[논문 리뷰] Local Hilbert Space Fragmentation and Out-of-Time-Ordered Crystals

Berislav Buča|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 30.

Quantum many-body systems참고 문헌 2인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 일반화된 시간 외 순서 상관 함수(OTOC)에서 지속적인 진동을 통해 진정한 다체 연속 시간 이동 대칭성 위반을 보이는 양자 다체계인 'OTOC 결정'을 소개한다. 엄밀히 국소적인 동역학 대칭성을 통해 이러한 진동의 하한을 설정하고, 국소적 유니터리 및 소산적 외란 하에서 이러한 시간이동 대칭성 위반이 안정됨을 보여주며, XYZ Creutz 래퍼를 구체적인 예로 제시한다.

ABSTRACT

Quantum many-body models with both Hilbert space fragmentation and non-stationarity have recently been identified. Hilbert space fragmentation does not immediately imply non-stationarity. However, strictly local dynamical symmetries directly imply non-stationarity. It is demonstrated here that these symmetries are equivalent to local fragmentation into spatially localized blocks. Using strictly local dynamical symmetries, a lower bound is given here for persistent oscillations of generalised out-of-time-ordered correlation functions (OTOCs). A novel notion of genuinely many-body continuous time translation symmetry breaking is provided by demanding non-trivial spatial modulation of the Fourier transform of the OTOC. Such non-trivial spatial-temporal dynamics stems from a perpetual backflow of quantum scrambling. Here we call systems with time-translation symmetry breaking in the OTOC, OTO crystals. This breaking cannot be realised by systems with a single effective degree of freedom (e.g. spin precession). Furthermore, the breaking is stable to all local unitary and dissipative perturbations. An XYZ Creutz ladder is presented as an example.

연구 동기 및 목표

• 힐베르트 공간의 분할이 양자 다체계에서 비정적 동역학을 유도하는 조건을 규명하는 것.
• 엄밀히 국소적인 동역학 대칭성과 국소적 힐베르트 공간 분할이 공간적으로 국소화된 블록으로 분할되는 것 사이의 연관성을 설정하는 것.
• OTOC의 푸리에 변환에서 비자명한 공간 조절을 통해 다체계에서의 연속적인 시간이동 대칭성 위반의 새로운 형태를 정의하고 특성화하는 것.
• 모든 국소적 유니터리 및 소산적 외란 하에서 이러한 시간이동 대칭성 위반이 안정됨을 증명하는 것.
• 조절 가능한 상호작용을 가진 구체적인 격자 모델을 통해 이러한 시스템을 실현하는 것.

제안 방법

• 분할된 힐베르트 공간에서의 비정적 동역학의 근본 원인으로 엄밀히 국소적인 동역학 대칭성을 규명한다.
• 국소적 동역학 대칭성과 국소적 힐베르트 공간 분할이 공간적으로 국소화된 블록으로 분할되는 것 사이의 등가성을 보여준다.
• 국소적 동역학 대칭성의 구조를 이용해 일반화된 OTOC의 지속적 진동에 하한을 도출한다.
• OTOC의 푸리에 변환에서 비자명한 공간 조절을 기반으로 진정한 다체 연속 시간이동 대칭성 위반을 위한 기준을 제안한다.
• 모든 국소적 유니터리 및 소산적 외란 하에서 시간이동 대칭성 위반의 안정성을 분석한다.
• OTOC 결정을 나타내는 구체적인 예로 XYZ Creutz 래퍼를 구성하고 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 힐베르트 공간 분할이 양자 다체계에서 비정적 동역학을 유도하는 조건는 무엇인가?
• RQ2 엄밀히 국소적인 동역학 대칭성은 국소적 힐베르트 공간 분할과 지속적인 OTOC 진동과 어떻게 관련되어 있는가?
• RQ3 단일 자유도 모델을 초월해 양자 시스템에서 진정한 다체 연속 시간이동 대칭성 위반이 무엇으로 정의되는가?
• RQ4 왜 제안된 시간이동 대칭성 위반이 모든 국소적 유니터리 및 소산적 외란 하에서 안정적인가?
• RQ5 OTOC 결정 상은 조절 가능한 상호작용을 가진 구체적인 격자 모델에서 실현될 수 있는가?

주요 결과

• 엄밀히 국소적인 동역학 대칭성이 공간적으로 국소화된 블록으로 분할된 국소적 힐베르트 공간 분할과 등가임을 입증하였다.
• 국소적 동역학 대칭성으로 인해 일반화된 시간 외 순서 상관 함수(OTOC)의 지속적 진동에 하한이 설정됨을 보였다.
• OTOC의 푸리에 변환에서 비자명한 공간 조절을 통해 정의된 새로운 상—'OTOC 결정'—은 진정한 다체 연속 시간이동 대칭성 위반을 나타낸다.
• 이러한 시간이동 대칭성 위반은 스핀 프리세션과 같은 단일 효과 자유도 시스템에서는 실현될 수 없다.
• OTOC 결정 상은 모든 국소적 유니터리 및 소산적 외란에 대해 안정적이며, 국소적 디코herence 및 제어에 대한 강건성을 나타낸다.
• 예측된 지속적 OTOC 진동과 비자명한 공간-시간 동역학을 보이는 OTOC 결정 상을 실현하는 데 있어 XYZ Creutz 래퍼가 구체적인 모델로 제시되었다.