였으며, 둘 다 오버슈트 없음.
• 풍속 간섭 조건에서 NMPC는 정지 상태에서 x-y 위치 오차를 LMPC 대비 15% 감소시켜 더 나은 간섭 제거 성능 보여줌.
• NMPC는 추진력 명령 범위 전체(13.5 N에서 40.3 N)를 활용했고, LMPC는 비선형 보정으로 인해 제어 권한이 제한됨.
• 바람 없이 정지 상태에서 두 제어기의 성능은 유사했으며, RMSE는 각각 LMPC 1.84 cm, NMPC 2.05 cm로, 선형 모델이 평형점 근처에서 충분히 적합함을 확인함.