[논문 리뷰] Long coherence of electron spins coupled to a nuclear spin bath

Hendrik Bluhm, Sandra Foletti외 5명|arXiv (Cornell University)|2010. 05. 17.

Quantum and electron transport phenomena참고 문헌 19인용 수 13

한 줄 요약

이 연구는 GaAs 양자점에서 핵 스핀 배지로부터의 디코herence를 완화하기 위해 고도의 펄스 시퀀스를 적용하여 200 μs를 초과하는 전자 스핀 공명 시간을 확보했다. Carr-Purcell-Meiboom-Gill (CPMG) 시퀀스를 사용함으로써 이론적으로 예측된 공명 복귀 현상이 관측되었으며, 이는 이전의 Hahn-echo 측정치에 비해 100배 향상된 결과로, 저자들은 낮은 자기장 조건에서 이전에 관측된 1 μs 한계를 훨씬 초월한 공명 시간을 달성했다.

ABSTRACT

Qubits, the quantum mechanical bits required for quantum computing, must retain their fragile quantum states over long periods of time. In many types of electron spin qubits, the primary source of decoherence is the interaction between the electron spins and nuclear spins of the host lattice. For electrons in gate defined GaAs quantum dots, previous spin echo measurements have revealed coherence times of about 1 $μ$s at low magnetic fields below 100 mT. Here, we show that coherence in such devices can actually survive to much longer times, and provide a detailed understanding of the measured nuclear spin induced decoherence. At fields above a few hundred millitesla, the coherence time measured using a single-pulse spin echo extends to 30 $μ$s. At lower magnetic fields, the echo first collapses, but then revives at later times given by the period of the relative Larmor precession of different nuclear species. This behavior was recently predicted, and as we show can be quantitatively accounted for by a semi-classical model for the electron spin dynamics in the presence of a nuclear spin bath. Using a multiple-pulse Carr-Purcell-Meiboom-Gill echo sequence, the decoherence time can be extended to more than 200 $μ$s, which represents an improvement by two orders of magnitude compared to previous measurements. This demonstration of effective methods to mitigate nuclear spin induced decoherence puts the quantum error correction threshold within reach.

연구 동기 및 목표

• 이전 Hahn-echo 실험에서 관측된 1 μs 한계를 초월하여 GaAs 양자점에서 전자 스핀 공명 시간을 연장하는 것.
• 핵 스핀 배지 존재 하에서 핵 스핀의 공명 운동에 기인한 공명 복귀 현상이 이론적으로 예측된 바를 실험적으로 검증하는 것.
• 특히 CPMG를 포함한 다중 펄스 디커플링 시퀀스가 핵 스핀과의 초미세 상호작용으로 인한 디코herence를 억제하는 데 효과적임을 보여주는 것.
• 핵 스핀 비균일성과 Overhauser 필드 변동이 공명 시간을 제한하는 데 미치는 영향을 정량적으로 이해하는 것.
• 최적화된 펄스 시퀀스를 통해 공명 시간을 밀리초 수준으로 연장함으로써 양자 오류 수정 임계치에 도달할 수 있는지 평가하는 것.

제안 방법

• 전기적 제어를 통해 이중 양자점의 터널 결합을 조절함으로써 전자 스핀 큐비트를 조작하는 GaAs 이종구조에 있는 게이트로 구속된 이중 양자점 구조를 사용하였다.
• 정적 및 천천히 변화하는 핵 Overhauser 필드로 인한 위상 분산를 억제하고 전자 스핀 프리세션을 재집중하기 위해 Hahn-echo 및 Carr-Purcell-Meiboom-Gill (CPMG) 펄스 시퀀스를 구현하였다.
• 다른 핵 종의 상대적 라르우르 프리세션과 필드 비균일성을 고려한 핵 스핀 배지 영향을 기술하는 반고전적 모델을 사용하였다.
• π-펄스 동안 파동함수 이동을 최소화하기 위해 펄스 타이밍 및 게이트 전압 보정을 체계적으로 최적화하였다. 이는 공간적으로 변화하는 Overhauser 필드로 인한 에코 신호 열화를 감소시켰다.
• 전하 상태 읽기로 양자 점접촉(QPC)을 사용하여 에코 감쇠를 측정하였으며, 스위ング 상태 신호를 정규화하여 시간에 따른 공명 진화를 추출하였다.
• 자기장 의존성에 따른 에코 행동을 분석하고, TSD ≈ 37 μs 및 국소 필드 비균일성 δBloc = 0.3 mT 와 같은 핵심 매개변수를 추출하기 위해 데이터를 피팅함으로써 이론적 예측을 검증하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 핵 스핀 배지로부터의 디코herence를 완화함으로써 GaAs 양자점에서 전자 스핀 공명 시간을 1 μs 이상으로 연장할 수 있는가?
• RQ2 이론적으로 예측된 핵 스핀의 공명 운동에 기인한 후속 공명 복귀 현상이 전자 스핀 에코 감쇠 트레이스에서 실험적으로 관측되는가?
• RQ3 Hahn-echo와 비교할 때 Carr-Purcell-Meiboom-Gill (CPMG) 시퀀스가 핵 스핀 변동으로 인한 디코herence 억제에 얼마나 효과적인가?
• RQ4 필드 비균일성과 핵 스핀 역학은 관측된 공명 시간과 에코 복귀 패tern에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 최적화된 펄스 시퀀스를 통해 달성 가능한 공명 시간의 상한선은 무엇이며, 이는 고신뢰성 양자 컴퓨팅에 필요한 임계치에 도달하는가?

주요 결과

• 0.4 T 이상의 자기장에서 Hahn-echo 공명 시간은 30 μs로 연장되었으며, 이는 이전에 저자기장 조건에서 관측된 1 μs 한계를 크게 초월한 것이다.
• 다른 핵 종의 상대적 라르우르 프리세션 주기와 대응하는 시간에 공명 복귀 현상이 관측되었으며, 이는 이론적으로 예측된 핵 스핀의 공명 운동을 확인하는 데 성공했다.
• 16펄스 CPMG 시퀀스를 사용함으로써 에코 신호는 200 μs 이상 지속되었으며, 이는 이전의 단일 펄스 에코 측정치에 비해 두 개의 지수적 개선을 의미한다.
• 측정된 공명 시간 200 μs는 선형 감쇠 추세를 외삽함으로써 약 276 μs의 하한선을 설정하였으며, 향후 최적화를 통해 밀리초 수준의 공명 시간 달성이 가능할 것으로 보인다.
• 관측된 디코herence는 핵 스핀 비균일성과 Overhauser 필드 변동을 포함한 반고전적 모델로 잘 기술되었으며, δBloc = 0.3 mT 및 TSD ≈ 37 μs로 추정되었다.
• 동적 핵 스핀 균형화의 영향은 공명 시간에 크게 기여하지 않아, 주요 디코herence 메커니즘은 핵 스핀의 내재된 동역학에 기인하며, 균형화에 의한 이동보다는 그렇지 않다는 것이 확인되었다.