[논문 리뷰] Local and nonlocal electronic correlations at the metal-insulator transition in the Hubbard model in two dimensions

Maria Chatzieleftheriou, Silke Biermann외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 12. 05.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 2D 반-filled Hubbard 모형에서의 금속-절연체 전이(MIT)를 D-TRILEX 방법을 사용하여 분석하여, 반자성(AFM) 변동과 국소 전자 상호작용의 역할을 분리한다. 약한 상호작용 Slater 단계와 강한 상호작용 Mott 단계 사이의 전이 영역을 식별하며, 국소 자화모멘트(LMM)의 출현이 국소 상호작용의 기원을 나타내고, Mott 전이에 도달할 때까지 운동량 선택적 스펙트럼 특징을 억제함으로써 이를 확인한다.

ABSTRACT

Elucidating the physics of the single-orbital Hubbard model in its intermediate coupling regime is a key missing ingredient to our understanding of metal-insulator transitions in real materials. Using recent non-perturbative many-body techniques that are able to interpolate between the spin-fluctuation-dominated Slater regime at weak coupling and the Mott insulator at strong-coupling, we obtain the momentum-resolved spectral function in the intermediate regime and disentangle the effects of antiferromagnetic fluctuations and local electronic correlations in the formation of an insulating state. This allows us to identify the Slater and Heisenberg regimes in the phase diagram, which are separated by a crossover region of competing spatial and local electronic correlations. We identify the crossover regime by investigating the behavior of the local magnetic moment, shedding light on the formation of the insulating state at intermediate couplings.

연구 동기 및 목표

• 2D Hubbard 모형의 중간 상호작용 영역을 해결하기 위해, 이는 약한 상호작용 이론이나 강한 상호작용 이론이 모두 완전히 적용되지 않는 영역이다.
• 반자성(AFM) 변동과 국소 전자 상호작용이 금속-절연체 전이(MIT)에 기여하는 기여도를 분리하기 위해.
• T–U 평면에서 상도도의 구조를 규명하기 위해, 특히 Slater 및 헤이젠베르크 영역 간의 분리 여부를 확인하기 위해.
• 공간적 상호작용과 국소 상호작용이 경쟁하는 전이 영역의 시작과 끝을 규명하기 위해.
• 국소 자화모멘트(LMM)가 이동 전자 행동에서 국소 전자 행동으로의 전이의 징후로 어떻게 기능하는지 명확히 하기 위해.

제안 방법

• D-TRILEX(dual TRILEX) 도형 다체 기법을 사용하여, 동적 평균장 이론(DMFT)을 초월한 비국소 상호작용을 체계적으로 포함한다.
• D-TRILEX를 사용하여 운동량 분해 스펙트럼 함수를 계산하여, 페르미 표면 근처에서 준입자 무게 감소와 운동량 선택적 특징을 분석할 수 있도록 한다.
• 스핀-스핀 상관 함수를 기반으로 한 비파erturbative 방법을 통해 국소 자화모멘트(LMM)를 계산하며, 이는 국소 상호작용 강도의 주요 진단 도구로 기능한다.
• 자기에너지 및 스펙트럼 함수의 행동을 상호작용 강도(U)와 온도(T) 변화에 따라 분석하며, 특히 DMFT 예측에서의 이탈을 중심으로 분석한다.
• Néel 전이 온도(TN), LMM, 그리고 스펙트럼 무게에서의 N–AN 이분화 억제 현상을 추적하여 상도도를 그린다.
• 자기에너지의 비국소 보정을 분리하여, AFM 변동과 국소 전자 상호작용의 영향을 구별한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 2D Hubbard 모형에서 중간 상호작용 영역에서 반자성(AFM) 변동과 국소 전자 상호작용이 공동으로 금속-절연체 전이를 어떻게 이끌어내는가?
• RQ2 국소 자화모멘트(LMM)가 형성되기 시작하는 상호작용 강도는 어느 정도이며, 이는 전자 상태의 성격에 대해 무엇을 시사하는가?
• RQ3 T–U 상도도에서 약한 상호작용 Slater 영역과 강한 상호작용 Heisenberg 영역 사이의 경계는 어디에 있는가?
• RQ4 상호작용 강도 U 증가에 따라 스펙트럼 함수의 운동량 선택성이 어떻게 변화하며, Mott 전이 근처에서 그 억제 원인은 무엇인가?
• RQ5 LMM이 전이 영역의 시작과 최종 Mott 절연체 형성에 기여하는 역할은 무엇인가?

주요 결과

• U ≈ 1.0에서 국소 자화모멘트(LMM)의 형성이 전이 영역의 시작을 나타내며, 이는 약한 상호작용 Slater 영역과 강한 상호작용 Heisenberg 영역을 분리한다.
• LMM 곡선이 U = 1.0에서 Néel 전이 경계에서 벗어나기 시작하여, 국소 상호작용이 AFM 변동을 초월하여 절연 상태에 기여하기 시작함을 나타낸다.
• 스펙트럼 함수의 N–AN 이분화는 페르미 표면의 네스팅과 AFM 변동의 징후이지만, U 증가에 따라 약화되고 Mott 전이에서 사라진다.
• Mott 전이가 일어나는 시점은 LMM이 임계 값을 도달할 때이며, 이는 준입자 위상 일관성의 완전한 억제와 강한 국소 상호작용의 기원을 시사한다.
• 운동량 분해 스펙트럼 함수는 U 증가에 따라 LMM가 증가함에 따라, 페르미 표면 무게 감소의 운동량 선택성이 감소함을 보여준다.
• 전이 영역은 정확히 Mott 전이 시점에서 끝나며, 이는 공간적 변동이 지배하는 상태에서 국소 전자 상호작용이 지배하는 상태로의 전이를 의미한다.