[논문 리뷰] Long-ranged velocity correlations in dense systems of self-propelled particles

Grzegorz Szamel, Elijah Flenner|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 27.

Micro and Nano Robotics참고 문헌 37인용 수 51

한 줄 요약

이 논문은 이전에 조밀하고 질서정연한 자가 추진 입자 시스템에서 관측된 장거리 속도 상관관계가 자가 추진 입자로 이루어진 조밀하고 유체 같은 시스템에서도 나타남을 보여준다. 저자들은 이러한 상관관계가 자가 추진의 지속성과 반발 상호작용으로 인한 비르발 체적 탄성율 사이의 상호작용에서 기인하며, 상관 길이가 √τ 비례로 증가함을 보이며, 종방향 상관관계는 잘 설명하지만 횡방향 상관관계는 설명하지 못하는 단순 이론을 개발한다.

ABSTRACT

Model systems of self-propelled particles reproduce many phenomena observed in laboratory active matter systems that defy our thermal equilibrium-based intuition. In particular, in stationary states of self-propelled systems, it is recognized that velocities of different particles exhibit non-trivial equal-time correlations. Such correlations are absent in equivalent equilibrium systems. Recently, researchers found that the range of the velocity correlations increases with increasing persistence time of the self-propulsion and can extend over many particle diameters. Here we review the initial studies of long-ranged velocity correlations in solid-like systems of self-propelled particles. Then, we demonstrate that the long-ranged velocity correlations are also present in dense fluid-like systems. We show that the range of velocity correlations in dense systems of self-propelled particles is determined by the combination of the self-propulsion and the virial bulk modulus that originates from repulsive interparticle interactions.

연구 동기 및 목표

• 이전에 고체처럼 행동하는 활성 시스템에서 관측된 장거리 속도 상관관계가 조밀하고 유체처럼 행동하는 활성 물질에서도 존재하는지 조사하기.
• 무질서하고 유체 같은 시스템의 자가 추진 입자에서 이러한 상관관계의 물리적 기원을 규명하기.
• 자가 추진과 유체 탄성성에 기반해 활성 유체에서 속도 상관관계의 범위를 설명하는 이론적 프레임워크를 개발하기.
• 지속 시간과 입자 간 상호작용이 상관 길이를 결정하는 데 미치는 역할을 구분하기.
• 기존 이론이 활성 유체에서 횡방향 속도 상관관계를 설명하지 못하는 이유를 명확히 하기.

제안 방법

• 결정화를 방지하기 위해 다중입자 크기 분포를 가진 과다마찰 활성 브라운 입자를 대상으로 광범위한 평형 및 비평형 분자역학 시뮬레이션 수행.
• 등시점에서의 속도 상관관계를 정량화하기 위해 속도 상관함수 C(r) = ⟨v(r)·v(0)⟩/⟨v²⟩를 사용.
• 비정질 시스템에서의 단시간 동역학을 모델링하기 위해 고유 구조(국소 에너지 최소점) 기반의 정규 모드 분석을 적용.
• 체적 탄성율과 비틀림 탄성율, 지속 시간을 바탕으로 속도 상관관계를 기술하는 연속체 탄성 이론 개발.
• 시뮬레이션 데이터로부터 비르발 체적 탄성율 Bv = ρ∂ρPv를 계산하여 유체의 압축 저항도를 정량화.
• 다양한 지속 시간 τ, 고정된 v₀ 및 고정된 Ta(활동도 파라미터) 조건에서 이론적 예측값과 시뮬레이션 결과를 비교.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자가 추진 입자로 이루어진 조밀하고 무질서하며 유체 같은 시스템에서 장거리 속도 상관관계가 유지되는가?
• RQ2 정렬된 고체와는 다름없이 활성 유체에서 속도 상관관계의 범위를 결정하는 물리적 메커니즘은 무엇인가?
• RQ3 상관 길이가 지속 시간 τ 및 활동도와 밀도와 같은 시스템 파라미터에 어떻게 의존하는가?
• RQ4 비르발 체적 탄성율과 자가 추진에 기반한 단순 이론이 관측된 종방향 속도 상관관계를 설명할 수 있는가?
• RQ5 기존 이론이 왜 활성 유체에서 횡방향 속도 상관관계를 설명하지 못하는가?

주요 결과

• 조밀하고 유체 같은 시스템의 자가 추진 입자에서도 구조적 질서가 없더라도 장거리 속도 상관관계가 존재한다.
• 종방향 속도 상관 길이 ξ∥는 고정된 활동도(v₀ 또는 Ta) 조건에서 약 √τ 비례로 증가하며, 실험 및 시뮬레이션 결과와 일치한다.
• 자기 추진과 비르발 체적 탄성율 Bv를 조합한 단순 이론으로 잘 기술되며, ξ∥ = √(τBv/(γρ))로 표현된다.
• 비르발 체적 탄성율 Bv는 지속 시간 범위(136에서 148 사이)에서 거의 일정하게 유지되며, 이는 상관 길이 증가의 주요 원인이 τ에 기인함을 시사한다.
• 이론적 모델은 종방향 상관 길이를 정확히 예측하지만 횡방향 속도 상관관계를 포착하지 못한다.
• 모든 파라미터 범위에서 시스템은 단일상이며 액체처럼 행동하며, 상분리, 결정화, 구조적 정지의 징후가 없음을 쌍체 상관함수와 평균 제곱 변위를 통해 확인하였다.