[논문 리뷰] Local magnetic moment formation and Kondo screening in the half filled two dimensional single band Hubbard model

T. B. Mazitov, A. A. Katanin|arXiv (Cornell University)|2021. 11. 24.

Quantum and electron transport phenomena인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 반완전 충족된 2차원 허버드 모형에서 국소 자화모멘트 형성과 코니도 스크리닝을 다이나믹스 평균장 이론(DMFT)을 사용하여 분석한다. 전하 및 스핀 감수성에 기반하여 온도가 다른 영역으로 나누며, 전하 감수성의 국소 최대값이 국소 모멘트 형성의 시작을 나타내고, 전하 감수성과 이중점유율의 최소값이 완전한 모멘트 형성과 관련이 있음을 규명한다. 주파수 해상도를 가진 '지문 기준'을 사용하여 코니도 온도 $T_K$를 추출하였으며, 모트 전이 근처에서는 기존 기준과 양호한 일치를 보였지만, 더 멀리 떨어져 있을수록 다소 과대평가됨을 확인하였다.

ABSTRACT

We study formation of local magnetic moments in strongly correlated Hubbard model within dynamical mean field theory and associate peculiarities of temperature dependence of local charge $χ_c$ and spin $χ_s$ susceptibilities with different stages of local moment formation. Local maximum of temperature dependence of the charge susceptibility $χ_c$ is associated with beginning of local magnetic moments formation, while the minimum of the susceptibility $χ_c$ and double occupation, as well as low temperature boundary of the plateau of effective local magnetic moment $μ_{ m eff}^2=Tχ_s$ temperature dependence are connected with full formation of local moments. We also obtain interaction dependence of the Kondo temperature $T_K$, which is compared to the fingerprint criterion of Phys. Rev. Lett. 126, 056403 (2021). Near the Mott transition the two criteria coincide, while further away from Mott transition the fingerprint criterion somewhat overestimates Kondo temperature. The relation of the observed features to the behavior of eigenvectors/eigenvalues of fermionic frequency-resolved charge susceptibility and divergences of irreducible vertices is discussed.

연구 동기 및 목표

• 강한 상관관계를 가진 반완전 충족 허버드 모형에서 국소 자화모멘트 형성의 순서를 이해하기 위해.
• 전하 및 스핀 감수성을 사용하여 국소 모멘트 형성의 각 단계와 관련된 구분된 온도 영역을 규명하기 위해.
• 주파수 해상도 기준을 사용하여 코니도 온도 $T_K$를 추출하고, 모트 금속-절연체 전이 근처에서 그 타당성을 평가하기 위해.
• 관측된 특징을 페르미온 주파수 해상도 전하 감수성의 고유벡터 및 고유값과 연결하고, 비가역 정점의 발산과 관련지어 설명하기 위해.

제안 방법

• 단일 밴드 허버드 모형을 2차원 정사각형 격자에서 다이나믹스 평균장 이론(DMFT)을 사용하여 해석한다.
• 온도 및 상호작용 강도 $U$에 따라 국소 전하 감수성 $\chi_c$와 스핀 감수성 $\chi_s$를 계산한다.
• 마츠부라 주파수 $\nu_1 = \pm \pi T$ 에서 주파수 해상도 지문 기준 $\chi_c^{\nu_1\nu_1} = \chi_c^{\nu_1,-\nu_1}$ 를 사용하여 $T_K$ 를 식별한다.
• 전하 감수성의 2×2 페르미온 주파수 부분공간의 고유벡터 및 고유값을 분석하여 관측된 특징의 물리적 기원을 해석한다.
• 추출된 $T_K$ 를 코니도 모형의 코니도 온도와 비교하고 지문 기준의 일관성 여부를 평가한다.
• 수치적 재규합 그룹(NRG)을 통해 스펙트럼 함수 및 준입자 피크 폭을 분석하여 온도 척도의 타당성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 국소 자화모멘트 형성이 시작되는 온도는 언제이며, 전하 감수성에서는 어떻게 나타나는가?
• RQ2 국소 자화모멘트가 완전히 형성되는 온도는 언제이며, 이는 $\chi_c$, 이중점유율, $\mu_{\text{eff}}^2$ 에 어떻게 반영되는가?
• RQ3 모트 전이 근처에서 지문 기준을 통해 추출한 코니도 온도 $T_K$ 는 실제 코니도 스크리닝 척도와 어떻게 비교되는가?
• RQ4 주파수 해상도 전하 감수성의 고유벡터 및 고유값은 모멘트 형성과 스크리닝을 특성화하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 비가역 정점의 발산과 스펙트럼 함수의 행동은 감수성에서 관측된 특징과 어떻게 관련되는가?

주요 결과

• 전하 감수성 $\chi_c$ 의 온도 의존성에서 나타나는 국소 최대값은 국소 자화모멘트 형성의 시작을 나타낸다.
• $\chi_c$ 와 이중점유율의 최소값, 그리고 $\mu_{\text{eff}}^2 = T\chi_s$ 의 저온 플랫폼은 국소 자화모멘트의 완전한 형성을 나타낸다.
• 지문 기준을 통해 추출한 코니도 온도 $T_K$ 는 모트 전이 근처에서 코니도 모형 예측과 양호한 일치를 보인다.
• 모트 전이에서 더 멀리 떨어져 있을수록 지문 기준은 다소 과대평가되어, 그 보편적 적용성의 붕괴를 시사한다.
• 준입자 피크 폭 $\nu_{\text{QP}}$ 는 약 $5T_{c,\text{min}}$ 와 같으며, 여기서 $T_{c,\text{min}}$ 는 모멘트가 완전히 형성되는 온도이다.
• 저온에서 스펙트럼 함수와 국소 스핀 감수성은 $T_K$ 의 단위로 약간의 변화 없이 일정하게 유지되며, 이는 $T_K$ 결정의 일관성을 확인한다.