[논문 리뷰] Localization and scattering of a photon in quasiperiodic qubit arrays

Xinyin Zhang, Yongguan Ke외 5명|arXiv (Cornell University)|2026. 01. 29.

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics인용 수 0

한 줄 요약

이 연구는 포토온이 준주기적으로 간격을 둔 큐비트 배열에 결합된 파동가이드에서 산란되는 방식을 연구하고, 연속체 형태의 국소화된 서라디오 상태 및 전송에서의 모빌리티 엣지를 드러낸다.

ABSTRACT

We study the localization and scattering of a single photon in a waveguide coupled to qubit arrays with quasiperiodic spacings. As the quasiperiodic strength increases, localized subradiant states with extremely long lifetime appear around the resonant frequency and form a continuum band. In stark contrast to the fully disordered waveguide QED where all states are localized, we analytically find that the fraction of localized states is up to $(3-\sqrt{5})/2$ when the modulation frequency is $(1+\sqrt{5})/2$. The localized and delocalized states can be related to excitation in flat and curved inverse energy bands under the approximation of large-period modulation. When the quasiperiodic strength is weak, an extended subradiant state can support the transmission of a photon. However, as the quasiperiodic strength increases, localized subradiant states can completely block the transmission of a single photon in resonance with the subradiant states, and enhance the overall reflection. At a fixed quasiperiodic strength, we also find mobility edge in transmission spectrum, below and above which the transmission is either turned on and off as system size increases. Our work give new insights into the localization in non-Hermitian systems.

연구 동기 및 목표

• 파동가이드에 결합된 큐비트 배열에서 준주기적 간격이 단일 여기 상태의 국소화에 어떤 영향을 주는지 이해한다.
• 여기 들뜬 상태의 국소화 특성을 광자 산란 및 전송과 연결한다.
• 준주기적 강도가 서브라디언트 상태와 전송 특성에 미치는 영향을 식별한다.
• 전송 스펙트럼에서 모빌리티 엣지의 존재를 규명한다.

제안 방법

• 삼부분 해밀토니언: H_R = H_A + H_F + H_I 준주기적 큐비트 간격에 대해.
• 실공간에서의 전달-행렬(Transfer-matrix) 방법을 이용해 단일 광자의 반사 및 투과를 얻는다.
• 역공간에서의 그린 함수 방법을 통해 산란을 G(ω)와 H_eff를 이용해 서브라디언트 고유상과 연결한다.
• 큰 주기 모듈레이션 근사를 통해 국소화된/비국소화된 상태를 평면형/곡선형 역 에너지 대역과 연관시킨다.
• 피보나치/ Renyi-like 유사한 유리근 근사를 사용한 주기 근사에서 도출된 국소화 상태의 비율.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 준주기적 변조가 파동가이드 QED 시스템에서 단일 여기 상태의 국소화에 어떤 영향을 주는가?
• RQ2 국소화된/비국소화된 서브라디언트 상태와 광자 반사/전송 간의 관계는 무엇인가?
• RQ3 준주기적 WQED 시스템에서 전송 모빌리티 엣지가 나타날 수 있는가, 그리고 시스템 크기와 주파수에 어떻게 의존하는가?

주요 결과

• 준주기적 강도가 커짐에 따라 공진 주파수 주변에 국소화된 서브라디오던트 상태의 연속체가 형성된다.
• 전 modulation 주파수가 (1+√5)/2일 때 국소화 상태의 비율은 (3−√5)/2에 도달할 수 있다.
• 국소화된 상태는 공진에서 광자 전송을 차단하는 반면, 비국소화된 서브라디오던트 상태는 전송을 뒷받침할 수 있다.
• 강화된 국소화로 인해 전반적인 반사는 준주기적 강도가 증가함에 따라 증가한다.
• 전송 모빌리티 엣지가 존재하여 광자 주파수가 바뀌고 시스템 크기가 달라짐에 따라 국소화 전이가 나타난다.
• 두 가지 해석적 방법(전달-매트릭스 및 그린 함수)은 동일한 결과를 산출하며, 산란을 서브라디언트 상태 특성과 연결한다.