[논문 리뷰] Local pressure of confined fluids inside nanoslit pores -- A density functional theory prediction

Fatemeh Heidari, G. Ali Mansoori외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 07. 18.

Phase Equilibria and Thermodynamics참고 문헌 33인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 밀도함수이론(DFT)을 사용하여 나노슬릿 다공성 구조에 갇힌 유체의 국소 법선 압력을 예측하며, 유한한 다공성 너비의 극한에서 균질한 열역학을 만족하는 일반 방정식을 오일러-라그란ž 방정식에서 유도한다. 경량 입자 및 레너드존스 유체에 대해 이 방법은 국소 밀도와 온도가 증가함에 따라 주기적인 압력 프로파일을 드러내며, 다공성 너비가 증가함에 따라 주기의 주파수는 증가하고, 프로파일은 넓어지며, 레너드존스 유체는 경량 입자 유체보다 주기적 특성이 뚜렷하지 않게 된다.

ABSTRACT

In this work, the local pressure of fluids confined inside nanoslit pores is predicted within the framework of the density functional theory. The Euler-Lagrange equation in the density functional theory of statistical mechanics is used to obtain the force balance equation which leads to a general equation to predict the local normal component of the pressure tensor. Our approach yields a general equation for predicting the normal pressure of confined fluids and it satisfies the exact bulk thermodynamics equation when the pore width approaches infinity. As two basic examples, we report the solution of the general equation for hard-sphere (HS) and Lennard-Jones (LJ) fluids confined between two parallel-structureless hard walls. To do so, we use the modified fundamental measure theory (mFMT) to obtain the normal pressure for hard-sphere confined fluid and mFMT incorporated with the Rosenfeld perturbative DFT for the LJ fluid. Effects of different variables including pore width, bulk density and temperature on the behavior of normal pressure are studied and reported. Our predicted results show that in both HS and LJ cases the confined fluids normal pressure has an oscillatory behavior and the number of oscillations increases with bulk density and temperature. The oscillations also become broad and smooth with pore width at a constant temperature and bulk density. In comparison with the HS confined fluid, the values of normal pressure for the LJ confined fluid as well as its oscillations at all distances from the walls are less profound.

연구 동기 및 목표

• 나노슬릿 다공성 내에 갇힌 유체의 국소 법선 압력을 예측하기 위한 일반 이론적 프레임워크를 개발하는 것.
• 무한한 다공성 너비의 극한에서 균질한 열역학과의 일致성을 확보하기 위해 검증하는 것.
• 다공성 너비, 균질 밀도, 온도가 법선 압력 프로파일에 미치는 영향을 분석하는 것.
• 압축 상태에서 경량 입자 및 레너드존스 유체 간의 압력 거동을 비교하는 것.
• 분자 척도의 갇힘에 기인한 주기적 압력 프로파일에 대한 정량적 통찰을 제공하는 것.

제안 방법

• 밀도함수이론 내에서 오일러-라그란ž 방정식을 사용하여 국소 법선 압력에 대한 일반 방정식을 유도한다.
• 수정된 기본 측정 이론(mFMT)을 적용하여 경량 입자 유체의 밀도 프로파일과 압력을 모델링한다.
• 장거리 상호작용을 고려하기 위해 로젠펠트의 페르투르바티브 DFT를 레너드존스 유체에 통합한다.
• 유도된 방정식을 수치적으로 해결하여 다공성 너비 전역에서의 압력 프로파일을 계산한다.
• 다공성 너비가 무한해질 때 균질한 열역학적 거동이 복원됨을 확인하여 접근법의 타당성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 압축된 유체의 경우 나노슬릿 다공성의 횡단면에서 국소 법선 압력은 어떻게 변화하는가?
• RQ2 압축된 기하학적 구조에서 압력 진동은 균질한 유체 밀도와 온도에 어떻게 의존하는가?
• RQ3 다공성 너비는 압축된 유체에서 압력 진동의 진폭과 파장에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 동일한 압축 조건에서 경량 입자 및 레너드존스 유체의 압력 프로파일은 어떻게 비교되는가?
• RQ5 이론적 프레임워크는 큰 다공성 너비의 극한에서 균질한 열역학적 거동을 회복하는가?

주요 결과

• 압축된 유체에서 분자 층화 현상으로 인해 국소 법선 압력은 다공성 너비 전역에서 주기적인 행동을 보인다.
• 압력 진동의 수는 균질한 유체 밀도와 온도가 증가함에 따라 증가한다.
• 일정한 온도와 균질 밀도에서 다공성 너비가 증가함에 따라 진동은 넓어지고 부드러워진다.
• 동일한 조건에서 레너드존스 유체의 압력 진동 진폭은 경량 입자 유체보다 뚜렷하지 않게 된다.
• 이론적 모델은 다공성 너비가 무한해지는 극한에서 균질한 열역학 방정식을 정확히 복원하여 일관성을 입증한다.