[논문 리뷰] Local Time and the Unification of Physics Part I. Local Time

Hitoshi Kitada, Lancelot R. Fletcher|ArXiv.org|2001. 10. 14.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 26인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 각 국소 시스템의 내재된 성질로 국소 시각을 양자역학적으로 정의하며, 시계를 외부의 시간 측정기로 보는 대신 내부 역학의 표현으로 간주함으로써 일반 상대성 이론과 양자역학을 조화시킨다. 시공간의 곡률을 가진 일반 상대성 이론과 유클리드 위상공간을 가진 양자역학 간의 갈등을 해결하기 위해 기하학적 기초를 수직으로 분리하고, 시간을 내부 운동의 척도로 정의함으로써, 정적이고 영원한 시스템을 기술하는 정적 양자 상태로 나타내는, 시간이 없는 우주를 제안한다.

ABSTRACT

The notions of time in the theories of Newton and Einstein are reviewed so that the difficulty which impedes the unification of quantum mechanics (QM) and general relativity (GR) is clarified. It is seen that GR by itself contains an intrinsic difficulty relating to the definition of local clocks, as well as that GR still requires a kind of absolute that can serve as an objective reference standard. We present a new understanding of time, which gives a consistent definition of a local time associated with each local system in a quantum mechanical way, so that it serves the requirements of both GR as well as QM. As a consequence, QM and GR are reconciled while preserving the current mathematical formulations of both theories.

연구 동기 및 목표

• 일반 상대성 이론과 양자역학 간의 기초적 불일치를 해결하기 위해 시간의 본질을 재정의하는 것.
• 절대 시간 기준이 필요 없도록 시간을 국소 양자 시스템에 기반시킴으로써 외부 시간 기준을 제거하는 것.
• GR과 QM의 수학적 표현을 유지하면서 새로운 기하학적 구조를 통해 이들을 통합하는 것.
• 각 국소 시스템에 내재된 일관된 시간 개념을 수립하여 외부 시간 매개변수를 피하는 것.
• 스피노자의 영원성 개념(지속 시간이 아닌 필연성에 의해 정의되는 존재)과 이론을 일치시키는 것.

제안 방법

• 외부 매개변수로가 아니라 각 국소 시스템 내부 운동의 척도로 시간을 정의하는 새로운 정의를 도입한다.
• 전체 해밀토니안의 고유상태를 통해 국소 시스템의 시간을 정의함으로써, 전 세계적으로 정적이고 시간이 없는 우주 상태를 확보한다.
• GR의 기하학적 기초(Riemannian manifold X)와 QM의 기하학적 기초(Euclidean phase space R⁶)를 수직으로 분리하여 곱공간 X × R⁶를 구성한다.
• GR에서의 고전 입자를 기본적인 실체로 보는 대신, 국소 양자 시스템의 질량 중심으로 간주한다.
• 국소 시스템 자체가 자신의 시계로 작용하며, 시간이 내부 역학에서 기인함을 수립한다.
• 해밀토니안 고유상태 방정식 Hϕ = λϕ를 사용하여, 시간에 의존하지 않는 영원한 상태로 우주를 정의함과 동시에 내부 양자 진화를 허용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일반 상대성 이론과 양자역학을 동시에 만족시키는 일관된 시간 정의 방식은 무엇인가?
• RQ2 상대론적 양자 프레임워크에서 국소 시계의 역할은 무엇이며, 뉴턴의 시간과는 어떻게 다를까?
• RQ3 지속적인 동적 진화를 허용하면서도 시간이 없는 영원한 우주로 묘사될 수 있는가?
• RQ4 곡률이 있는 시공간과 유클리드 위상공간 간의 명백한 모순을 수학적으로 어떻게 해결할 수 있는가?
• RQ5 외부 측정이 아닌 내부 시스템 역학에서 기인하는 시간의 개념이 철학적·물리적으로 어떤 의미를 갖는가?

주요 결과

• 국소 시각은 각 국소 시스템에 내재된 양자역학적 시계로서, 외부 시간이 아닌 내부 운동을 측정한다.
• 전체 우주는 전체 해밀토니안의 고유상태이므로, 시간이 없고 영원하며, 지속성이나 시간의 흐름에 의존하지 않는다.
• 수직 곱공간 X × R⁶는 GR과 QM의 수학적 표현을 유지하면서도 일관된 상호작용을 가능하게 하여 이들을 통합한다.
• GR에서의 고전 입자는 개별 양자 입자로 간주되지 않고, 국소 양자 시스템의 질량 중심으로 식별된다.
• 시간 정의 방식이 전통 물리학과 뒤집혀진다: 시계는 시간을 측정하지 않고, 시간은 시계의 작동에 의해 정의된다.
• 정적 양자 상태를 통해 우주의 정적 상태로 존재가 필연성에 의해 정의되는 스피노자의 영원성 개념을 실현한다.