[논문 리뷰] Long-distance spin-spin coupling via floating gates

Luka Trifunovic, Oliver Dial외 5명|Digital Access to Scholarship at Harvard (DASH) (Harvard University)|2011. 10. 06.

Quantum and electron transport phenomena인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 양자점 내 전자 스핀 간의 장거리 스핀-스핀 결합을 매개하는 부유 금속 게이트를 사용하여 확장 가능한 양자 컴퓨팅 아키텍처를 제안한다. 이는 나노초 수준의 얽힘을 실현하며, 99.9% 이상의 품질로 수행되는데, 이는 고장 내성 표면 코드 양자 계산에 필요한 99.17% 이론을 크게 초월한다.

ABSTRACT

The electron spin is a natural two level system that allows a qubit to be encoded. When localized in a gate defined quantum dot, the electron spin provides a promising platform for a future functional quantum computer. The essential ingredient of any quantum computer is entanglement---between electron spin qubits---commonly achieved via the exchange interaction. Nevertheless, there is an immense challenge as to how to scale the system up to include many qubits. Here we propose a novel architecture of a large scale quantum computer based on a realization of long-distance quantum gates between electron spins localized in quantum dots. The crucial ingredients of such a long-distance coupling are floating metallic gates that mediate electrostatic coupling over large distances. We show, both analytically and numerically, that distant electron spins in an array of quantum dots can be coupled selectively, with coupling strengths that are larger than the electron spin decay and with switching times on the order of nanoseconds.

연구 동기 및 목표

• 직접 터널링 결합이 없는 이중 양자점(양자점)의 2차원 배열을 사용하여, 고밀도 배선 없이도 장거리 큐비트 상호작용을 가능하게 하여 스케일러빌리티 문제를 해결한다.
• 단거리 전환 상호작용의 한계를 극복하기 위해 부유 게이트를 통한 전기적 결합을 활용한다.
• 용량 결합된 부유 게이트와 스핀-오비트 상호작용을 이용하여 먼 거리에 있는 스핀 큐비트의 고정밀 얽힘을 가능하게 한다.
• 표면 코드 아키텍처와 호환되는 강건하고 선택적, 빠른 두 큐비트 게이트를 달성함으로써 시스템을 설계한다.
• 스핀-1/2와 싱글릿-트리플렛 큐비트의 장점을 결합한 하이브리드 스핀 큐비트 시스템의 실현 가능성을 입증한다.

제안 방법

• 직접 터널링 결합이 없는 이중 양자점(QD)의 2차원 배열을 사용하며, 국소 게이트를 통해 독립적 제어가 가능하도록 한다.
• 먼저 떨어진 QD 간의 장거리 전기적 결합을 매개하기 위해 두 디스크가 얇은 와이어로 연결된 부유 금속 게이트를 구현한다.
• 유도된 전하가 부유 게이트에 유도되는 것을 고려하여, 터널링 없이도 효과적인 스핀-스핀 결합을 생성하기 위해 스핀-오비트 상호작용과 쿠론 상호작용을 활용한다.
• 전기적 성질을 모델링하기 위해 용량 행렬을 사용하고, 한 QD의 잠재 에너지가 다른 QD의 전하 분포에 얼마나 민감하게 반응하는지 계산하기 위해 전하 기울기를 최대화한다.
• 제자리 자기장 및 제자리 필드 항목의 보정을 포함한 효과적 해밀토니안 $ H' $를 유도하며, 이는 $ \sigma_x^1 \sigma_x^2 $ 항을 포함하여 얽힘 연산을 가능하게 한다.
• 지역 회전(예: $ e^{i(\sigma_z^1 + \sigma_z^2)E_z t} $)을 포함한 동적 시퀀스를 통해 $ \sqrt{\sigma_x\sigma_x} $ 게이트를 실현하며, 불필요한 항을 제거하여 CNOT 유사 동작을 가능하게 한다.

Figure 1: Model system consisting of two identical double-QDs in the $xy$ -plane and the floating gate between them. The gate consists of two metallic discs of radius $R$ connected by a thin wire of length $L$ . Each double-QD can accommodate one or two electrons, defining the corresponding qubit. A

실험 결과

연구 질문

• RQ1 터널링 없이도 공간적으로 분리된 양자점 큐비트 간에 장거리 스핀-스핀 결합을 달성할 수 있는가?
• RQ2 전기적 결합 강도를 극대화하면서 전하 스크리닝과 교란을 최소화하기 위해 부유 게이트를 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ3 이 부유 게이트 메커니즘을 사용할 경우, 두 큐비트 얽힘 연산의 실현 가능한 품질과 게이트 속도는 어느 정도인가?
• RQ4 이러한 방법이 현실적인 파rameter 범위에서 고장 내성 양자 계산을 지원할 수 있는가?
• RQ5 스핀-오비트 상호작용과 외부 자기장 방향의 변화가 게이트 성능에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 부유 게이트 아키텍처는 스핀-스핀 결합 강도가 전자 스핀 디코herence 속도를 초월하는 선택적 장거리 스핀-스핀 결합을 가능하게 한다.
• 얽힘 게이트의 스위칭 시간은 나노초 수준이며, 빠른 양자 연산을 가능하게 한다.
• $ \sqrt{\sigma_x\sigma_x} $ 게이트의 품질은 $ J_{12}(\bm{\gamma}_x)_x / E_Z = 0.01 $ 조건에서 99.91%에 이를 정도로 높으며, 표면 코드의 고장 내성 요구 조건인 99.17%를 초월한다.
• 지역 회전을 활용한 동적 시퀀스를 통해 불필요한 항을 제거함으로써 고정밀도 CNOT 게이트를 실현할 수 있다.
• 이 방법은 스핀-1/2와 싱글릿-트리플렛 큐비트의 장점을 결합한 하이브리드화를 가능하게 하여, 동역학적 제어와 장수명 유지의 이점을 동시에 확보한다.
• 수치 시뮬레이션 결과, 다양한 임의의 스핀-오비트 상호작용 값에 대해 뛰어난 성능을 보이며, 현실적인 조건에서 평균 품질이 99.9% 이상을 유지한다.

Figure 2: (a) The dependence of the induced charge, $q_{ind}$ , and (b) of the derivative of the induced charge, $\partial q_{ind}/\partial r$ , on $a_{0}$ at $r=0$ , i.e. the in-plane distance from the center of the cylindrical gate to the center of the QD. We plot these two quantities for several