[논문 리뷰] Local probe of bulk and edge states in a fractional Chern insulator

Zhurun Ji, Heonjoon Park외 7명|arXiv (Cornell University)|2024. 04. 10.

Topological Materials and Phenomena인용 수 5

한 줄 요약

저자들은 exciton-resonant microwave impedance microscopy를 이용해 Twisted MoTe2의 제로필드 분수 Chern 절연체의 벌크와 경계(에지) 상태를 이미지화하고, 벌크는 절연하고 에지는 도전성을 보이며 위상 전이를 통한 에지의 진화가 나타난다.

ABSTRACT

Fractional quantum Hall effect (FQHE) is a prime example of topological quantum many-body phenomena, arising from the interplay between strong electron correlation, topological order, and time reversal symmetry breaking. Recently, a lattice analog of FQHE at zero magnetic field has been observed, confirming the existence of a zero-field fractional Chern insulator (FCI). Despite this, the bulk-edge correspondence -- a hallmark of FCI featuring an insulating bulk with conductive edges -- has not been directly observed. In fact, this correspondence has not been visualized in any system for fractional states due to experimental challenges. Here we report the imaging of FCI edge states in twisted MoTe2 by employing a newly developed modality of microwave-impedance microscopy. By tuning the carrier density, we observe the system evolving between metallic and FCI states, the latter of which exhibits insulating bulk and conductive edges as expected from bulk-boundary correspondence. We also observe the evolution of edge states across the topological phase transition from an incompressible Chern insulator state to a metal and finally to a putative charge ordered insulating state as a function of interlayer electric field. The local measurement further reveals tantalizing prospects of neighboring domains with different fractional orders. These findings pave the way for research into topologically protected 1D interfaces between various anyonic states at zero magnetic field, such as topological entanglement entropy, Halperin-Laughlin interfaces, and the creation of non-abelian anyons.

연구 동기 및 목표

• 로컬 프로브를 사용하여 제로필드 분수 Chern 절연체(FCI)에서 벌크-에지 대응 관계를 시연한다.
• FCI 상태의 에지 상태를 시각화하고 이를 자명한 비자기성(Trivial) 절연 상태와 구분한다.
• 층 간 외부 전기장에 의해 유도되는 위상 전이 동안 에지 상태가 어떻게 진화하는지 탐구한다.
• 제로 자장 하에서 서로 다른 분수 차수 간의 공간 비균질성 및 도메인 경계 탐구한다.

제안 방법

• exciton-resonant microwave impedance microscopy(ER-MIM)을 개발하여 WS2를 광학 게이트로 사용하고 탑 게이트를 통해 듀얼 게이팅 이미징을 가능하게 한다.
• GHz 주파수에서 로컬 전도도와 전자 압축성의 대리 지표로 MIM-Im(마이크로파 신호의 허수부)을 사용한다.
• twisted MoTe2 이층에서 QAH 및 FCI 레짐에 접근하기 위해 캐리어 밀도와 층간 전기장을 조정한다.
• 충전 인자 ν의 함수로 MIM-Im을 매핑하여 벌크 절연성과 에지 도전성의 차이를 식별한다.
• 벌크-2D 시트 전도도와의 관계를 밝히고 공간 해상도를 검증하기 위해 유한요소 시뮬레이션을 수행한다.

Figure 1 : Local probe of bulk fractional Chern insulator (FCI) states. a . Schematic of the exciton-resonant microwave impedance microscopy setup, and the t-MoTe 2 device. The dual gated device has a monolayer WS 2 top gate (V ${}_{\text{tg}}$ ) and a graphite bottom gate (V ${}_{\text{bg}}$ ). b .

실험 결과

연구 질문

• RQ1 모아이어 시스템에서 제로 자장하에 FCI 에지 상태를 직접 시각화할 수 있는가?
• RQ2 로컬 측정에서 벌크-에지 대응과 일치하는 벌크의 절연성과 에지의 도전성을 보이는가?
• RQ3 층간 전기장에 의해 유도되는 위상 전이 동안 분수 에지 상태는 어떻게 진화하는가?
• RQ4 모아이어 무질서와 도메인 형성이 분수 에지 상태의 현현에 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• ER-MIM 이미징은 ν = -2/3 및 -3/5 FCI 상태에서 벌크는 절연하고 에지는 도전성을 보이며 벌크-에지 대응과 일치한다.
• 에지 상태의 폭은 QAH 및 FCI 레짐에서 약 500 nm로 촉 끝 해상도보다 넓고, 아마도 에지 자장 플라즈몬 모드 때문일 것이다.
• FCI 상태의 에지에서 MIM-Im 신호가 QAH 에지보다 높아 다른 에지 역학이나 자장 플라즈몬 공진 주파수를 시사한다.
• 인접 영역에서 게이팅 변동으로 인해 서로 다른 분수 차수(-3/5 및 -2/3)의 공존이 관찰되며, 이는 어느온성 차수 사이의 조정 가능한 1D 경계면을 시사한다.
• 전기장 구동 전이는 중간 D/ε0에서 에지 신호가 가장 강하게 나타나며, 이는 갭이 닫히고 Chern→절연 전이 중 금속성 중간상을 시사한다.
• 직접 시각화는 분수 에지 상태가 단순한 에지 충전이 아니라 제로 자장에서 벌크-경계 물리에서 기인한다는 것을 확인한다.

Figure 2 : Imaging quantum anomalous Hall edge states. a , First panel: an AFM image of the sample, showing the edges and interfaces (gray and green dashed lines, respectively) and the scanning region (black rectangle). Scale bar: 1 $\mu$ m. Other panels: Real-space maps of the imaginary microwave r