[논문 리뷰] Locating the boundaries of Pareto fronts: A Many-Objective Evolutionary Algorithm Based on Corner Solution Search

Xinye Cai, Haoran Sun외 3명|arXiv (Cornell University)|2018. 06. 08.

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms참고 문헌 48인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 다수의 목적 최적화 문제(MaOPs)에서 수렴성과 다양성을 향상시키기 위해 먼저 탐색적 탐색을 통해 모서리 해(파레토 최적 해역의 극단적 경계점)를 식별한 후, 각도 기반 선택을 통해 탐색적 다양성 유지 전략을 적용하는 MaOEA-CS를 제안한다. 이 알고리즘은 CEC 2017 다수 목적 최적화 경쟁에서 최고 성능을 기록했으며, 매우 비정규적인 파레토 최적 해역을 가진 두 가지 실제 공학 문제에서 여섯 개의 최신 알고리즘을 초월했다.

ABSTRACT

In this paper, an evolutionary many-objective optimization algorithm based on corner solution search (MaOEA-CS) was proposed. MaOEA-CS implicitly contains two phases: the exploitative search for the most important boundary optimal solutions - corner solutions, at the first phase, and the use of angle-based selection [1] with the explorative search for the extension of PF approximation at the second phase. Due to its high efficiency and robustness to the shapes of PFs, it has won the CEC'2017 Competition on Evolutionary Many-Objective Optimization. In addition, MaOEA-CS has also been applied on two real-world engineering optimization problems with very irregular PFs. The experimental results show that MaOEA-CS outperforms other six state-of-the-art compared algorithms, which indicates it has the ability to handle real-world complex optimization problems with irregular PFs.

연구 동기 및 목표

• 비정규적인 파레토 최적 해역(PF) 형태를 가진 다수 목적 최적화 문제(MaOPs)에서 수렴성과 다양성을 유지하는 데 도전하는 것.
• 기존 파레토 지배 기반 방법이 높은 비지배성으로 인해 실패하는 다수 목적 최적화 문제에서 선택 압력을 향상시키는 것.
• 특히 실제 문제에서 흔한 비연속적이거나 탈형성된 최적 해역에 대해 다양한 PF 기하학적 형태에 강건한 알고리즘 개발.
• 기준 테스트 및 실제 문제에서의 수렴성과 하이퍼볼륨 메트릭에서 뛰어난 성능 달성.
• 기존 최신 알고리즘을 능가하는 성능으로 CEC 2017 다수 목적 최적화 경쟁에서 우승하는 것.

제안 방법

• 알고리즘은 두 단계 전략을 사용한다: 첫째, 파레토 최적 해역의 극단적 경계점인 모서리 해를 탐색적 탐색을 통해 식별한다.
• 둘째, 목적 공간에서 잘 분포된 해를 선호함으로써 다양성을 유지하기 위해 각도 기반 선택을 적용한다.
• 모서리 해는 모든 목적 함수에서 극단적인 목적 값에 중점을 두어 수정된 진화적 탐색을 통해 근사한다.
• 각도 기반 선택은 해 간의 각도와 기준 방향 간의 각도를 계산하여 탐색을 이끌고 다양성을 유지한다.
• 이중 단계 전략은 외부 기준점이나 분해 벡터 없이도 단일 프레임워크 내에서 통합된다.
• IGD와 하이퍼볼륨(HV) 메트릭을 사용하여 평가되었으며, 기준 파레토 최적 해역은 30회의 실행에서 얻은 모든 비지배 해를 종합하여 구성되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 모서리 해를 먼저 탐색하고 각도 기반 선택을 통해 최적 해역을 탐색하는 이중 단계 진화 알고리즘이 비정규적인 PF를 가진 MaOPs에서 기존 MaOEA보다 뛰어난 성능을 내는가?
• RQ2 MaOEA-CS는 다양한 PF 특성을 가진 기준 테스트 문제, 특히 탈형성되거나 비연속적인 최적 해역에서 어떻게 성능을 내는가?
• RQ3 복잡하고 비정규적인 파레토 최적 해역을 가진 실제 공학 문제에서 MaOEA-CS는 수렴성과 다양성을 유지하는가?
• RQ4 MaOEA-CS는 주요 파rameter에 대해 얼마나 민감한가? 그리고 안정적인 성능을 내기 위한 최적 설정은 무엇인가?
• RQ5 모서리 해 탐색이 고차원 다수 목적 최적화에서 선택 압력을 효과적으로 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• MaOEA-CS는 CEC 2017 다수 목적 최적화 경쟁에서 최고의 종합 성능을 기록하여 대회에서 우승했다.
• 비연속적인 파레토 최적 해역을 가진 CWDV 문제에서 MaOEA-CS는 가장 낮은 IGD(1.831×10⁻²)와 가장 높은 하이퍼볼륨(1.017)을 기록하여 여섯 명의 경쟁자 전부를 능가했다.
• CSIP 문제에서 MaOEA-CS는 가장 높은 하이퍼볼륨(2.569×10⁻¹)을 기록하여 우수한 수렴성과 다양성을 보였으며, BCE-MOEAD는 가장 낮은 IGD를 기록했다.
• 시각적 분석을 통해 유일하게 모든 목적 함수에서 최소 목적 값에 해당하는 해를 확보한 것은 MaOEA-CS였으며, 이는 모든 경계점을 탐색할 수 있는 능력을 보여주었다.
• CWDV 문제에서 MaOEA-CS는 비연속적인 최적 해역의 모든 부분을 근사했고, 다른 알고리즘들은 모든 세그먼트를 커버하지 못했다.
• 민감도 분석 결과 MaOEA-CS는 파rameter 변화에 대해 강건함을 입증하여 실제 응용에서의 신뢰성을 뒷받침한다.