[논문 리뷰] Linearized inverse scattering based on seismic Reverse Time Migration

Tim J. P. M. Op 't Root, Christiaan C. Stolk외 1명|arXiv (Cornell University)|2010. 12. 20.

Seismic Imaging and Inversion Techniques참고 문헌 27인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 정규 연산자의 직접 계산을 피하기 위해 허위 미분 연산자 요소를 통합함으로써 역산산 방법의 새로운 방법을 제안한다. 이 방법은 RTM에서의 저주파수 아티팩트를 해결하고 단일 산란에 대한 파라메트릭스를 제공하여 현실적인 채널 조건에서 안정성과 해상도를 향상시키며 지하 반사도를 정확하게 재구성할 수 있다.

ABSTRACT

In this paper we study the linearized inverse problem associated with imaging of reflection seismic data. We introduce an inverse scattering transform derived from reverse-time migration (RTM). In the process, the explicit evaluation of the so-called normal operator is avoided, while other differential and pseudodifferential operator factors are introduced. We prove that, under certain conditions, the transform yields a partial inverse, and support this with numerical simulations. In addition, we explain the recently discussed 'low-frequency artifacts' in RTM, which are naturally removed by the new method.

연구 동기 및 목표

• 지속적인 역시간 이동(RTM)에서 흔히 발생하는 불안정성과 저주파수 아티팩트를 해결하기 위해.
• 정규 연산자의 직접 평가를 피하는 RTM 기반의 선형화된 역산산 프레임워크를 개발하기 위해.
• 허위 미분 연산자 요소를 사용한 파라메트릭스를 도입하여 지하 반사도 재구성의 정확도를 향상시키기 위해.
• 마이크로로컬 분석과 연산자 기반의 이미징 조건을 통해 RTM에서 저주파수 아티팩트의 근본 원인을 설명하고 제거하기 위해.
• 국소화되고 데이터 기반인 연산자를 사용하여 제한된 조망각 및 복잡한 속도 모델 조건에서도 안정적인 이미징을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 정규 연산자의 직접 평가를 피하기 위해 파라메트릭스 표현을 사용하여 RTM에서 역산산 변환을 유도한다.
• 전역적 또는 주파수 도메인 나눗셈을 소스 필드로 대체하는 국소 연산자 기반의 새로운 이미징 조건을 도입한다.
• 파동 전파와 이미징을 캐논리컬 그래프로 모델링하기 위해 마이크로로컬 분석과 푸리에 적분 연산자(FIO) 이론을 적용한다.
• 직접 도착파, 경사진사 및 소스 공명점(SME 및 DSE 조건)을 제거하기 위해 허위 미분 절단을 사용한다.
• 불안정성을 유발하는 제곱근 연산자 F_M을 이중 센서(스트리머) 데이터로 제거할 수 있으며, 이는 안정성을 향상시킨다.
• 공간 및 주파수 도메인 정규화를 적용하여 비율 이미징 조건에서 소스 진폭이 작은 문제를 완화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 RTM 기반의 역산산에서 정규 연산자의 평가를 피하면서도 안정적이고 부분적인 역함수를 얻을 수 있는가?
• RQ2 RTM에서 저주파수 아티팩트의 원인은 무엇이며, 연산자 기반의 이미징 조건을 통해 체계적으로 제거할 수 있는가?
• RQ3 RTM에서 국소적이고 데이터 포인트 기반의 연산자만으로 단일 산란 문제에 대한 파라메트릭스를 구성할 수 있는가?
• RQ4 채널 기하학과 조명 조건은 재구성된 지하 반사도의 해상도와 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 이중 센서 데이터는 RTM에서의 역산산 절차의 안정성에 어떤 방식으로 기여하는가?

주요 결과

• 제안된 방법은 정규 연산자의 기호와 관련된 특이성을 피하기 때문에 RTM에서 저주파수 아티팩트를 성공적으로 제거한다.
• 수치 시뮬레이션 결과, 대역 제한 반사체 예제에서 속도 변화의 정확한 재구성이 이루어졌으며, 진폭 오차는 0–10% 이내였다.
• 제한된 조망각과 현실적인 채널 조건 하에서도 산란 연산자의 부분 역함수를 달성하였으며, 해상도는 허위 미분 해상도 연산자 R에 의해 결정된다.
• 불안정성을 유발하는 제곱근 연산자 F_M은 표면 법선 도함수 측정이 가능할 경우 제거할 수 있어 강건성을 향상시킨다.
• 다중 경로 효과는 자연스럽게 처리되나, 소스 필드 진폭이 작은 경우 국소적 아티팩트를 유발할 수 있으며, 이는 공간 또는 주파수 평균화로 완화된다.
• 국소 연산자 기반의 이미징 조건은 주파수 도메인 나눗셈을 피하는 안정적인 대안을 제공하며, 소스 진폭이 작은 경우 발생하는 수치적 불안정성을 방지한다.