[논문 리뷰] Long distance quantum communication over noisy networks without quantum memory

Andrzej Grudka, Michał Horodecki외 4명|arXiv (Cornell University)|2012. 02. 05.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 양자 메모리가 필요 없이 노이즈가 있는 2차원 및 3차원 네트워크에서 장거리 양자 통신을 위한 방법을 제안한다. 2차원 키타에프 위상적 양자 코드에서 심호 측정을 이용해 가상의 EPR 쌍을 통해 양자 상태를 인코딩하고 디코딩하며, 수정된 시공간 메트릭을 통해 고신뢰도 상태 전송을 달성한다. 이는 인코딩 및 디코딩 과정에서의 오류에 대해 강건함을 보여준다.

ABSTRACT

The problem of sharing entanglement over large distances is crucial for implementations of quantum cryptography. A possible scheme for long-distance entanglement sharing and quantum communication exploits networks whose nodes share Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) pairs. In Perseguers et al. [Phys. Rev. A 78, 062324 (2008)] the authors put forward an important isomorphism between storing quantum information in a dimension $D$ and transmission of quantum information in a $D+1$-dimensional network. We show that it is possible to obtain long-distance entanglement in a noisy two-dimensional (2D) network, even when taking into account that encoding and decoding of a state is exposed to an error. For 3D networks we propose a simple encoding and decoding scheme based solely on syndrome measurements on 2D Kitaev topological quantum memory. Our procedure constitutes an alternative scheme of state injection that can be used for universal quantum computation on 2D Kitaev code. It is shown that the encoding scheme is equivalent to teleporting the state, from a specific node into a whole two-dimensional network, through some virtual EPR pair existing within the rest of network qubits. We present an analytic lower bound on fidelity of the encoding and decoding procedure, using as our main tool a modified metric on space-time lattice, deviating from a taxicab metric at the first and the last time slices.

연구 동기 및 목표

• 양자 메모리에 의존하지 않고 노이즈가 있는 양자 네트워크에서 장거리 양자 통신을 가능하게 하기.
• 대규모 양자 네트워크에서 오류가 발생하기 쉬운 인코딩 및 디코딩 문제를 해결하기.
• 2차원 키타에프 위상적 양자 메모리와 호환되는 실용적인 인코딩 및 디코딩 절차를 개발하기.
• 가상의 EPR 쌍을 이용한 2차원 키타에프 코드에서 상태 주입을 위한 이론적 프레임워크 수립하기.

제안 방법

• D차원 시스템에서의 양자 상태 인코딩을 D+1차원 네트워크로의 전송으로 매핑하여, 저장과 전송 간의 이sovomorphism을 활용한다.
• 직접 큐비트 조작을 피하기 위해 2차원 키타에프 위상적 양자 메모리에서의 심호 측정만을 사용하여 인코딩 및 디코딩을 수행한다.
• 이 절차는 네트워크 큐비트들 사이에 형성된 가상의 EPR 쌍을 통해 원천 노드에서 2차원 네트워크로 양자 상태를 텔레포트하는 것과 동일하다.
• 신뢰도 분석을 위해, 첫 번째 및 마지막 시간 슬라이스를 제외하고는 택시드라이브 메트릭에서 벗어나는 수정된 시공간 격자 메트릭을 도입한다.
• 3차원 네트워크에 적용하여 상태 주입을 통해 보편적인 양자 계산을 가능하게 한다.
• 이론적 분석은 수정된 메트릭을 기반으로 하여 인코딩 및 디코딩 과정의 신뢰도 하한을 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 노이즈가 있는 2차원 양자 네트워크에서 양자 메모리가 없이 장거리 얽힘을 달성할 수 있는가?
• RQ2 대규모 양자 네트워크에서 인코딩 및 디코딩 오류는 어떻게 완화할 수 있는가?
• RQ3 2차원 키타에프 코드에서 심호 측정만을 사용할 때 상태 전송의 신뢰도는 얼마인가?
• RQ4 네트워크 내부의 가상의 EPR 쌍은 보편적인 양자 계산을 위한 효과적인 양자 상태 주입을 가능하게 하는가?
• RQ5 수정된 시공간 메트릭은 인코딩 및 디코딩 절차의 신뢰도 하한에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 인코딩 및 디코딩 절차는 오류에 강건함을 보이며, 비트리스 신뢰도 하한을 달성한다.
• 이 방법은 양자 메모리가 없이도 노이즈가 있는 2차원 네트워크에서 장거리 양자 통신을 가능하게 한다.
• 이 방법은 네트워크 큐비트들 사이에 형성된 가상의 EPR 쌍을 통해 상태를 2차원 네트워크로 텔레포트하는 것과 동일하다.
• 2차원 키타에프 코드에서 심호 측정만을 사용하는 것으로도 상태 주입을 통해 보편적인 양자 계산이 가능하다.
• 첫 번째 및 마지막 시간 슬라이스를 제외하고는 택시드라이브 메트릭에서 벗어나는 수정된 시공간 메트릭은 신뢰도 하한 유도에 핵심적인 역할을 한다.
• 이 접근법은 구조화된 네트워크에서 장거리 양자 통신을 위한 확장 가능하고 오류에 강건한 대안을 제공한다.